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天星湖中学高二暑假作业二 第卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 .1已知集合，则MN 2复数(为虚数单位)的共轭复数为 3已知函数为奇函数，则 (第5题图)b2bY输出b开始a1,b1a3aa+1结束N4在某个容量为的样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 . 5如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 6已知函数，若, 则实数的最小值为 7数列满足,是的前项和,则 .8若，则直线与轴、轴围成的三角形的面积小于的概率为 9若中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 10若不等式对一切正数，恒成立，则整数的最大值为 ABCDMNO（第14题图）11已知点是球表面上的四个点，且两两成角，则球的表面积为 12已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为 13. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为 14. 如图，已知正方形的边长为，过正方形中心的直线分别交正方形的边，于点，则当取最小值时， 二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数 （1）求的解析式；（2）若为锐角，求的值16.（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，平面底面，是的中点，为上的一点（1）求证：平面平面；（2）若平面，求的值17.（本小题满分14分）近日我渔船编队在钓鱼岛附近点周围海域作业，在处的海监船测得在其南偏东方向上，测得渔政船在其北偏东方向上，且与的距离为海里的处某时刻，海监船发现日本船向在点周围海域作业的我渔船编队靠近，上级指示渔政船立刻全速前往点周围海域执法，海监船原地监测渔政船走到正东方向处时，测得距离为海里若渔政船以海里/小时的速度航行，求其到达点所需的时间18. (本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆问
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