数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

附表 3 教师信息与教学设计表 实验区 实验区 作者姓名卢静伟性 别女年龄41 职 称小学超高级职 务教师 工作单位南关区北大小学联系电话88744734 通讯地址南关区北大小学电子邮箱704001238 QQ COM 所用教科书北师版小学数学 所教年级六年所教册次 单 元 下册第一单元 一 教学背景分析 教学内容分析 学情分析 教学环境分析 一 教学背景分析 教学内容分析 学情分析 教学环境分析 本节课是北师大版义务教育教育标准实验教科书六年级数学 下册第 11 页 13 页的内容 这节课是在学生对长方体 正方体 圆柱体 和圆锥体的特征都有了初步的认识和了解 并在学习了 圆柱的体积的基础上进行学习的 这就为本节课的学习奠定了扎 实的基础 同时 也为初中阶段进一步学习几何图形知识做了一 个良好的铺垫 二 教学设计理念与整体思路二 教学设计理念与整体思路 在本课的教学中 我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的 什么有关系 再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有 关系 通过学生自主的实验操作 探究出圆锥和圆柱在等底等高 情况下的倍数关系 再通过学生的讨论 推导出圆锥的体积公式 最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题 从总体上讲 让学生经历猜想 实验 验证 结论的实践探索 的全过程 三 教学目标三 教学目标 1 知识与技能 理解并掌握圆锥体积公式的推导过程 学会运 用圆锥体积计算公式求圆锥的体积 能解决一些有关圆锥的实际 问题 2 过程与方法 通过观察 操作 讨论 交流探索圆锥体积公 式 通过实验增强学生的实践操作能力和观察比较能力 3 情感与价值 通过实验 引导学生探索知识的内在联系 渗 透转化思想 培养学生交流与合作的团队精神 四 教学重点与难点四 教学重点与难点 重点 理解和掌握圆锥体积的计算公式 难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系 推导出圆 锥体积的计算公式 五 教学方法与资源运用五 教学方法与资源运用 教法 启发教学法 实验活动法 归纳总结法 学法 动手操作法 观察发现法 自主探究法 合作交流法 资源 等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个 六 课时安排六 课时安排 一课时一课时 七 教学内容与过程七 教学内容与过程 1 情境导入 引出课题 首先每个小组 抽出一个代表给大家说一说他自己所编制的 数学小情景 这样做不仅给本课的讲解创设了情境 更让学生体 验到了从实际背景中抽象出数学问题 构建数学模型 得到结果 解决问题的过程 然后 追问学生 圆锥的体积到底怎样求呢 这就是我们这节课所要探讨的主要内容 板书课题 圆锥的体积 2 自主探究 操作实验 学生拿出已经准备好了的等底等高的圆柱形和圆锥形容器 然后提问以下几个问题 1 这两个容器有什么共同的特征 2 谁的 体积更大 3 圆柱的体积是圆柱的多少呢 之间有没有一定的数 量关系 问学生 你用什么办法验证自己的猜想呢 这时候 肯 定要有一部分聪明的或者已经预习课本的同学会说 将圆锥形 容器装满沙或水 在倒入圆柱形容器 看几次能倒满 这时候就 让同学们以小组为单位 验证他们的猜想 教师只需要做最好总结 圆锥的体积等于和它等底等高的圆 柱体积的三分之一 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表示底面积 h 表示高 那么就能得出圆锥体积的计算公式为 V 1 3Sh 板书 特别的用红颜色粉笔写出等底等高和公式 3 运用公式 解决问题 小黑板 如果小麦堆的地面半径为 2 米 高为 1 5 米 你能计 算出小麦对的体积吗 同时提问一个程度比较好的同学进行演板 演板完毕后 教师不失时机的对其做出评价 同时强调做题格式 然后 进行一题多变 1 改变题中的半径和高的数值 2 把半径该 为直径 3 把半径改为高 从而起到进一步巩固公式的作用 4 巩固练习 拓展深化 打开课本第 12 页 依次练习 试一试 和 练一练 中第 1 题 第 4 题和第 5 题 当然在练习的过程中 要随时关注学生所 出现的问题 以便得到及时的解决 5 质疑问难 总结升华 在此环节中 我会问学生 通过这节课的学习 你们有哪些 收获 是怎样推导出圆锥的体积的公式的 八 作业 活动 设计八 作业 活动 设计 作业分为 AB 两类 A 类是比较简单的 直观的问题 就是课本第 12 页的第 6 题和 第 7 题 B 类是比较难的 