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相等与不相等（一） 同学们： 在我们日常生活中有很多不相等的事例。比如两组同学做接力赛跑比赛，第一组10人，第二组8人，每组人数不相等，我们就要想办法先使两组人数相等后再比赛。今天我们就研究这方面的问题。（一）思路指导与解答 例1. 甲乙两盘苹果，你能想办法在苹果总数不变的情况下，使两个盘子里的个数相等吗？ 分析：甲盘有5个苹果，乙盘有3个苹果，甲盘比乙盘多2个苹果，从甲盘多出来的2个苹果中拿1个放到乙盘，两个盘子里的苹果就相等了。 （个） （个） 答：从甲盘拿1个苹果放到乙盘，两盘苹果就相等了。 例2. 哥哥有12本书，弟弟有8本书，要使哥哥和弟弟的书的本数相同，哥哥要给弟弟几本书？ 分析：把哥哥和弟弟的书排成下面的样子： 因为哥哥有12本书，弟弟有8本书，哥哥比弟弟多4本，把多出来的4本平均分成2份，余出1份给弟弟，哥哥和弟弟的本数就相等了。 （本） （本） 答：哥哥给弟弟2本后，两人本书相等。 例3. 书架上放两层书，从第一层拿9本放到第二层后，第一层比第二层少3本。原来第一层比第二层多几本书？ 丽丽和玲玲合作完成的： （本） 答：原来第一层比第二层多15本。 例4. 两条绳子，第一根长18米，第二根26米，要使两根绳子一样长，第二根剪掉多少米给第一根接上？（不算接头的用料） 玲玲这样做的： （米） 答：第二根剪掉4米给第一根接上，两根同样长。 例5. 甲盒有38个球，乙盒有10个球，每次从多的里面取2个，放在少的盒子里，拿出几次才能使两盒球相等？ （个） 答：拿7次才能使两盒球相等。答题时间：30分钟（二）尝试体会，合作交流 1. 妈妈买来12个梨，爸爸买来8个梨，从妈妈的梨里拿出几个给爸爸，他们买的就同样多了？ 丽丽这样做的，你判断他做的对吗？ 妈妈买了12个梨，爸爸买了8个梨，这样妈妈比爸爸多买了4个梨，再把多出来的4个梨平均分成2份，每人1份，这样他们买的就同样多了。 答：爸爸妈妈各买10个梨。 2. 甲、乙两筐萝卜，从乙筐里拿出10千克放入甲筐后，还比甲筐多4千克，原来甲筐比乙筐少几千克？ 玲玲这样做的： 假设乙筐比甲筐多2个10千克，这样甲、乙筐就同样多了。可是乙给甲10千克后，还比甲多4千克，说明乙不仅比甲多20千克，还多4千克，所以用（千克）。【模拟试题】（三）认真思考，独立完成 1. 体育老师发给五年级3盒乒乓球，每盒12个，发给六年级4盒，每盒也12个。六年级给五年级几个乒乓球，两个年级乒乓球个数相等？ 2. 饲养小组用两个笼子装小鸡，从第一个笼子里拿出3只放到第二个笼子后，还比第二个笼子多1只。原来第一个笼子比第二个笼子中多几只小鸡？ 3. 甲盒有26个球，乙盒有10个球，每次从多的里取2个，放在少的盒子里，拿出几次才能使两盒球相等？ 4. 小明比小东多5支铅笔，小明给小东3支后，谁的铅笔多？多几支？ 5. 哥哥和妹妹共存720元，哥哥给妹妹40元钱，兄妹两人存款一样多，哥哥和妹妹原来各存多少元？【试题答案】（二）尝试体会，合作交流 1. 正确 2. 正确（三）认真思考，独立完成 1. 体育老师发给五年级3盒乒乓球，每盒12个，发给六年级4盒，每盒也12个。六年级给五年级几个乒乓球，两个年级乒乓球个数相等？ （1）五年级有多少个？ （个） （2）六年级有多少个？ （个） （3）六年级比五年级多多少个？ （个） （4）六年级给五年级多少个？ （个） 答：六年级给五年级6个，两个年级同样多。 2. 饲养小组用两个笼子装小鸡，从第一个笼子里拿出3只放到第二个笼子后，还比第二个笼子多1只。原来第一个笼子比第二个笼子中多几只小鸡？ （只） （只） 答：原来第一个笼子比第二个笼子多7个。 3. 甲盒有26个球，乙盒有10个球，每次从多的里取2个，放在少的盒子里，拿出几次才能使两盒球相等？ 答：拿出4次才能使两盒相等。 4. 小明比小东多5支铅笔，小明给小东3支后，谁的铅笔多？多几支？ 答：小东铅笔多，多1支。 