江苏省杭州市朝晖中学2011-2012学年九年级数学第一学期第一次月考试题 浙教版

1 杭州市朝晖中学杭州市朝晖中学 2011 20122011 2012 学年第一学期第一次月考九年级数学学年第一学期第一次月考九年级数学 2011 102011 10 考生须知 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和学号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交答题卷 试题卷试题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案 取正确答案 1 下列函数中 反比例函数是 A B C D 1yx 1 1 x y 2 1 31 2 yxx x y 3 1 2 二次函数的顶点坐标是 2 1 2yx A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 3 已知三角形的面积一定 则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是 A B C D 4 函数 中自变量x的取值范围是 3yx 1 2x A B C 且 D 且23x 3x 2x 3x 3x 2x 5 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的解析 2 yx 式为 A B 2 1 3yx 2 1 3yx C D 2 1 3yx 2 1 3yx 6 已知反比例函数 下列结论中 不正确的是 2 y x A 图象必经过点 1 2 B 随的增大而减少yx C 图象在第一 三象限内 D 若 1 则 2xy h aO h aO h aO h aO y 1 3 3 O x P 1 2 7 如图 抛物线的对称轴是直线 且经过点 3 0 则 0 2 acbxaxy1 xP 的值为 cba A 0 B 1 C 1 D 2 8 若 M y1 N y2 P y3 三点都在函数 的图象上 则 1 2 1 4 1 2 k y x 0k yl y2 y3的大小关系是 A y2 y3 y1 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 9 如图 点 A 在双曲线上 且 OA 4 过 A 作 AC 6 y x 轴 垂足为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 的周长x 为 A B C D 52 74 722 10 如图 点G D C在直线a上 点E F A B在直线b上 若从abRtGEF 如图所示的位置出发 沿直线b向右匀速运动 直到EG与BC重合 运动过程中 与矩形重合部分的面积 S 随时间 t 变化的图象大致是 GEF ABCD 二二 认真填一填 本题有认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 反比例函数的图象经过点P 2 1 则这个函数的图象位于第 象限 12 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空 地上修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 若设绿化带的 BC 边长为 xm 绿化带的面积为 ym 则 y 与 x 之间的函数关系式是 自变量 x 的取 值范围是 13 如图 1 是一个横断面为抛物线形状的 拱桥 当水面在l时 拱顶 拱桥洞的最高 点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立 GD C EF AB b a s t O A s t O B C s t O D s t O 图 1 图 2 3 平面直角坐标系 则抛物线的关系式是 14 一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时 称该函数为偶函数 那么在下列四个函数 2yx 31yx 6 y x 2 1yx 中 偶函数是 填出所有偶 函数的序号 15 正比例函数与反比例函数 11 yk x 在同一平面直角坐标系中的图象 2 2 0 k yx x 如 图所示 则当时的取值范围是 12 yy x 16 如图 抛物线与轴的一个 2 yaxbxc x 交点 A 在点 2 0 和 1 0 之间 包括这 两点 顶点 C 是矩形 DEFG 上 包括边界和内部 的一个动点 则 填 或 1 abc 0 的取值范围是 1 a 三三 全面答一答 本题有全面答一答 本题有 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以 己能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 本小题满分 6 6 分 分 与成反比例 当 2 时 1 求函数解析式和自变量的取值范围 y1x xyx 18 本小题满分 本小题满分 6 6 分 分 已知二次函数当x 1 时 y有最大值为 5 且它的图象经过点 2 3 求这个函数的 关系式 19 本小题满分 本小题满分 6 6 分 分 杂技团进行杂技表演 演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处 其身体 看成 一点 的路线是抛物线 2 3 y x3x1 5 的一部分 如图 1 求演员弹跳离地面的最大高度 4 2 已知人梯高 BC 3 4 米 在一次表演中 人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米 问这次 表演是否成功 请说明理由 20 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 如图所示 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx 