数学北师大版九年级上册4.1成比例线段(一).doc

第四章 图形的相似 第一节 成比例线段(一)活动时间：2017年5月11日活动地点：纳雍县东关中学上课教师：（东关中学）蔡亚玲 课 题：第四章 图形的相似 第一节 成比例线段(一)教学目标：知识与技能：1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。过程与方法：通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。情感态度与价值观：1、有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2、通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3、在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。教学重点：理解线段比的概念及其求解。教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：想一想；第四环节：回顾与思考；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容相似图形。活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。第二环节：新课讲解活动内容：1、 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。计算：（1） 若a=18mm,b=20mm,求a:b;（2） 若a=0.8m,b=20cm,求b:a.3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.4.做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发现了什么？ 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d是第四比例项，如果比例内项是两条相等的线段即 ，那么b叫做a、c的比例中项。上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。例题1：说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项:(1) (2)(x+1):x=(1+ ):1例题2：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a=4, b=6, c=5, d=10.(2)a=2, b= c=2, d=5练习判断下列线段是否是成比例线段：（1） a=2cm, b=4cm, c=3cm, d=6m（2） a=0.8, b=3, c=1, d=2.45.议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？比例的基本性质如果 = , 那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 。例题3： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节：想一想活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。第四环节：回顾与思考活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：1）.线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；2）.两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）.两条线段的比在实际生活中的应用。第五环节：课堂小结：1、 线段的比：即两条线段的长度比。2、 成比例线段：四条线段a、b、c、d,如果 （或a:b=c:d）,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段3、 比例的基本性质如果 = , 那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 第六环节：布置作业及课后作业作业：P79习题4.1第1、3题1、已知：线段a、b、c满足关系式，且b=4,那么ac=_.2、如果，那么=_3、把写成比例式，写错的是（ ）第七环节：板书设计：第四章 图形的相似第一节 成比例线段（一）1.两条线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项