2010年初中三模拟考试数学试题.doc

你身边学习的好帮手，学生老师的好助手 /2010年初中三模拟考试数学试题一、 填空题（本大题共10小题；每小题2分，共20分）1 - = .2.点P(-3，4)关于原点的对称点是 .3如果实数x,y满足条件+(2x+y)2=0，那么的值是 .4若x=1时，代数式ax3+bx+3的值是5，则x=-1时，ax3+bx+3的值是 .5在ABC中, C=900, AC=3, BC=4, 则sinA= .6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，则这个多边形的边数是 .7O的半径是5，两条平行弦的长分别是 6和8，则这两条弦间的距离是 .8如图，直角梯形ABCD 中，上底AD长为2cm ，下底BC的长为5cm ，直角腰AB长为4cm ， E为AB的中点，则阴影部分的面积是 .9.一油桶高0.8米，桶内有油。一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端恰到小口处。抽出棒，量得棒上浸油部分长0. 8米，则桶内油的高度是 .10.如图，在RtABC中,ACB = 900，CD是中线，BC=4,AC=3, 在CD上取一点P(不与C,D重合),设PAB的面积为y,CP的长为x，那么y与x之间的函数关系为 .二、 选择题（本大题共10小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后括号内）11下列计算中正确的是 （ ） （A）3x-2x=1 (B)2x-1= (C) (D)(-m)6(-m)3=(-m)212“光明养牛场”为估算2000头牛的总重量，抽出40头牛，分别测得其重量。就这个问题来说，样本是指 （ ） (A) 2000头牛 (B) 2000头牛的重量 (C) 40头牛 (D) 40头牛的重量13一种商品，每件成本为a元，将成本增加25%定为出售价格，后因考虑仓库积压，按出售价格的92%作为优惠价出售， 那么每件商品还能盈利 （ ） (A) 0.14a元 (B) 0.15a元 (C) 0.16a元 (D) 0.20 a元14某校运动会上，某运动员掷铅球的高y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系为 y=x2+ ，则该运动员的成绩是 （ ） (A) 6m (B) 10m (C) 8m (D) 12m15如图,折线ABC是从甲地向乙地打长途电话所付话费y（元）与通话时间t（分钟）的函数关系，当某人通话8分钟时，应付话费 （ ） (A) 5.8元 (B) 6.0元 (C) 6.2元 (D)8元16下列四个命题中，正确的是 （ ）(A) 所有的菱形都相似 (B) 所有的矩形都相似(C) 所有的等腰梯形都相似 (D) 所有的正方形都相似17如图，C为线段BD上一点，BC=3, CD=2.ABC、 ECD均为正三角形，AD交CE于F，则SACF: SEDF 的值为 （ ） (A) 4:3 (B) 9:5 (C) 9:4 (D) 3:218如图，正方形CDEF旋转后，能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点的个数是 （ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3 个 (D) 4个 19拖拉机开始工作时，油箱中有24升油，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油（升）与工作时间（时）之间的函数关系图象是 （ ）20如图，AB是O的直径，CB切O于点B，CD切O于点D,交BA的延长线于E，EA=1,ED=2, 则BC的长为（ ） (A) 3 (B) 2.5 (C) 2 (D) 3 三、（本大题共2小题；每小题7分，共14分） 21. 用换元法解方程 ()2+ 6 =22.ABC中,ACB=900 ， D,E是AB上的点，且AE=AC, BD=BC.求DCE的大小。四、（本大题共2小题；每小题8分，共16分）23边长为a的正方形ABCD中，点E从B向C运动，点F在AE上，且DF始终垂直于AE.如果AE:AB=k,请写出用k和a表示DF的式子，并回答当点E运动到什么位置时，DF的长是a.24.某养鱼专业户养鱼已经三年，第一年放养鱼苗20000尾，其成活率70%，在秋季捕捞时，随意捞出0位，称得每尾重量如下 （单位：千克）：0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 (1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量为多少千克？（2）如果把这塘鱼全部卖掉，且市场售价为每千克4元使用平均数的知识，估计第一年能收入多少元？除去当年投资成本16000元，第一年纯收入为多少元？（3）已知该某养鱼专业户这三年纯收入为132400元，求第二、第三年平均每年的增长率是多少？五.（本大题满分12分）25依法纳税是每个公民应尽的义务 中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分15（） 某公民2001年10月的总收入为1350元， 问他应交税款多少元？（） 设x表示每月收入（单位：元），表示应交税款 （单位：元），当1300x2800时，请写出y关于x的函数关系式；（） 某企业一高级职员2001年11月应交税款55元，问该月他的总收入是多少元？六、（本大题满分12分）26以ABC的三边为在BC的同侧分别作三个等边三角形，ABD, BCE, ACF.请回答下列问题，并说明理由。（） 四边形ADEF是什么四边形？