数控技术第四章--数控机床的工作原理 PPT课件

2020 4 5 1 第四章数控机床的工作原理 插补原理 2020 4 5 2 刀具不能严格地沿着要求加工的曲线运动 只能用折现轨迹逼近所要加工的曲线 插补 数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程叫做插补 插补有二层意思 一是用小线段逼近产生基本线型 如直线 圆弧等 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线 插补运算具有实时性 直接影响刀具的运动 插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标 插补原理也叫轨迹控制原理 一 插补的概念 2020 4 5 3 完成插补运算的装置或程序称为插补器 硬件插补器软件插补器软硬件结合插补器 一 插补的概念 2020 4 5 4 数据采样插补运算分两步 第一步为粗插补 其任务是计算出一个插补周期内各坐标位置的增量值 一般为一段 距离 第二部为精插补 其任务是对粗插补输出的一段位置增量进行基准脉冲插补 二 插补方法的分类 插补算法分类 基准脉冲插补 用于开环系统 脉冲增量插补每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲 各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量 脉冲序列的频率代表坐标运动的速度 而脉冲的数量代表运动位移的大小 逐点比较法 数字积分法 比较积分法 数据采样插补 用于闭环系统 数据采样插补实际上是一种时间分割法 也就是根据编程的进给速度 将工件的轮廓曲线分割为一定时间内 一个插补周期 的进给量 一条微小直线 即用一系列微小直线段来逼近轮廓轨迹 2020 4 5 5 三 逐点比较插补法 逐点比较法插补概念 每走一步都将加工点与给定轨迹进行比较 以确定下一步进给方向 每走一步都要和规定的轨迹比较 看实际加工点在给定轨迹的什么位置 上方还是下方 或是在给定轨迹的外面还是里面 从而决定下一步的进给方向 走步方向总是向着逼近给定轨迹的方向 如果实际加工点在给定轨迹的上方 下一步就向着给定轨迹的下方走 如果实际加工点在给定轨迹的里面 下一步就向着给定轨迹的外面走 2020 4 5 6 三 逐点比较插补法 1 插补原理及特点原理 每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲 而每走一步都要通过偏差函数计算 判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差 然后决定下一步的进给方向 每个插补循环由偏差判别 进给 偏差函数计算和终点判别四个步骤组成 逐点比较法可以实现直线插补 圆弧插补及其它曲线插补 特点 运算直观 插补误差不大于一个脉冲当量 脉冲输出均匀 调节方便 2020 4 5 7 三 逐点比较插补法 插补步骤 2020 4 5 8 插补规则当F 0 则沿 X方向进给一步当F 0 则沿 Y方向进给一步 2 逐点比较插补法直线插补 偏差判别函数 当M在OA上 即F 0时 当M在OA上方 即F 0时 当M在OA下方 即F 0时 三 逐点比较插补法 2020 4 5 9 当Fi j 0新加工点坐标为 Xi 1 Xi 1 Yj 1 Yj新偏差为 Fi 1 j XeYj Xi 1 Yj Fi j Ye 当Fi j 0新加工点坐标为 Xi 1 Xi Yj 1 Yj 1新偏差为 Fi j 1 Xe Yj 1 XiYe Fi j Xe 结论 新加工点的偏差可以用前一加工点的偏差和终点坐标Xe Ye递推出来 偏差判别函数的递推形式设当前切削点M Xi Yi 的偏差为F Fi j XeYj XiYe则根据偏差公式 三 逐点比较插补法 2020 4 5 10 终点判别方法 设置减法计数器 Xe X Ye Y 或Xe Ye 或max Xe Ye 进给一步减1 直至减到0为止 三 逐点比较插补法 2020 4 5 11 第一象限直线插补程序框图 三 逐点比较插补法 2020 4 5 12 例1 逐点法加工直线OA 并画出插补轨迹 三 逐点比较插补法 2020 4 5 13 解 插补运算过程见表 三 