初中数学人教版九年级下学期第二十七章27.2.3相似三角形应用举例A卷

初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 27.2.3 相似三角形应用举例A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ） A . 24mB . 22mC . 20mD . 18m3. （2分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为（ ） A . mB . mC . 11.5mD . 10m4. （2分）路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（ ） A . 8米B . 7米C . 6米D . 7.9米二、 填空题 (共2题；共2分)5. （1分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_ 6. （1分）一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_米. 三、 解答题 (共1题；共5分)7. （5分）双塔寺又名水祚寺,是国家级文物保护单位，由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立，被人们称为“文笔双塔”,某校社会实践小组为了测量合利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FC =6米,GC =53米，请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB。 四、 综合题 (共3题；共35分)8. （15分）如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中B=F=30，斜边AB和EF均为4现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转（090），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）求证：CGHAGK；（2）连接HK，求证：KHEF；（3）设AK=x，CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值9. （10分）为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：镜子；皮尺；长为2m的标杆；高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案上，选用的测量工具是_； （2）在下图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，等字母表示测得的数据； （4）写出求树高的算式：AB_m 10. （10分）如图，已知ABBC，CDBC，AB=4，CD=2.P为线段BC上的点，设BC=m. （1）若m=9， 若BAPCDP，求线段BP的长；若BAPCPD，求线段BP的长；（2）试求m为何值时，使得BAP与CDP相似的点P有且只有2个. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共2题