实验十一-椭偏法测薄膜厚度和折射率

云南大学物理实验教学中心 实验报告 课程名称 普通物理实验 实验项目 实验十一 椭偏法测薄膜厚度和折射率 学生姓名 马晓娇 学号 20131050137 物理科学技术 学院 物理 系 2013 级 天文菁英班 专业 指导老师 何俊 试验时间 2015 年 10 月 13 日 13 时 00 分至 14 时 30 分 实验地点 物理科学技术学院 实验类型 教学 演示 验证 综合 设计 学生科研 课外开放 测试 其它 成绩 云南大学物理实验教学中心 实验报告 1 一 导论一 导论 当一个方向的尺寸相对其他两个方向的尺寸小很多时 这种物质结构称为 薄膜 对于薄膜 厚度是其重要的基本参数 薄膜材料的力学性能 磁性能 热导率和表面结构等都与厚度有着密切的联系 薄膜的厚度是指基地表面和薄膜表面的距离 薄膜厚度的测量方法很多 常见的测量方法有 螺旋测微法 台阶法 扫描电子显微法 椭圆偏振法 称 量法 干涉法等 椭圆偏振法测量具有如下特点 1 能测量很薄的膜 10A 2 测量精度很高 比干涉法高 1 2 个数量级 3 无损检测 不需特别制备样品 也不损坏样品 比其他精密方法 如称量 法简便 4 可同时测量膜的厚度 折射率及吸收系数 二 实验目的二 实验目的 1 学会一种比较准确 简便测量透明介质膜厚度和折射率的方法 2 了解椭圆偏正法测量薄膜参数的基本原理 3 进一步掌握光的偏正 反射 干涉等经典物理光学原理 三 实验原理三 实验原理 一 椭圆偏振光 一 椭圆偏振光 光是一种电磁波 光波的传播方向就是电磁波的传播方向 光波中的电振动 矢量 E 和磁振动矢量 H 都与传播速度 V 垂直 因此光波的振动面与传播方向垂 直 光波是横波 光波具有偏振性 椭圆偏振光可以通过让线偏振光透射双折射晶体做成的波片获得 二 椭圆方程与薄膜折射率和厚度的测量 二 椭圆方程与薄膜折射率和厚度的测量 椭偏法测量的基本思路是 起偏器产生的线偏振光经取向一定的 1 4 波片 后成为特殊的椭圆偏振光 把它投射到待测样品表面时 只要起偏器取适当的 透光方向 被待测样品表面反射出来的将是线偏振光 根据偏振光在反射前后 的偏振状态变化 包括振幅和相位的变化 便可以确定样品表面的许多光学特 性 设有硅片表面上覆盖均匀透明的同性薄膜系统 如图 1 所示 n0 n1 和 n2 分别为环境介质 薄膜和衬底的折射率 分别为入射角 薄膜和衬底的 0 1 2 折射角 d 是薄膜的厚度 入射光在两个界面来回反射和折射 总反射光由多束光合成 把光的电矢 量和磁矢量各分为两个分量 把光波在入射面的分量称为 p 分量或 P 波 垂直 面射入的叫 S 分量或 S 波 云南大学物理实验教学中心 实验报告 2 定义 1 表征反射波对入射波的相对振幅变化 tan p s re p s in A A A A 2 表征经反射系统后的 P 波和 S 波 psps rein ps 得相位变化 表示光波中 P 波和 S 波的相位 由光学知识可得反射系数比为 3 表征入射光 P 波和 S 波的振幅 表征反射光 P Ps inin AA Ps rere AA 波和 S 波的振幅 此式称为椭圆偏振方程 它表示薄膜厚度 d 和直射率 n 与光偏振状态的变 之间的关系 薄膜的厚度和折射率的测量鬼节为反射系数比的测量 椭圆偏振光法测量膜厚度和折射率的基本原理就是有实验测得 再有以 上关系定出膜厚 d 和折射率 n 三 三 和和 的物理意义的物理意义 由 1 式可知 参量与反射前后的P波和S波分量的振幅比有关 同理 有 2 式可知 参量与反射前后的P波和S波分量的相位差有关 则 和 的变化范围为 0 2 0 云南大学物理实验教学中心 实验报告 3 当入射光为椭圆偏振光时 反射光一般为偏振态 为了能直接测得 和 可对问题进行简化 首先 使入射的椭圆偏振光的主轴为45 倾斜 入射在膜面上的光则为等 幅椭圆偏振光 这样 1 P S in A A 则 1 式变为 可见只与反射光的振幅有关 可从偏振器的 P S re A tg A 方位角算出 其次 使反射光为一线偏振光 即 则 Re0 PS 180 psin psin 0 psre psre 可见只与入射光的P波 S波的相位差有关 可从起偏器的方位角算出 四 折射率 四 折射率 和膜厚和膜厚 的计算的计算 1 nd 在 确定之后 用计算机编制和的关系表 0 0 n 1 n 1 n 在测得样品的值后 从图中查出对应的膜厚 d 再求厚度时 当 和为实数是 为实数 两相邻反射光线间的相位 0 n 1 n 1 差 其周期为 2 可能随着 d 的变化而处于不同的周期中 若令 2 22 时对应的膜厚度为第一个周期厚度 可得到 0 d 01 2 222 100 2sin d nn 由计算机算出的 d 值是第一周期内的数值 若膜厚大于 可用其他方法 0 d 确定所在的周期数 j 总膜厚度为 0 1 Djdd 四 实验仪器四 实验仪器 反射式椭圆偏振仪 云南大学物理实验教学中心 实验报告 4 五 实验内容五 实验内容 1 测量在玻璃衬底上蒸镀的一层 膜的厚度和折射率2 n z s 2 测量硅 Si 