让学生自己想办法准确的算出自己所制作的圆锥的体积 九 教学设计评价 教师反思或专家点评 九 教学设计评价 教师反思或专家点评 1 探究圆锥体积计算方法的学习过程中 学生获得的不仅是 新活的数学知识 同时也获得了更多的是探究学习的科学方法 探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思 在这样的学习中 学 生会逐步变的有思想 会思考 会逐渐发现自身的价值 2 每个学生都经历 猜想估计 设计实验验证 发现算 法 的自主探究学习的过程 在教师适当的引导下给于学生根据 自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系 圆锥体体积的计算方法 让每个学生都经历一次探究学习的过程 通过本节课的教学 让我真正体会到了让学生通过动手实践去发 现新知识的好处 学生自己去发现的新知识 是一种真正的理解 不是老师硬灌输给他的 他们能灵活用知识解决问题 这使我熟 悉到新课改提倡的 动手实践 自主探索 合作交流是学生学 习数学的重要方式 在今后的教学中我将用新课程的理念指导 我的教学 提高课堂教学效率 十 其他十 其他 注 可根据填写内容自行调整表格大小 自主添加附页 重视学习过程重视学习过程 发展学生思维发展学生思维 长春市南关区北大小学 卢静伟 知识 只有当它靠积极的思维得来 而不是凭记忆得来的时 候 才是真正的知识 所以数学应是 数学活动的教学 而不仅是 数学教学活动的结果的教学 这就是说 数学教学过程中 要重视 揭示和建立新旧知识的内在联系 重视学生获得知识的思维过程 要促使学生积极参与学习的过程 就要调动学生思维的积极性 我在平时教学中主要注重以下三点 一 探索规律 引导学生主动获取知识 数学中的规律是客观存在的 让学生发现规律 总结规律 有 益于提高学生的概括 分析能力 在总结规律过程中 学生必须认 真思考 这无疑对思维能力是一种训练 例如 对于 1 9 的乘法口决 我进行了集中教学 这样做有 利于教给学生逻辑推理的思维方法 并能发现规律 在教乘法口决 时 我是这样做的 在学生动手操作的基础上 根据乘法算式的意思 编出了 1 3 的乘法口决 并随机板书 1 1 1 一一得一 3 1 3 一三得三 2 1 2 一二得二 3 2 6 二三得六 2 2 4 二二得四 3 3 9 三三得九 学生经过讨论后 很容易从板书中发现 是几的口决就有几乘 数一个比一个多功能 是几的口决 积就一个比上一个多几 口决 都是从 几得几 编起 一直编到两个因数相同为止 这样老师肯 定了学生们发现的规律 学生们很顺利地编出了 4 5 6 的乘法口 决 然后我让学生们根据发现的规律和编口决的方法 自己编出 7 8 9 的乘法口决 全班同学中只有 2 名同学出现错误 在这节课上 学生编乘法口决的积极性是很高的 他们主动去 获取知识 变机械记忆为理解记忆 灵活地记忆了乘法口 实践证 明 在教学中重视学生获胜知识的认识过程 不满足于背结论 才 能发展学生的思维能力 二 创设情境 促使学生积极参战与学习过程 从现代教学论的观点看 教学过程既是学生的认识 又是学生 发展的过程 数学教师的主要任务是为学生创设学习的情境 提供 全面 准确的信息 引导学生在教师创设的情境中 自己开动脑筋 掌握数学知识 学生获取知识 总是在已有的知识和经验的基础上进行的 比 如 我在讲 有余数的除法 时是这样做的 我让学生每人准备 7 块糖 进行分糖的游戏 同学们怎么分都 可以 但每份必须同样多 这样同学们通过动手操作 获得直接体 验 知道余数是怎么来的 建立了有余数除法概念 学生动手操作 活跃了课堂气氛 启发了学生的思考 推动了形象思维向思维的过 渡 三 形式多样 培养学生思维的灵活性 老师在数学中要注意让学生多种感官参加到教学活动中来 并 不断变化练习形式 使学生对所学知识产生浓厚的兴趣 练习的设 计只要立足于 活 就能使学生思维灵活 并能激发他们思维的创 造性 例如 倍的认识 低年级学生掌握起来是比较难的 因此我 在备课时精心设计 在教学中注意形式的变化 激发了学生思考问 题的积极性 教学中收到了较好的效果 1 让学生多角度观察 去理解倍的意义 黑板上第一行 2 根小棒 第二行摆 6 根小棒 3 个 2 根 当学 生知道第二行小棒根数是第一行的 3 倍时 我问他们是怎么知道的 讨论后有同学说是从份数来回答的 有同学是从数量上来回答 学 生从不同角度回答了问题 思维得到了训练 又提高了观察能力 2 从变式中 使学生从不同角度理解倍的意义 我在上题的基础上 在第一行又摆上一根小棒 让学生说 第 二行小棒的根数是第一行的几倍 开始 说法不一 于是我让学生 动手摆一摆 再讨论讨论 这时有同学很快说出第二行小棒根数是 第一行的 2 倍 他把第一行小棒重新摆了一下 由原来 3 个 2 的形 式 变成了 2 个 3 的形式 这