63（1）余角、补角、对顶角的导学案

6.3余角、补角（1）班级_姓名_学号_【学习目标】1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【重点、难点】重点：正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题难点：运用余角、补角的性质解决问题【学习过程】（一）自主导学（5分钟）1直角= 1平角= 1.互余与互补的概念:如果两个角的和是一个 ,则这两个角互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和是一个 ,则这两个角互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角.2.余角与补角的性质: 同角或 的余角相等；同角或 的补角相等.3. (02广西)已知40,那么的余角= 度.4. 已知A=30，那么A的补角 度.（二）合作探究（25分钟）1.图中和的度数之间有什么特殊关系？的 度数的 余角的 补角(0n90)填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？判断下列说法是否正确（1）90的角为余角. （ ）（2）30，70与80的角和为平角，所以这三个角互补. （）（3） 如果 1+2+3=90，那么1 与2+3互余. （ ）（4）如果1+2+3=180, 那么1 与2+3互补. （ ）（5）两角是否互补既与其大小有关，又与其位置有关. （ ）2.（1）在右图中AOB=COD=90,填空： 390 390 你发现的结论是：（2）在右图中AOB=COD=COE=90，12填空：12 1 902 90 你发现的结论是：（3）在右图中，已知A、O、B在一条直线上，12 填空：12 1 180 2 180 你发现的结论是： (4)如右图，已知直线AB、CD相交于点O填空：3 180 3 180 你发现的结论是：由以上四问你可以得到怎样的结论？ 结论： 或 的余角相等，或 的补角相等.探究1如图,点O为直线AB上一点, AOC=Rt,OD是BOC内的一条射线.则图中有哪些角互补?有哪些角互余?说明你的理由.探究2若一个角的补角是这个角的4倍,则这个角的余角是多少度?（三）学以致用（15分钟） 1. 如图, 已知锐角AOB, 请画出AOB的余角和补角.2.若一个角的补角等于第二个角的余角的3倍少20, 而第二个角的补角又恰为第一个角的余角的3倍多20, 求这两个角的度数.3.如图， AOB= COD=90 ， 则AOC与BOD有怎样的大小关系？为什么？（四）巩固练习（25分钟）1. 若，则的补角等于 ( )A.165 B.155 C. 75D. 652.若，则的余角是 . 3. 已知一个角的补角是，那么这个角的余角是 5. 已知B在A的南偏东60，则A在B的_.6. 如图，ACB=CDB=90，图中ACD的余角有 个,它们是 .7. 若1与2互为补角，且12，那么2的余角是 （ ）A. B. C. D. 8. 一个角的余角比它的补角还多，求这个角9. 已知与互为补角，且比大，求这两个角.10.如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD