数学北师大版七年级下册第一课时摸到红球的概率.doc

3 等可能事件的概率第1课时 摸到红球的概率教学目标【知识与技能】通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案.【过程与方法】通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.【情感态度】通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】1. 概率的意义及其计算方法的理解与应用；2. 根据已知的概率设计游戏方案.【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.教学过程一、情景导入，初步认知任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.二、思考探究，获取新知探究1：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1.这里我们提到的抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？【归纳结论】一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=.【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.探究2：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？我们可以通过试验得出结论：1.各小组进行摸球试验，记录每次试验的结果.2.统计各小组的试验结果，填充在表格中.随着试验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近.得出结论：小凡获胜的可能性更大.从而确定这个游戏是不公平的.探究3：设计摸球游戏1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是.2.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是.3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是.4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是，摸到黄球和白球的概率都是【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分.加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识.三、运用新知，深化理解1.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 .答案：2.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，P（摸到黄球）= .答案： 3.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）=.（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=.4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.(1)小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= ，P(小颖获胜）= .(2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= ，P(小颖获胜）= .(3)现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= ，P(小明获胜）= 答案： 5.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意转动转盘，若转到红色，则小刚去看足球赛；若转到其他颜色，则小明去.你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？解：不公平.因为，小刚去的概率为，而小明去的概率为.将转盘等分成2份，涂成两种颜色，这样就比较公平.【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题.同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性，达到提高