2006级经管类集美大学概率试卷A卷.doc

装 订 线考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 集 美 大 学 试 卷 纸 20072008 学年 第 二 学期课程名称概率论与数理统计试卷卷别A适 用学院、专业、年级财经学院：财政、国贸、金融、经济（2006级）工商管理学院：工商、会计、营销（2006级）考试方式闭卷 R开卷 备注本试卷共页;本试卷可能用到的数据：(3.46)=0.99973，(0.58)=0.719，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.83，20.005(8)=21.96，20.005(9)=23.59，20.995(8)=1.34，20.995(9)=1.74，得分一、填空题(共24分，每空2分)。1、10支考签中有4支难签，甲、乙、丙三人按顺序先后各抽取一支，事件A，B，C分别表示甲、乙、丙抽中难签，(1)试用A，B，C表示事件“三人中恰有两人抽中难签”：。(2)求(1)中事件的概率： 。、 5双不同的手套中任取4只，试问其中至少有2只配成一双的概率： 。、某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候的时间不超过3分钟的概率：。4、 灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，至少有一个坏了的概率： 。5、已知，求P(A+B+C)=。6、设与Y独立，EX=EY=2，DX=DY=1,求D(-2Y)，E(+)2。7、设是取自总体N(0,4)的简单随机样本，当a= , b= 时, 。8、设总体，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本均值和样本方差，求：= ，=。得分二、 (共分) 有12个新的乒乓球。现进行三次比赛，每次等可能地取出3个，用完后放回。试计算：()第三次取到的3个球都是新球的概率；()若发现第三次取到的3个球都是新球，则第二次取到的3个球也都是新球的概率。得分三、（共0分)设连续型随机变量的概率密度为，求：()常数c； () ；()。得分 四、（共分)已知（均匀分布），求Y=X2的概率密度函数。 得分五、（共14分) 设随机向量(X，Y)的分布律为 XY1 2 31230.15 0.1 0.15 0.1 0.15 0.050.05 0.05 0.2求(1)EX和EY；(2) E(XY)；(3)DX；(4)Cov(X,Y)；(5)P0X3,1Y2；(6)相关吗？独立吗？得分 六、（共10分)某餐厅每天接待400名顾客，设每位顾客的消费额(元)服从(20，80)上的均匀分布，且顾客的消费额是相互独立的。试求：(1) 该餐厅每天的营业额小于等于18800元的概率；(2) 该餐厅每天的平均营业额在3000以上的概率。得分七、（共10分) 设是来自总体XN(6，s2)的一个简单随机样本，它的一个观测值为6.2，5.7，5.9，6.5，7.2，6.3，5.6，6.1，5.5。 (1)试用矩估计法估计未知参数s2；(2)试用极大似然估计法估计未知参数s2。得分八、(共分) 设某种电子管的寿命服从正态分布，从中随机抽取9个进行检验，得到平均寿命为1950小时，标准差为300小时，试以90%的可靠性对整批电子管的平均寿命进行区间估计。得分九、 (共分)已知某厂生产的钢丝的折断力服从正态分布，生产一直比较稳定，今从中抽取9根测得折断力的数据如下(单位：公斤)2