电子电工综合实验--混沌电路

电工电子综合实验论文电工电子综合实验论文 课题名称 课题名称 非线性电阻电路的应用非线性电阻电路的应用 混沌电路混沌电路 姓姓 名名 张枫霞张枫霞 学学 号 号 11042104121104210412 摘要 本实验研究非线性电阻的应用 混沌电路 以非线性负电阻电路 为基础 简单介绍了非线性负电阻混沌电路实验的原理 通过设计 非线性负电阻电路和混沌电路 了解非线性电阻电路的应用和混沌 电路基本原理 同时利用 Multisim 仿真软件模拟测定非线性负电阻 的伏安特性曲线 观察不同参数条件下混沌现象 关键词 混沌电路 Multisim 非线性电阻电路 引言 混沌是 20 世纪最重要的科学发现之一 被誉为是继相对论和量子 力学后的第三次物理革命 它打破了确定性与随机性之间不可逾越 的分界线 将经典力学研究推进到一个崭新的时代 混沌学中的混 沌是指貌似无序的序 紊乱中的规律 现在混沌研究涉及的领域包 括数学 物理学 生物学 化学 天文学 经济学及工程技术的众 多学科 并对这些学科的发展产生了深远影响 混沌包含的物理内 容非常广泛 研究这些内容更需要比较深入的数学理论 如微分动 力学理论 拓扑学 分形几何学等等 目前混沌的研究重点已转向 多维动力学系统中的混沌 量子及时空混沌 混沌的同步及控制等 方面 本实验将借助非线性电阻电路 从实验上对这一现象进行一 番探索 正文 一 一 实验器材实验器材 示波器示波器 数字电流表数字电流表 运算放大器运算放大器 二 二 实验过程实验过程 1 1 实验原理实验原理 参考线路 蔡氏电路 参考马鑫金主编 电工仪表与电路实验技术 第九章课题三专题 2的蔡氏电路 电路的非线性动力学方程为 112 1 1CCC C UgUUG dt dU C 1 LCC C iUUG dt dU C 211 2 2 2 C L U dt di L 式中 导纳 和分别为表示加在电容器 C1和 C2上的 V RG 1 1 C U 2 C U 电压 表示流过电感器 L 的电流 G 表示非线性电阻的导纳 L i 2 2 利用利用 Multisim7Multisim7 仿真软件设计的实验电路仿真软件设计的实验电路 设计一个满足要求的非线性电阻电路 并研究它的伏安特性设计一个满足要求的非线性电阻电路 并研究它的伏安特性 1 1 非线性电阻电路 非线性电阻电路 图 1 非线性电阻电路 2 测量非线性负电阻的伏安特性曲线 测量非线性负电阻的伏安特性曲线 改变外加电源 V3 的值 分别测量流经非线性负电阻的电流值和 非线性负电阻两端的电压值 并根据测量结果画出伏安特性曲线 图 2 U 12 2V 时 出现一个极大值 I 5 604mA 图 2 图 3 当 U 12 2V 时 出现一个极小值 I 5 603mA 图 3 根据所测得的数据列表如下 V3 VI mAV3 VI mA 14 6 5 79814 65 681 14 4 4 70414 44 670 14 2 3 64314 23 663 14 2 631142 652 13 8 1 62513 81 641 13 6 0 61313 60 632 13 40 39613 4 0 378 13 21 40913 2 1 389 132 40213 2 391 12 83 37512 8 3 368 12 64 32412 6 4 315 12 45 19812 4 5 189 12 25 60412 2 5 603 125 53012 5 530 115 12311 5 123 104 72010 4 720 94 3179 4 317 83 9108 3 910 73 5067 3 506 63 1026 3 102 52 6975 2 697 42 2924 2 292 31 8883 1 888 21 4812 1 481 10 7571 0 757 00 描点法作图 示波器观察得到的伏安特性曲线 设计一个混沌电路 并观察记录混沌现象设计一个混沌电路 并观察记录混沌现象 1 混沌电路图 2 混沌实验现象 1 1 L1 15mHL1 15mH 改变改变 7 R R 0 R 500 R 1000 R 1300 R 1660 R 1680 R 1860 R 2000 2 R7 2K 改变改变 1 L L 0mH L 10mH L 20mH