衬底表面的 SiO2薄膜厚度和折射率 n2 3 测量出 和后用计算机求出结果 六 思考题六 思考题 1 厚度和折射率的测量原理 厚度和折射率的测量原理 如图 11 1 所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜 它有两个平行的 界面 通常 上部是折射率为 的空气 或真空 中间是一层厚度为折射率 1 nd 为的介质薄膜 下层是折射率为的衬底 介质薄膜均匀地附在衬底上 当 2 n 3 n 一束光射到膜面上时 在界面 1 和界面 2 上形成多次反射和折射 并且各反射 光和折射光分别产生多光束干涉 其干涉结果反映了膜的光学特性 设表 1 示光的入射角 和分别为在界面 1 和 2 上的折射角 根据折射定律有 2 3 112233 sinsinsinnnn 11 1 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的分量和垂直于入射面振动的P 分量 若用和分别代表入射光的和分量 用及分别代表各束S ip E is EPS rp E rs E 反射光 中电矢量的分量之和及分量之和 则膜对两个分 0 K 1 K 2 KPS 量的总反射系数和定义为 P R S R PrpipSrSiS REE REE 11 2 云南大学物理实验教学中心 实验报告 5 图 11 1 图 11 2 经计算可得 式中 或和或分别为或分量在界面 1 和界面 1p r 1s r 2p r 2s rPS 2 上一次反射的反射系数 2 为任意相邻两束反射光之间的位相差 根据电磁 场的麦克斯韦方程和边界条件 可以证明 1121211212 2232322323 tan tan sin sin tan tan sin sin ps ps rr rr 11 3 式 11 3 即著名的菲涅尔 Fresnel 反射系数公式 由相邻两反射光束间的 程差 不 难算出 222 22211 44 2cossin dd nnn 11 4 11 4 式中 为真空中的波长 和为介质膜的厚度和折射率 d 2 n 22 1212 22 1212 1 tan 1 ii ppssi Ps ii ppss rr er r e eRR r r err e 在椭圆偏振法测量中 为了简便 通常引入另外两个物理量和 来描述 反射光偏振态的变化 它们与总反射系数的关系定义为 上式简称为椭偏方程 其中的和 称为椭偏参数 由于具有角度量纲也称椭偏角 由式 11 1 式 11 3 式 11 4 和上式可以看出 参数和 是 1 n 2 n 3 n 和的函数 其中 和可以是已知量 如果能从实验中测出和 d 1 n 2 n 1 的值 原则上就可以算出薄膜的折射率和厚度 2 nd 用复数形式表示入射光和反射光的和分量 PS ipipipisisis rprprprsrsrs EEexp iEE exp i EEexp iEEexp i 11 5 式中各绝对值为相应电矢量的振幅 各 值为相应界面处的位相 由式 11 5 式 11 2 和式 11 6 式可以得到 tanexp rpis i rprsipis rsip EE ei EE 11 6 比较等式两端即可得 tan rpisrsip EEEE 11 7 rprsipis 云南大学物理实验教学中心 实验报告 6 11 8 式 11 7 表明 参量与反射前后和 分量的振幅比有关 而 11 8 式 PS 表明 参量 与反射前后和分量的位相差有关 可见 和 直接反映PS 了光在反射前后偏振态的变化 一般规定 和的变化范围分别为 和 0 2 02 当入射光为椭圆偏振光时 反射后一般为偏振态 指椭圆的形状和方位 发生了变化的椭圆偏振光 除开 且 的情况 为了能直接测得4 0 和 须将实验条件作某些限制以使问题简化 也就是要求入射光和反射光 满足以下两个条件 1 要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光 即二分量的振幅相 这PS 时 式 11 8 则简化为 11 9 1EipEis tanErpErs 2 要求反射光为一线偏振光 也就是要求 式 11 8 则 0 rprs 简化为 ipis 11 10 满足后一条件并不困难 因为对某一特定的膜 总反射系数比 是 ps RR 一定值 式 11 5 决定了 也是某一定值 根据 11 8 式可知 只要改变 入射光二分量的位相差 直到其大小为一适当值 具体方法见后面的 ipis 叙述 就可以使 或 从而使反射光变成一线偏振光 利用 0 ipis 一检偏器可以检验此条件是否已满足 以上两条件都得到满足时 式 11 9 表明 恰好是反射光的 p 和tan s 分量的幅值比 是反射光线偏振方向与 s 方向间的夹角 恰好是在膜面 上的入射光中分量间的位相差P S 2 如何测量多个周期任意膜厚如何测量多个周期任意膜厚 在 确定之后 用计算机编制和的关系表 在测 0 0 n 1 n 1 n 得样品的值后 从图中查出对应的膜厚 d 再求厚度时 当 和为实数是 为实数 两相邻反射光线间的相位 0 n