数学北师大版九年级下册《锐角三角函数》复习学案.doc

锐角三角函数复习学案高州市大坡中学 黎 晓教学目标1、巩固锐角三角函数的概念，使学生系统地掌握锐角三角函数基础知识。2、巩固余角三角函数间的关系，使学生能运用互余两角的三角函数关系式求锐角的三角函数。3、借助三角尺熟记30，45,60角的三角函数值，培养学生的数形结合思想，使学生能解决含有特殊角的三角函数值的相关计算题。4、能逆用特殊角的三角函数值求出锐角的度数，培养学生的逆向思维能力。教学重难点重点：锐角三角函数的定义；掌握30，45,60角的三角函数值及应用。难点：正确理解锐角三角函数的定义及含特殊角的三角函数值的混合计算。教学过程锐角三角函数的定义如图，在RtABC 中，C90，则有（1）正弦：sinA _.（2）余弦：cosA _.（3）正切：tanA _.归纳总结：1、锐角A的 、 和 都叫做A的锐角三角函数。 2、锐角三角函数值都是 数。检测一：1、在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（）Ab=atanB Ba=ccosB Cc Da=bcosA2、将RtABC的各边长都扩大10倍，则sinA（ ） A.也扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D. 不变3、在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=345，则tanB=（ ）A B C D4、已经的顶点在原点上，一条边在x轴负半轴上，另一条边经过点P (3，4)，那么cos的值是( )A. B. C. D.5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2 B C D方法总结：求锐角三角函数值的实质就是求直角三角形的两边的比，因此求值的关键是构造直角三角形，并求出其三边的长。B 余角三角函数间的关系如图，在RtABC中，C=90，AC=4 ,BC=3 , 则有3AsinA= , cosA= ,tanA= ,4CsinB= ,cosB= ,tanB= .归纳总结：若A+B= 则 sinA= , cosA= ，tanAtanB= 。检测二：1、已知在 中， ，则cosB 。2、已知A为锐角，若cosA=，则sin（90A） .3、在RtABC中，C=90，若tanA=，则tanB的值是（ ）A B C D4、已知、为锐角，若tantan1，则+（ ）A60 B30 C90 D不能确定5、已知为锐角，且tantan701，则 。方法总结：如果两个锐角互余，知道其中一个锐角的三角函数值，则可利用互余两角的三角函数关系式，求出另一个锐角的三角函数值。 特殊角的三角函数值 三角函数 角sincostan304560思考：由表中数据，你能说出锐角的三角函数值的变化规律吗？归纳总结：角度逐渐 ， 和 随之增大； 随之减小。检测三：1、cos45的值为( )A. B1 C. D.2、反比例函数的图像经过点（sin60，tan30），则k 。3、在ABC中，若A和B均为锐角，且满足 2sinA1(tanB1)2=0，则C的度数是 4、计算方法总结：混合运算是中考常见题，一般地，解决这类题要尽可能少用心算，应先将三角函数值代入，再按式子所指定的运算顺序计算。检测四：1、已知为锐角，且sin(10)，则等于( )A45 B55 C60 D652、已知为锐角，且2cos= 0 ，则 。 3、已知A为锐角，且tan(A +20)= ，则A 。4、已知B为锐角，tan(90B)3，则B 。方法总结：解决此类问题的方法是把式子化成左边为某一个角的三角函数，右边为一个常数的形式，再逆用特殊角的三角函数值，求出锐角的度数。复习小结：回忆一下，本节课主要复习了哪些知识？1、 。2、 。3、 。 课堂小测：1、在RtABC中，C90，BC4， sinA，则AC .2、在RtABC中，C90， cosA，则sin B .3、在RtABC中，C9