高中数学知识点训练11 立体几何

用心 爱心 专心 1 训练训练 1111 立体几何立体几何 1 2011 浙江改编 若直线l不平行于平面 且l 则下列结论判断正确的为 填序号 内的所有直线与l异面 内不存在与l平行的直线 内存在唯一的直线 与l平行 内的直线与l都相交 2 以下命题中 正确的命题为 填序号 已知A B C D是空间任意四点 则 0 AB BC CD DA 若 a a b b c c 为空间一个基底 则 a a b b b b c c c c a a 构成空间的另一个基底 对空间任意一点O和不共线三点A B C 若 x y z 其中x y z R R OP OA OB OC 则P A B C四点共面 3 过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线 其中与平面ABB1A1平行的直线共 有 条 4 如图 AB为圆O的直径 点C在圆周上 异于点A B 直线PA垂直于圆O所在的 平面 点M为线段PB的中点 有以下四个命题 PA 平面MOB MO 平面PAC OC 平面PAC 平面PAC 平面PBC 其中正确的命题是 填上所有正确命题的序号 5 平面 外有两条直线m和n 如果m和n在平面 内的射影分别是m 和n 给 出下列四个命题 m n m n m n m n m 与n 相交 m与n相交或重合 m 与 n 平行 m与n平行或重合 其中不正确的命题个数为 6 过正方形ABCD的顶点A 引PA 平面ABCD 若PA BA 则平面ABP和平面CDP所成 的二面角的大小为 用心 爱心 专心 2 7 如图 在直三棱柱ABC A1B1C1中 ACB 90 AA1 2 AC BC 1 则异面直线 A1B与AC所成角的余弦值是 8 在正三棱锥S ABC中 M N分别是棱BC SC的中点 且MN AN 若侧棱 SA 2 则正三棱锥S ABC外接球的表面积是 3 9 如图是一个由三根细铁杆组成的支架 三根细铁杆的两夹角都是 60 一个半径为 1 的球放在该支架上 则球心到P的距离为 10 设 是空间两个不同的平面 m n是平面 及平面 外的两条不同直 线 从 m n n m 中选取三个作为条件 余下一个作为结论 写出你认为正确的一个命题 填序号 11 2011 福建 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 AB 2 点E为AD的中点 点F在 CD上 若EF 平面AB1C 则线段EF的长度为 12 如图 在正三棱柱ABC A1B1C1中 D为棱AA1的中点 若截面 BC1D是面积为 6 的 直角三角形 则此三棱柱的体积为 13 已知四棱锥P ABCD的底面ABCD是矩形 PA 底面ABCD 点E F分别是棱 PC PD的中点 则 棱AB与PD所在直线垂直 平面PBC与平面ABCD垂直 用心 爱心 专心 3 PCD的面积大于 PAB的面积 直线AE与直线BF是异面直线 以上结论正确的是 写出所有正确结论的序号 14 三棱锥S ABC中 SBA SCA 90 ABC是斜边AB a的等腰直角三角形 则以下结论中 异面直线SB与AC所成的角为 90 直线SB 平面ABC 平面SBC 平面SAC 点C到平面SAB的距离是a 1 2