数学北师大版七年级上册角的比较（学案）.doc

第四章 平面图形及其位置关系角的比较班级 姓名 【学习目标】1 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角、等角及其大小的认识。2 通过小组合作探究，发现比较角的大小的方法，并能估计一个角的大小。3 在操作活动中，认识角平分线，能画出一个角的平分线。4 认识角的单位度、分、秒，并会进行简单的换算。5 通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。学习重点：角的大小的比较方法、角平分线的概念学习难点：从图形中观察角的和、差关系。【学习准备】C (虎豹园) O (大门)B (猴山)D (大象馆)A (海洋世界)一副三角板、一个量角器【问题情境】把动物园的示意图抽象成右图所示的几何图形。（1） 海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ （2） 虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ （3） 图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角。（4） 上面各个角中，锐角有 ；钝角有 ；直角有 ；你能比较出它们的大小关系吗？方法小结1：由此，你认为比较两个角的大小的方法有： 【合作探究一】请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组的其他同学所画的角比较大小。（1）按顺序排列你们小组的角，说说你是怎样比较的？（2）角的大小与两边画出部分的长短是否相关？方法小结2：对于角的比较的方法，你还有什么补充： 【巩固练习】根据右图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小： ；其中锐角是 ；直角是 ；钝角是 ；平角是 。（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系： （3）借助三角板估测上一题图中各角的度数：AOB= 、BOD= 、COD= 、AOD= 【合作探究二】（1）可以用你刚才画的任意一个角，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？从一个角的 出发，引出一条 ，把这个角分成两个 的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。（简称为：角平分线）如左图所示：若OC平分AOB，则 反之，若1=2，则OC是AOB的 （2）任意画一个角，并设法画出这个角的平分线。【训练达成】 1=60 1=60 1=() 1=() 换算下列角度：（1）2等于多少分？等于多少秒？ （2）1.450等于多少分？等于多少秒？解：因为1=60 解：因为1=60所以2=260= 所以 因为1=60 因为1=60所以2=120=12060= 所以 （3）3600等于多少分？等于多少度？ （4）1800等于多少分？等于多少度？解：因为1=() 解：因为1=() 所以3600=3600()= 所以 因为1=() 因为1=()所以3600=60=60()= 所以 【小结与反思】通过这节课的学习，这节课你有哪些收获？ 1、“角的比较”有哪些方法？ 、 、 2、“角平分线”是如何定义的？3、“角的单位”有哪些？如何进行换算？你还有什么疑惑？【目标检测】1、如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系。2、如图，AOB=130AOD=30BOC=70