人教版有理数的乘方教学设计

人教版 1 51 5 有理数的乘方有理数的乘方 一 课程目标一 课程目标 理解乘方的概念 掌握有理数的乘方运算 二 课型二 课型 概念课 三 课时三 课时 一课时 四 教学目标四 教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 1 正确理解乘方 幂 指数 底数等概念 2 会进行有理数乘方的运算 2 2 过程与方法 过程与方法 经历有理数乘方概念的推导过程 体验乘方概念与有理数乘法的联系 3 3 情感与态度 情感与态度 通过观察 类比 归纳得出正确的结论 进一步提高学习和探索的乐趣 五 学情分析五 学情分析 从学生的知识基础看 学生已经有了两个方面的基础 一是小学学过如何求 一个正数的平方与立方 使学生能很好的理解乘方的意义和记法 实现知识的正 迁移 二是学生刚学完有理数的乘法 具备良好的运算基础 对于准确理解有理数 乘方的符号法则具有很重要的作用 对于 2 4和 24这类型运算易混淆 从学生现有的能力看 学生合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进 步 尤其是语言表达能力的提高 为本节课的学习奠定了重要的基础 但学生 基础知识不够扎实 计算准确性不够 六 教材分析六 教材分析 1 1 本节的地位和作用 本节的地位和作用 有理数的乘方 这节课是华东师大版数学七年级上册第二章第十一节的内 容 乘方是有理数的一种基本运算 是在学生学习了有理数的加 减 乘 除 运算的基础上来学习的 它既是有理数乘法的推广和延续 又是后续学习有理 数的混合运算 科学记数法和开方的基础 起到承前启后 铺路架桥的作用 2 2 本节的主要内容 本节的主要内容 本节课的主要内容确定为有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 并 能够正确进行有理数的乘方运算 3 3 教学重 难点分析 教学重 难点分析 1 1 重点 重点 正确理解乘方的意义 掌握乘方运算法则 2 2 难点 难点 与所学知识进行衔接 处理带各种符号的乘方运算 七 教学方法七 教学方法 本节课采用启发探究式的教学方法 根据初一学生好动 好比 好奇的心理 特征 课堂上采取由浅入深的启发诱导 随着教学内容的深入 让学生一步一 步的跟着动脑 动手 动口 在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性 使学习方式由 学会 变为 会学 八 教学过程八 教学过程 一 概念引入 一 概念引入 一张纸对折一次由 1 层变成 2 层 对折两次变成 2 2 层 对折三次变成 2 2 2 层 对折四次变成 2 2 2 2 层 以此类推 折几次就有多少个 2 进 行相乘 这些式子的共同点 都是乘法且因数相同 因此可以将这类的运算简 写 从而引出乘方概念 设计意图设计意图 感受现实生活中蕴含着大量的数学问题 体会数学在现实世界中有 着广泛的应用 激发学生的兴趣和积极性 同时引出本节课的学习内容 二 概念讲解 二 概念讲解 1 1 定义概念 定义概念 求相同因数的积的运算 叫做乘方乘方 一般地 几个相同的因数 a 相乘 记作 an 即 a a a 2 2 概念解读 概念解读 在 an中 a 叫底数底数 n 叫做指数指数 乘方的结果叫做幂幂 an读作 a 的 n 次方 也可以读作 a 的 n 次幂 注意 当底数是负数或分数时 一定要用括号把底数括起来 当底数是负数或分数时 一定要用括号把底数括起来 如 2 3 的底数是 2 指数是 3 结果是 8 23的底数是 2 指数是 3 表示为 2 2 2 结果是 8 3 5 2的底数是 3 5 指数是 2 结果是 9 25 2 3 5 表 示 32与 5 的商 即 3 3 5 结果是 9 5 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5 就是 51 指数 1 通常省略不 写 3 3 概念巩固 概念巩固 an就是 n 个 a 相乘 所以可以运用有理数的乘法运算来解决有理数的乘方运 算 三 探究发现 三 探究发现 1 1 计算下列乘方的值 计算下列乘方的值 1 2 3 2 4 2 5 2 23 24 25 解 1 2 3 2 2 2 8 2 4 2 2 2 2 16 2 5 32 2 23 2 2 2 8 24 2 2 2 2 16 25 32 2 2 观察归纳 发现一般规律 观察归纳 发现一般规律 通过以上例题的结果可以看出 负数的乘方结果有正有负 当指数是奇数时 乘方结果为负 而当指数为偶数时 乘方结果为正 正数的乘方结果都是正数 因此可以归纳出一般规律 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数 的任何次幂都是正数 0 的任何正整数次幂都是 0 设计意图设计意图 培养探究意识和科学的探究方法 提高归纳总结的能力 四 巩固练习 四 巩固练习 课本第 52 页练习 1 2 九 课堂小结九 课堂小结 本节课