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回顾旧知 平方差公式 a b a b a2 b2 那么 a b a b 和 a b a b 是否也能用一个公式来表示呢 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2 由此得出结论 a b 2 a2 2ab b2 有五张卡片 请比较A组一张卡片的面积与B组中四张卡片的面积和有何关系 a2 ab ab b2 a b b a a a b b a2 ab ab b2 B组 完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减去 它们的积的2倍 即 a b 2 a2 2ab b2 记忆口诀 首平方 尾平方 积的2倍中间放 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 记忆口诀 首平方 尾平方 积的2倍中间放 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 错题分析 a b 2 a2 2ab b2 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 牛刀小试 例题 例3计算 1 x 3 2 x2 解 1 方法一完全平方公式 合并同类项 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 例题 例3计算 2 x 5 2 x 2 x 3 解 2 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 温馨提示 1 注意运算的顺序 2 x 2 x 3 展开后的结果要注意添括号 故不能用完全平方公式来计算 只能用平方差公式来计算 a b 3 a b 3 解 a b 3 a b 3 2 2 a b 3 a2 2ab b2 9 例题 例3计算 3 a b 3 a b 3 温馨提示 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的思想 a b 3 a b 3 x 2 x 2 x 1 x 3 a b 2 a b 2 3x 4y 2 一 能力拓展 我能行 完全平方公式与平方差公式一样即可以正用 也可以逆用 有时逆用公式能使运算更加简便 如 若a b 5 ab 6求 a2 3ab b2的值 解 a2 3ab b2 a2 2ab b2 ab a b 2 ab把a b
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