（） 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（） 当ABC满足什么条件时，以A,D,E,F为顶点的四边形不存在？七、（本大题满分13分）27某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品的总费用）和以获利的30000元进行再投资，又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该产品，可获利35940元，但要负成本的0.2%作为保管费。（） 设该批产品的成本为x元, 方案一的获利为y1元, 方案二的获利为y2元,分别求出y1, y2与x的函数关系式；（） 当该产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利相等？（） 就成本元，讨论方案一好，还是方案二好？八、（本大题满分13分）28.如图， 在ABC中，B=900, 点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动， 点Q从点C开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动，如果P,Q分别从A,C同时出发， 设x表示移动时间，Y表示PBQ的面积。（） 写出y与x的函数关系式；（2）已知点M (p, q)为（1）中函数图像上移动点，M与x轴有两个交点E,F,且 E,F两点的横坐标是方程x2(p -6)x +(q-4)=0的两根，问M在x轴上截得的弦长是否有变化？ 为什么？若（！）中函数图像与y轴交于点N,问是否存在点M(p,q)，使MEF的面积等于NEF的面积的一半，若存在，求出所有的p, q的值，若不存在，请说明理由。答案：一. 1. ; 2. (3,-4); 3. ; 4.1; 5; 6. 7; 7. 7或1; 8. 7cm2; 9. 0.64米; 10.y= -x+6.二. 11. C; 12.D; 13. B; 14. B; 15. B; 16. D; 17.C; 18. C; 19. D; 20. A.三. 21. 解: 设： =y, 则原方程可化为y2-5y+6=0.解得：y1=2, y2=3. =2或=3. 解得：x1=2, x2=经检验：x1=2, x2=均是原方程的根. 22. 解：AE=AC， CED=ECA=（1800-A）. BD=BC， CDE=DCB=（1800-B）. 又ACB=900， A+B=900. DCE=1800-（CDE+CED）=1800-（1800-A）-（1800-B）=450.四. 23. 由题意知：DFA=B=900，BAE+EAD=900，ADF+EAD=900， BAE=ADF. BAEDAF. =k. DF=. 当DF=a时，k=, 即AE=AB. 此时点E与点C重合，AE是正方形的对角线.24. 解：(1)=1, 12000070%=14000（千克）. (2). 414000=56000， 56000-16000=40000（元）. （3）设平均每年的增长率为x, 根据题意得： 40000+40000(1+x)+40000(1+x)2=132400. 解得：x1=0.1, x2= -3.1(不合题意,舍去) 所以x=0.1=10%. 答略.五. 25. 解：(1) 该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是550元，按交税的税率， 表，他应交纳税款：5005%+5010%=25+5=30. (2) 当1300x2800时，其中800元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，当中500元按5%交纳，税费为5005%=25（元），剩余部分按10% 交纳. 于是有 y=(x-800)-50010%+5005% =（x-1300）10%+25. (*) (3). 根据第(2)小题,当收入在1300元至2800元之间时,纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员纳税55元，他的收入肯定在1300元至2800元之间. 应用（*）式，且y=55,得x=1600（元）. 六. 26. 解：（1）四边形ADEF是平行四边形 ABD，BCE，ACF都是等边三角形. DB=AB，BE=BC，CF=AC，CE=BC. ABD=EBC=BCE=ACF=600. DBE=600-EBA=ABC，FCE=600-ACE=ACB. DBEABCFEC. 四边形ADEF是平行四边形. (2) 若四边形ADEF是矩形,ADE=900,BDE=900+600=1500. 由DBEABC，得BAC=BDE=1500， 当ABC满足BAC=1500时，四边形ADEF是矩形. （3）由四边形ADEF是矩形，BDE=BAC， BAC=BDE=900+ADE. 当ADE=00时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在.此时，BAC=600+00=600七、解：（1）y1=30000+(30000+x)4.8% y2=35940-0.2%x即y1=31440+0.048x y2=35940-0.002x（2）令y1=y2则31440+0.048x=35940-0.002x 解得x=90000当该批产品的成本是90000元时方案一与方案二的获利相等（3）令y1 y2即31440+0.048x35940-0.002x解得: x90000答：当成本小于90000元时选择方案二好当成本大于90000元时选择方案一好八、解:（1）y=(6-x)(12-2x)即有 y=(6-x)2(2)设E(