L 21mH L 30mH L 35mH L 99999GH 3 结果 结果 同时用电压 电流的点测法进行描点作图 比较用两种方法测得的 伏安特性曲线 可以发现两条曲线的形状在 18V 至 18V 内基本吻合 符合设计要求 故该非线性负电阻电路可用于混沌电路 实验曲线中有如下几个特殊点 电压为 0V 时 电流符合理论值 0A 电压在 13 左右和 13V 左右时 电流大小出现 0A 电压分别在 12 2V 和 12 2V 左右时 电流的数值大小出现最大 值 该两点为曲线的转折点 电压分别在 2V 和 2V 左右时曲线斜率发生改变 故该两点也可 算为曲线的转折点 将电容 的电压输入到示波器的 1 C 2 C 1 当 L1 15mH 不变时 先把调到最小为 0 时 示波器屏上课观 7 R 察到一条直线 调节至约 1300 直线不断变宽 逐渐成为类似 7 R 椭圆的极限环 当 R7 1 3K 左右时出现了一个死区 此时 C1 C2 两端电压几乎为零 当 R7 跳过该死区后 漩涡中心从一个变成两个 并向中心轴两边扩展形成双吸引子 此时环状曲线在两个向外涡旋 的吸引子之间不断填充与跳跃 这就是混沌研究文献中所描述的 蝴蝶 图像 也是一种奇异吸引子 它的特点是整体上的稳定性 和局域上的不稳定性同时存在 再增大的值 大概超过 1680 时 7 R 可发现图形的漩涡中心由两个都变为一个 即形成了单漩涡吸引子 并且在 1680 至 1700 之间 R7 的阻值即使改变很小 图形也会 在纵轴左右跳跃 当 R7 继续增大时 图形慢慢趋向于一种无规则图 案 2 当 R7 2K 不变时 先把 L1 置为 0H 图中只有一条与横轴重 叠的线段 增大 L1 线段慢慢变成单吸引子 当 L1 增大到 21mH 时 图形突然变成双吸引子 继续增大 L1 当增大到 30mH 时 图案变 成极限双吸引子 继续增大 L1 图案变成极限环 继续增大 L1 到到 很大时 图案变成类似于一平行四边形图案 当 L1 增大到无穷时 图案变成一条无规则折线 通过以上数据和图案发现 改变初始电路参数时 在混沌现象 中电路是非周期性的 时而稳定 时而混乱 虽然出现平衡点 但 并不稳定 在理想实验条件下观察到了不同参数条件下出现的极限 环 单吸引子 双吸引子 奇异吸引子等一系列不同的混沌现象 同时也发现了低电感参数下发现的变异稳定周期以及对称周期 死 区等现象 随着混沌电路电感 L 值的逐渐减小 混沌现象提前 边 界化也越来越明显 4 结果和讨论 结果和讨论 本实验是在参照前人研究成果的基础上做的 在实验中所要求 的非线性负电阻电路并不唯一 而我所选用的以两个运算放大器和 六个配置电阻的形式来实现是其中最简单的一种电路 我对其中所 用的参数给予了变动 并通过使用 Multisim11 0 仿真软件加以调试 得到了如上的波形 所得实验结果与要求基本符合 在实验的过程 中在图书馆和互联网上查阅了大量的资料 对各类参数之间的关系 有了一定的了解 对非线性负电阻及混沌现象的产生有了进一步的 了解和认识 结论结论 混沌现象表现了非周期有序性 看起来似乎是无序状态 但呈现 一定的统计规律 1 很小时 系统只有一个稳定的状态 随的变化系统由一 7 R 7 R 个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃 即由一周期变为二周期 进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态 四周期 四个解 八个 稳定状态 八周期 八个解 直至分裂进入无穷周期 即为 连续频谱 接着进入混沌 2 无穷周期后 由于产生轨道排斥 系统出现局部不稳定 3 奇异吸引子存在 奇异吸引子有一个复杂但明确的边界 这 个边界保证了在整体上的稳定 在边界内部具有无穷嵌套的自相似 结构 运动是混合和随机的 它对初始条件十分敏感 就目前形势而言 对混沌理论有所了解的人并不多 而事实上 混沌与人类生存环境间的关系却极其密切 混沌学的进步不仅将进 一步解释那些尚未为人所知的东西 而且还孕育着一场深刻的科技 革命 已涉及的学科有电子 天文 气象 激光 机械 化学 生 物 医学 信息经济甚至音乐艺术等 预期的混沌应用范围涉及疾 病的混沌诊断与混沌医疗 混沌控制与混沌制导 混沌通信 混沌 振荡以及混沌在农业生产