数学人教版六年级下册《数学思考》.doc

数学思考姚庄中心学校 钱赟云教学内容：人教版小学数学六年级下册第100101页。教学目标：1 知识技能：通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。2 数学思考：能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理，探索规律的能力。3 情感态度：进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。重难点：重点：进一步体验数学思想方法的重要性，体会数学学习的乐趣。难点：感受数学思想方法的重要性。教学过程：一、回忆数学思想方法，揭示课题师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学问题，你还记得吗？（鸡兔同笼、烙饼问题、植树问题、找次品等等）还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？（数行结合、列举、假设、化繁为简等）师：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。（板书课题：数学思考）二、探究学习例1（一）创设情境引入中国是礼仪之邦，以前中国人见面要拱手问好，现在见面怎么问好？（握手）1提出问题我们学习很大，有一千多名学生。如果这一千多名学生，每两个人之间都握一次手，一共要握多少次手？大家猜猜（出示：两两握手，一共握几次？）2提出解决问题的思路对于复杂的问题，我们是否想过能从最简单的问题入手，找出规律呢？我们试一试。（二）在逐渐增加条件的过程中探索规律11个人握手，因为1个人不能握手，所以需增加1个人才能握手。那我们从几个人开始研究？我觉得1个人最简单，从1个人开始研究吧。生：1个人不能握手。22个人握手，解决顺序问题、每人握手次数和握手总次数的关系问题师：增加一个人，变成两个人，共握几次手？生：1次。（出示圆点标上序号1、2）我们用两个圆点代替两个人，握手几次？第一个人握了几次？第二个人呢？不是2次吗？怎么会是1次呢？师：原来是这样，看来每人握手次数的和与握手总次数还不是一个概念。33个人握手，解决两两握手的概念和12与21的问题又增加1人，每两个人都握一次，一共握几次手？为什么？学生回答。师：那我们可以用算式12=3表示（板书）师：这里的1是什么意思？2是什么意思？（1和2握的1次手，2表示3和1、2我的2次手）44、5个人渗透数行结合、数线段的方法，进一步感受人数与握手次数的关系。出示：增加4号，增加5号这样呢？4个人、5个人呢？你有什么好办法向我们展示出你的思考过程吗？请同学们小组合作，画一画，写一写。学生汇报。提示：（1）4个人共握手几次？比上一次增加了几次？可见这里的6可以用一个什么样的式子表示？（板书：123=6）（2）5个人共握手几次？比上一次增加了几次？可见这里的10可以用一个什么样的式子表示？（板书：1234=10）5观察对比，发现关系师：结合黑板上的信息，你有什么发现？（三）解决问题，经历数学过程的生活化1运用规律，加深理解课前我们提出了这个问题，你能解决吗？全校一千五百名，两两握手，一共握几次？学生试一试。说说你是怎么想的？2运用规律，独立完成例1师：你能用这种方法解决例1吗？例1：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？12、20个点呢？学生独立完成后集体订正。小结：刚才我们运用了化繁为简、数行结合等多种方法发现了这类问题的规律。下面我们继续来研究。三、探究例2（一）进一步理解什么是推理1呈现推理小游戏情境：ABC代表爷爷、爸爸、孙子三个人。师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？师：如果C是7岁，现在可以确定了吗？师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？2小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，这样才可以称为推理。（二）尝试推理（出示例题）六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？2引导方法师：可以用什么方法把题意给整理表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“1”表示到会，用“0”表示没有到会。ABCDEF第一次111000第二次010110第三次1000113观察表格，学会推理师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？师：那么B与C又分别与谁同班？4学生借助表格展开推理过程口述思路的交流。5小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。四、练习1做一做王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？2综合推理在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第四名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不想同。”你知道他们的名次吗？五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？师：