逐点比较插补法 2020 4 5 14 逐点比较法直线插补示例2 三 逐点比较插补法 2020 4 5 15 四个象限直线插补计算 三 逐点比较插补法 2020 4 5 16 3 逐点比较法圆弧插补 当M Xi Yi 在圆弧上 则F 0 当M Xi Yi 在圆弧外 则F 0 当M Xi Yi 在圆弧内 则F 0 插补规则当F 0 则沿 X方向进给一步当F 0 则沿 Y方向进给一步 偏差判别式 三 逐点比较插补法 2020 4 5 17 当Fi j 0新加工点坐标为 Xi 1 Xi 1 Yj 1 Yj新偏差为 当Fi j 0新加工点坐标为 Xi 1 Xi Yj 1 Yj 1新偏差为 终点判别方法 Xe X0 Ye Y0 偏差判别函数的递推形式设当前切削点M Xi Yi 的偏差为则根据偏差公式 三 逐点比较插补法 2020 4 5 18 三 逐点比较法插补 第一象限逆圆弧插补程序框图 2020 4 5 19 逐点比较法圆弧插补示例1 三 逐点比较插补法 2020 4 5 20 三 逐点比较插补法 2020 4 5 21 逐点比较法圆弧插补示例2 三 逐点比较插补法 加工图示逆圆弧AB 起点A 4 0 B 0 4 试对其进行插补 并画出插补轨迹 2020 4 5 22 三 逐点比较插补法 2020 4 5 23 四象限圆弧插补进给方向偏差大于等于零向圆内进给 偏差小于零向圆外进给 三 逐点比较插补法 2020 4 5 24 四象限圆弧插补计算表 三 逐点比较插补法 2020 4 5 25 四 数字积分法插补 特点 易于实现多坐标联动插补 1 数字积分法的工作原理 如右图 函数在 t0 tn 的定积分 即为函数在该区间的面积 如果从t 0开始 取自变量t的一系列等间隔值为 t 当 t足够小时 可得 如果取 t 1 即一个脉冲当量 则 2020 4 5 26 函数的积分运算变成了变量的累加运算 如果 足够小时 则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差 JV 被积函数寄存器JR 累加寄存器 又称余数寄存器 QJ 全加器 一般设余数寄存器JR的容量作为一个单位面积值 累加值超过一个单位面积 即产生一个溢出脉冲 数字积分器的工作原理 四 数字积分法插补 2020 4 5 27 2 数字积分法直线插补 四 数字积分法插补 动点从原点走向终点的过程 可以看成各坐标轴每经过一单位时间间隔 分别以kxe和kye同时累加的结果 2020 4 5 28 若取 t为一个时间脉冲时间间隔 即 t 1 则 选择k时应使每次增量 x和 y均小于1 以使在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉冲 即每次增量只移动一个脉冲当量 即 Xe及Ye的最大允许值 受到寄存器容量限制 设寄存器的字长为N 则Xe及Ye的最大允许值为 2N 1 四 数字积分法插补 2020 4 5 29 若要满足 则 若取 则 由于 n为累加次数 注 已设 t 1 四 数字积分法插补 2020 4 5 30 四 数字积分法插补 实现该直线插补的积分器 被积函数寄存器的函数值本应为xe 2N和ye 2N 但从累加溢出原理来说 存放xe和ye仅相当于小数点左移N位 其插补结果等效 2020 4 5 31 数字积分法直线插补示例1 见教材P124例4 3 四 数字积分法插补 2020 4 5 32 四 数字积分法插补 数字积分法直线插补示例2设要加工直线OA 起点O 0 0 终点A 4 3 若被积函数寄存器JV 余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均为三位二进制寄存器 则累加次数n 23 8 插补前JE JRx JRy均清零 2020 4 5 33 四 数字积分法插补 2020 4 5 34 四 数字积分法插补 3 数字积分法圆弧插补 第一象限逆园插补 图中参数有下述相似关系 2020 4 5 35 四 数字积分法插补 3 数字积分法圆弧插补 第一象限逆园插补 设 2020 4 5 36 四 数字积分法插补 3 数字积分法圆弧插补 第一象限逆园插补 则 DDA圆弧插补累加运算公式 DDA直线插补累加运算公式 2020 4 5 37 X轴被积函数寄存器 Yi X轴积分累加器 Y轴积分累加器 