1 的图像与反比例函数 x y 9 的图 像在第一象限相交于点 A 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足为点 B C 如果四边形 OBAC 是正方形 求一次函数的关系式 21 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 如图 反比例函数 x y 2 的图像与一次函数 bkxy 的图像交于点 A 2 点 B 2 n 一次函数图像与y轴的交点为 C 求 AOC 的面积 22 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 如图 曲线C是函数 x y 6 在第一象限内的图象 抛物线是函数42 2 xxy的图 象 点 yxPn 在曲线C上 且都是整数 12n xy 图 13图 图 O C B A x y 5 1 求出所有的点 n P xy 2 在 n P中任取两点作直线 求所有不同直线的条数 3 从 2 的所有直线中任取一条直线 求所取直线与抛物线有公共点的概率 23 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 某公司经销某品牌运动鞋 年销售量为 10 万双 每双鞋按 250 元销售 可获利 25 设每双鞋的成本价为元 a 1 试求的值 a 2 为了扩大销售量 公司决定拿出一定量的资金做广告 根据市场调查 若每年投入 广告费为 万元 时 产品的年销售量将是原销售量的倍 且与之间的关系如图xyyx 所示 可近似看作是抛物线的一部分 根据图象提供的信息 求与之间的函数关系式 yx 求年利润 万元 与广告费 万元 之间的函数关系式 并请回答广告费 万元 在Sxx 什么范围内 公司获得的年利润 万元 随广告费的增大而增多 S 注 注 年利润年利润 年销售总额 成本费 广告费 年销售总额 成本费 广告费 S 24 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 一开口向上的抛物线与x轴交于A m 2 0 B m 2 0 两点 记抛物线顶点为C 且AC BC 1 若m为常数 求抛物线的解析式 2 若m为小于 0 的常数 那么 1 中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点 O 24 1 y 倍 x 万元 1 36 1 64 6 4 2 2 4 6 y x O 6 3 设抛物线交y轴正半轴于D点 问是否存在实数m 使得 BOD为等腰三角形 若存 在 求出m的值 若不存在 请说明理由 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 DCDDABACCB 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 把答案填在题中横线上 11 二 四 12 0 x 25 2 1 20 2 yxx 13 2 1 2 yx 14 15 或 16 10 x 1x 32 425 a 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 6 分 设函数解析式为 1 分 1 k y x 把 2 1 代入 解得 3 分 xy3k 函数解析式是 4 分 1 k y x 由得 自变量的取值范围是 6 分 10 x x1x 18 本小题满分 6 分 设这个函数解析式为 2 分 2 1 5ya x 把点 2 3 代入 解得 5 分 2 3 2 1 5a 2a B D A C Ox y 7 这个函数解析式是 6 分 2 2 1 5yx 19 本小题满分 6 分 1 2 3 y x3x1 5 2 3519 x 524 2 分 3 0 5 函数的最大值是 19 4 答 演员弹跳的最大高度是 19 4 米 3 分 2 当 x 4 时 2 3 y 43 41 5 3 4 BC 所以这次表演成功 6 分 20 本小题满分 8 分 2 OBAC OB9S 正方形 点 的坐标为 4 分 点 在一次函数 的图像上 解得 7 分 2 3 k 一次函数的关系式是 8 分 2 1 3 yx 21 本小题满分 8 分 由题意得 把 A B代入中 得 2 分 2 m 2 n 2 y x 1 1 m n A 1 2 B 2 1 将 A B 代入中得得 4 分 ykxb 2 21 kb kb 1 1 k b 一次函数的解析式为 可求得 C 0 1 6 分 1yx 8 分 11 1 1 22 AOC S 22 本小题满分 10 分 1 都是正整数 且 xy x y 6 12 3 6x 4 分 1 16 P 2 2 3 P 3 3 2 P 4 61 P 2 从 中任取两点作直线为 1 P 2 P 3 P 4 P 21P P 31P P 41P P 32P P 42P P 43P P 不同的直线共有 6 条 7 分 3 只有直线 与抛物线有公共点 42P P 43P P 8 从 2 的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是 10 分 3 1 6 2 23 本小题满分 10 分 1 元 2 分 200250 251 aa 2 依题意 设与之间的函数关系式为 3 分 yx1 2 bxaxy 2 0 01 0 64 1 1416 36 1 124 ba ba ba 7 分 12 001 0 2 xxy 3 xxxS 2001025010 12 001 0 2 50049925 2 xxS 9 分 01 2990 98 9 25 2 xS 当时 公司获得的年利润随广告费的增大而增多 10 分 98 90 x 24 本小题满分 12 分 1 设抛物线的解析式为 y a x m 2 x m 2 a x m 2 4a 2 分 AC BC 由抛物线的对称性可知 ACB是等腰直角三角形 又AB 4 C m 2 代入得a 解析式为 y x m 2 2 5 分 1 2 1 2 2 m为小于