5. 哥哥和妹妹共存720元，哥哥给妹妹40元钱，兄妹两人存款一样多，哥哥和妹妹原来各存多少元？ 答：哥哥存400元，妹妹存320元。相等与不相等（二） 同学们好！今天我们继续学习相等与不相等的有关知识。（一）思路指导与解答 例1. 甲、乙两个笼子装小兔，乙笼里18只，从甲笼里取出5只放入乙笼子后还比乙笼子里的兔子多3只，原来甲笼里有几只小兔？ 分析：假设甲笼取出5只小兔放到乙笼后，两笼内的兔子同样多了，说明甲笼比乙笼多2个5只，可是甲笼取出5只给乙笼后，还比乙笼多3只。说明甲笼比乙笼多13只，再求甲笼原有多少只？ 看图： （只） （只） 答：甲笼原有31只。 例2. 一班、二班共有94人，从一班调3人到二班后，两个班人数相等，原来一、二班各有多少人？ 分析：从一班调3人到二班后，两个班人数相等，说明一班比二班多出2个3，是6，这样从总人数中调出多的6人，剩下的是2个二班的人数，求出二班人数后，一班人数就可求出。 （人） （人） 二班：（人） 一班：（人） 答：一班原有50人，二班原有44人。 例3. 三筐黄瓜共192千克，从甲筐取出16千克，平均分给乙筐和丙筐，那么三筐瓜重量相等，求三筐原各有多少千克？ 分析：这题思考是用逆推法，三筐黄瓜192千克，经过取出，平均后，三筐重量相等，那么总重量除以3，即得到平均数，求原来各多少，则逆推回去：（千克）。 甲筐原有（千克），因为取出的16千克平均分给了乙丙，这样（千克），它们每筐分到了8千克，由此可知乙、丙同样多：（千克）。 （千克） （千克） （千克） 答：甲原有80千克，乙原有56千克，丙原有56千克。 例4. 甲乙两个图书馆共有存书24000本，如果从甲馆拨给乙馆4000本，两个书架的书就同样多。甲、乙原来各存书多少本？ 画出线段图： 答：甲书架有16000本，乙书架有8000本书。（二）尝试体验，合作交流 1. 有三层书架，上层有100本书，如果从上层取出10本放入中层，取出15本放入下层，那么三层书架的本数同样多，原来中层和下层各有几本书？ 玲玲思考后这样做： 从图中看出，上层取出25本后，还剩下75本，中层加上10本后，也应是75本，下层加上15本后也是75本，所以 上层原有100本， 中层原有（本） 下层原有（本） 2. 甲乙两筐水果，从甲筐取出7个放入乙筐，甲筐比乙筐多7个，甲筐原来比乙筐多多少个？ 丽丽和玲玲合作完成的： 看图： 从上图观察实际上甲比乙多了3个7，即个（水果） 甲给乙7个，自己留7个，这样多出了14个，甲给了乙7个后应该两筐同样多，可是甲还多7个，所以实际多了3个7。 （个） 答：甲筐比乙筐多21个水果。 3. 小明和小红共有22块糖，小明给小红3块后，还比小红多2块，原来小明和小红各有几块？ 丽丽这样做，你看对吗？ （块） 小红原：（块） 小明原：（块） 答：小明原有15块，小红原有7块。 4. 书架上放两层书，从第一层拿6本放到第二层后，第一层比第二层少2本，原来第一层比第二层多几本书？ 玲玲的思路是这样的： （本） 答：原来第一层比第二层多10本。 5. 两个仓库平均存小麦9000千克，甲仓比乙仓多存500千克，两仓各存小麦多少千克？【模拟试题】答题时间：30分钟（请自己独立完成）（三）认真思考，独立完成 1. 有两袋大米，第一袋有50千克，从第一袋倒入第二袋6千克后，第一袋比第二袋还多3千克，原来第二袋有多少千克？ 2. 小明给小立5张画片后，两人的画片张数相等，原来小立有18张画片，原来小明有多少张？ 3. 小刚有26支铅笔，小新给小刚5支后，小新比小刚少2支，小新原来有多少支？ 4. 李老师和王老师共有230个本，王老师给李老师26个本后。比李老师少10个本，原来王老师、李老师各有多少个本？【试题答案】（三）认真思考，独立完成 1. 有两袋大米，第一袋有50千克，从第一袋倒入第二袋6千克后，第一袋比第二袋还多3千克，原来第二袋有多少千克？ 一袋比二袋多：（千克） 原二袋：（千克） 2. 小明给小立5张画片后，两人的画片张数相等，