Y轴被积函数寄存器 Xi X轴溢出脉冲 Y轴溢出脉冲 插补控制脉冲 1 1 数字积分圆弧插补框图 四 数字积分法插补 2020 4 5 38 统计进给脉冲总数判别终点 直线插补 圆弧插补 统计累加次数判别终点 X Y方向插补时分别对Xe Ye累加 X Y方向插补时分别对Yi和Xi累加 X Y方向进给 发进给脉冲 后 被积函数寄存器Jx Jy内容 Xe Ye 不变 X Y方向进给 发进给脉冲 后 被积函数寄存器Jx Jy内容 Yi Xi 必须修正 即当X方向发脉冲时 Y轴被积函数寄存器Jy内容 Xi 减1 当Y方向发脉冲时 X轴被积函数寄存器Jx内容 Yi 加1 数字积分直线插补与圆弧插补的区别 四 数字积分法插补 2020 4 5 数字积分其它象限顺 逆圆弧插补见教材P126表4 4 四 数字积分法插补 另外注意 圆弧插补一般采用两个终点计数器来分别累计两坐标的进给脉冲数 39 2020 4 5 40 四 数字积分法插补 第一象限逆圆弧插补计算举例 教材P126例4 4 O X Y A 5 0 B 0 5 余数寄存器容量至少3位 故累加至n 2N 8 将有脉冲溢出 终点判别总步数为 Xe X0 Ye Y0 10 2020 4 5 41 四 数字积分法插补 0 0 0 5 0 0 0 0 5 5 0 0 0 5 5 10 Y 10 8 2 0 1 1 5 1 0 1 1 2 5 7 1 1 2 7 5 12 Y 12 8 4 1 1 2 5 2 2 2 4 4 5 9 Y 9 8 1 2 1 3 5 3 4 3 7 1 5 6 7 3 10 6 5 11 X Y 11 8 3 3 1 4 5 1 4 10 8 2 1 4 2 4 6 3 4 7 X Y 11 8 3 4 1 5 4 1 3 10 8 2 2 5 6 4 10 7 4 11 2 5 7 7 5 12 X 12 8 4 5 3 1 2 3 4 5 9 X 9 8 1 5 2 1 1 4 1 5 6 6 5 11 X 11 8 3 5 1 1 0 5 O X Y A 5 0 B 0 5 2020 4 5 42 逐点比较法圆弧插补示例2 四 数字积分插补法 加工图示逆圆弧AB 起点A 4 0 B 0 4 试对其进行插补 并画出插补轨迹 A B Y X 4 2020 4 5 43 四 数字积分法插补 A B Y X 4 0 0 4 A X 2020 4 5 44 数据采样插补运算分两步 第一步为粗插补 其任务是计算出一个插补周期内各坐标位置的增量值 一般为一段 距离 第二部为精插补 其任务是对粗插补输出的一段位置增量进行基准脉冲插补 五 时间分割法插补 数据采样插补 用于闭环系统 数据采样插补实际上是一种时间分割法 也就是根据编程的进给速度 将工件的轮廓曲线分割为一定时间内 一个插补周期 的进给量 一条微小直线 即用一系列微小直线段来逼近轮廓轨迹 相邻两次粗插补之间的时间间隔称为插补周期T 精插补读取粗插补输出位移量的时间间隔称为采样周期 2020 4 5 45 五 时间分割法插补 常用时间分割插补算法 把加工一段直线或圆弧的整段时间分为许多相等的时间间隔 该时间间隔T称为单位时间间隔 也即插补周期 插补周期T内的合成进给量f称为一次插补进给量 若进给速度v的单位取mm min 插补周期T的单位取ms 插补进给量的单位取 m 则一次插补进给量 例 系统设F为程序编制中给定的速度指令 单位为mm min 插补周期T为 f为一个插补周期的进给量 单位为 m 则 2020 4 5 46 五 时间分割法插补 时间分割插补算法要解决的关键问题插补周期T的选择插补周期内各坐标轴进给量的计算 插补周期T的选择 1 插补周期T与插补运算时间的关系插补周期T必须大于插补运算时间与完成其它实时任务 插补及位置误差计算 显示 监控 I O处理 所需时间之和 2 插补周期T与位置反馈采样的关系插补周期T与位置反馈采样周期可以相同 也可以不同 如果不同 则一般插补周期应是采样周期的整数倍 2020 4 5 47 五 时间分割法插补 3 插补周期与精度 速度的关系在直线插补中 插补所形成的每个直线段与给定的直线重合 不会造成轨迹误差 在圆弧插补时 一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧 这种逼近必然会造成轨迹误差 2020