数学人教版七年级上册余角和补角.docx

课题：4.3.3余角和补角（教学设计）广州市绿翠现代实验学校 谭丽梦一、教学内容：（人教版）七年级上册第四章 几何图形初步 4.3.3余角和补角（P137-138） 内容上要求学生了解余角、补角的概念，知道余角、补角的性质。二、教学对象分析： 七年级的学生在小学阶段已经接触过不少几何图形，也了解到几何图形可用于描述现实世界。在本节希望学生在利用几何图形描述实际问题时，体会应用几何图形知识解决一些简单的实际问题的成功，进而培养学习几何的兴趣。同时通过“猜想求证”初步培养学生严谨的逻辑推理能力。三、教学目标：【知识与技能】1、了解余角、补角的概念。2、理解余角和补角的性质。【过程与方法】通过对余角、补角及性质的学习，感受简单推理过程。【情感态度与价值观】通过对余角、补角的性质的探究过程，培养学生严谨的学习态度，体验探究的乐趣。四、教学重、难点：【教学重点】理解余角和补角的性质。【教学难点】结合图形灵活应用余角和补角的性质。五、教学策略与教学方法创新1、利用白板课件插入、拖动克隆比萨斜塔的图片，让学生在实物图片上直接用白板的书写功能画简图，让学生可以便利地利用几何图形尝试描述实际问题，体验如何应用几何图形知识解决一些简单的实际问题，体会到自己也能成功地把数学知识应用到实际生活当中去。2、利用智能笔的画图功能，数学学科资源中的角、三角板等工具，让学生体会到研究数学需要精确、严谨。3、利用白板的选择、拖拽、改变旋转中心等功能实现图形的转换、拼接，让学生真正经历到知识的生成过程。4、利用白板插入提示机的功能，直接实物投影学生写的推理余角性质的过程，并在白板上直接批注，大大提高了课堂效率，同时加大了学生的课堂参与度。5、把需要链接的其他资源放在白板的快捷箱中，可迅速调用，提高课堂效率。6、利用白板的“书写窗口”可以起到草稿本的作用，保留原页面的同时可进行随意书写及拖动书写窗口或使书写窗口最小化，避免需呈现部分被遮挡，提高页面使用率，避免了经常在不同页面间切换，使得学生难以适应。7、利用白板的播放窗口播放微课视频，简单直接方便操作，提高课堂效率。白板对多种软件的兼容使得同一堂客商可以以多种形式呈现教学内容，能更好地加深学生对知识的理解。六、教学流程图教学过程：教学环节教学内容师生活动设计意图媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）一、引入一、观察图片教师移动聚光灯，学生观察引起学生的学习兴趣利用白板的聚光灯，局部呈现比萨斜塔的图片，引起同学们的好奇心，引发进一步的思考.二、由比萨斜塔的“斜”引入新课 同学们是根据什么判定出比萨斜塔是斜的呢？教师提问引导学生通过画简图进行表述设疑，让学生初步体验余角和补角在实际生活中的应用1.让学生利用白板的钢笔直接在白板的图片中画简图进行说明.2.用智能笔帮助学生画出精确的示意图，通过拖动智能笔画出的线段的端点使得示意图更贴合图片中的斜塔.3.通过对图片进行“拖动克隆”，在保留原图的同时可拖出另一图片，便于演示补角的情况.4.利用白板的幕布遮盖课题，引入课题后再拉开.二、学习概念探究性质一、余角1. 通过目测、拼接作初步判断.学生目测，教师拼接让学生在拼接过程中发现此方法不可行，最好的方式是通过算式下定义.1.课前利用白板数学学科资源绘制角.2. 利用“选择”、“拖拽”把两个角放在一起，改变角旋转中心的位置对已绘制好的角进行旋转，实现两个角的拼接，再用白板的三角板直角进行验证.2. 如果两个角的和等于90，那么就说这个两个角互为余角。如果1+2=90，则1，2互为余角。引导学生给余角下定义利用钢笔的书写功能在课前编辑好的文字中作批注3.填表如果1+2=90o （填表，填上满足条件的角度）1=1=1=1=1=1=2=2=2=2=2=2=学生在学案上填表，同时请一位同学上白板填通过几组数的计算，让学生能熟练地掌握互为余角的两组数的数量关系.课前在白板的快捷箱中编辑好excel表的链接，让学生现场填表并让excel自行验算.4.动态演示余角的定义 1和2的度数不断变化，但它们的和始终等于90.教师演示，学生观察并说出发现的结论动态呈现余角的定义，加深学生对余角的认识.课前在白板的快捷箱中编辑好几何画板的链接，上课时无需退出白板或显示桌面即可调用.5.探究余角的性质 （1）由白板演示可知，2是1的余角，3也是1的余角，猜想2与3的数量关系并证明之.教师演示已知条件引导学生思考.让学生对已知条件有一个直观的理解.1.利用白板的拖拽功能.2.利用白板的书写功能以书面形式表示出已知条件.2=90o-1，3=90o-1 2=3. 由此可得：同角的余角相等.1.学生在学案上写推理过程，教师巡视.2.实物投影展示学生的推理过程.锻炼学生的数学表达能力.在白板中插入提示机进行实物投影，并利用白板的书写功能直接在白板显示的投影中进行批改.（2）相类似的，我们可以得到：如果两个角 相等 ，那么它们的余角 也相等 简述为：等角的余角 相等利用类比，写出简单的推理过程二、 补角1.如果两个角的和等于180，那么就说这个两个角互为补角。如果1+2=90，则1，2互为补角。让学生直接类比余角的定义通过填空写出补角的定义锻炼学生知识迁移的能力利用白板的书写功能让学生到白板上填空2.补角的性质 （1）同角的补角相等.（2）等角的补角相等.让学生直接类比补角的性质进行简单的图形演示后，让学生直接写出补角的性质.锻炼学生知识迁移的能力通过拖动利用白板画出的角的一条边上的自由点把90的角直接拖成180的角，让学生既能看到变化又可留意到变化中不变的部分.三、同步练习1. 图中给的各角中，哪些是互为余角？哪些互为补角（写编号）答：互为余角的有 ； 互为补角的有 。2.已知=40，则的余角 度，的补角为 度。3.已知=3518，则的余角 度 ，的补角为 度 。4.若1+2=90，1+3=90，则2与3的大小关系是 ，理由是 。5. 若与互补，且：=7：2，与的度数分别是 1.学生独立完成练习2.教师把本节知识点放到同一页面3.学生展示与教师讲评相结合.1.通过把学生探究出来的知识点（特别是由学生书写的）放在一起留待使用更能让学生体验到从探究到生成知识的过程2.同步练习的设计，是对核心知识的一次检阅，对主干知识的一次直接的运用.3.把本节课探究得到的知识点放在一起便于讲评练习时学生可以及时了解如何运用相关知识点1.课前对第1题的图设置拖动克隆，便于学生到白板上演示2.利用白板的“复制”、“粘贴”等功能进行知识点的搬动，利用白板的“索引栏”在短时间内在不同页面之间进行“复制”、“粘贴”等操作.3.利用白板的“书写窗口”可以起到草稿本的作用，保留原页面的同时可进行随意书写及拖动书写窗口或使书写窗口最小化，避免需呈现部分被遮挡.四、小结本节内容1.若+=90，则与互 ；若+=180，则与互 ；2.（1