江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（61）_第1页
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江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（61）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1（本题满分14分）已知复数， ， ，求：（）求的值；（）若,且,求的值2（本题满分14分）已知ABC的面积S满足3S3，且的夹角为。（）求的取值范围；（）求的最小值。3（本题满分15分）已知函数的一系列对应值如下表：（）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；ABCDMN4（本题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。5（本题满分16分）已知、是直线上的不同的三点，是直线外一点，向量、满足：。记。（）求函数的解析式；（）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。6（本题满分16分）已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。1、解：（I），cos()=.（II）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= .sin=sin()+=sin()cos+cos()sin=2、解（）由题意知的夹角 （）有最小值。的最小值是.3、解：（1）设的最小正周期为，得 . 2分由得 又，解得 . 3分令，即，解得 . 6分（2）函数的周期为又 . 6分令， . 9分如图在上有两个不同的解的充要条件是方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是 . 14分4、解：（）如图所示，则MB=，由题设得：+=6，从而得，即：，由得：故：表示成的函数为：，（）（）设：则，即，令，得当时，当时，所以当时，取到最大值：，的最小值为5、解：（），又、B、C在同一条直线上，即。（），由原不等式得：，令，依题意知g(x) a h(x)在上恒成立，时，与h(x)在上都是增函数，要使不等式成立，当且仅当，即： 。（）方程即为，变形为，令，。列表写出x，在0,1上的变化情况：x01小于00大于0ln2单调递减取极小值单调递增显然在0,1上的极小值也即为它的最小值，现在比较ln2与：，要使原方程在0,1上恰有两个不同的实根，必须使，即实数b的取值范围为：。6.解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对x（0,+）恒成立， （II）设当t=1时，ym I n=b+1；当t=2时，ym I n=4+2b当的最小值为 （III）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线
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