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文档简介
18.2.2 菱形（2）钟彬教学目标1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件选择适当的判定方法进行推理和计算。2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思维。教学重点菱形判定条件的探究、证明和应用。教学难点菱形判定条件的探究、证明和应用。教学过程一、复习与回顾1.菱形、矩形的定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？ 二、引入新课同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？（定义）除此之外，还有什么方法吗?三、新课讲解探究一ABCD先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？你根据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.探究二用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在ABCD中，AC BDABCD求证：ABCD是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形应用新知(教材例）如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3求证: ABCD是菱形.ACDBO证明： AB=5,AO=4,BO=3 AB2=AO2+BO2 OAB是直角三角形ACBDABCD是菱形.四、练习巩固1.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是（）形；（2）若AC=BD，则ABCD是（）形；（3）若ABC是直角，则ABCD是（）形；（4）若AOB是直角，则ABCD是（）形。2.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；3.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形4.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A.矩形 B.一般的平行四边形C.菱形 D.以上都不对5.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF123四边形AEDF是菱形理由：DE AC DFAB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分线 1= 2 1= 3 AE=DE AEDF是菱形五、小结菱形常用的判定方法：1.有一组邻
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