数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（第一课时）.doc

数 学 教 案白银市平川区第二中学 王鹏行课题6.1平行四边形的性质授课人王鹏行学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。教学目标知识技能理解并掌握平行四边形的概念及性质,并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。过程与方法经历平行四边形性质的探究过程；采用多种方法（观察、测量、叠合、几何画板、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用将探究过程与说理紧密结合渗透“类比”、“转化”的数学思想情感、态度与价值观通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。教学重点平行四边形性质的探索。教学难点平行四边形性质的理解。授课类型新授课课时1课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图第一环节: 情境引入活动内容： 由阳光照进窗户会在地面上形成四边形的影子引入，让学生回顾列举小学学过平面图形，如：三角形，四边形，平行四边形，长方形，正方形，梯形，圆，扇形。那么我们今天就来一起深入的研究平行四边形的性质引入课题：平行四边形的性质从学生身边熟悉的窗户在阳光下形成的影子引入，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容，通过观察给学生一定空间和时间回忆小学时学过的平行四边形的相关知识。第二环节: 概念介绍活动内容：1、平行四边形的感念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；2、对角线：平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。3、平行四边形的表示：“ABCD”，读作：平行四边形ABCD其中：AB与CD是一组对边，AD与BC是一组对边A与C是一组对角,B与D是一组对角4、老师出示平行四边形的教具，让学生指出对边，对角，对角线 通过老师对概念的介绍和解读，让学生加深对平行四边形的理解并知道平行四边形的构成元素：边和角以及特殊线段对角线。以及平行四边形的表示第三环节: 性质探究活动内容：探究一：1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗? 2、你还发现平行四边形的哪些性质呢?探究二：3、平行四边形的对边有怎样的数量关系？对角又有怎样的数量关系？方法一：利用折叠的方法，发现对角是能够完全重合的，得出对角相等方法二：利用测量的方法，发现对边的长度是相等的，得出两组对边相等方法三：老师应用几何画板演示，直观的得出平行四边形的两组对边、两组对角是相等的发现问题：无论是通过折叠、测量、还是几何画板等方法，都有一定的误差和局限性。那么，有没有一个更好的方法去证明平行四边形的性质呢？此环节让学生通过猜想，验证，老师几何画板验证等方法，从总体上感知平行四边形的性质。 第四环节：理论证明活动内容：可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.得出结论：性质一：平行四边形的对边相等性质二：平行四边形的对角相等已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。通过例题的解决，让学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，再一次认识平行四边形的本质特征。第五环节:随堂练习1ABCD中，B65，则A 2ABCD中，AC200，则D 3ABCD中，A60，那么其余角的度数分别是 4ABCD中，AB18cm，BC22cm，则ABCD的周长是 5周长为40的ABCD中，两条邻边之比为23，则它的四边长分别为 6ABCD中，AB10cm，则还可以知道 有目的的设计练习，检测教学目标达成情况、熟练知识，达到深化理解所学内容，同时充分让学生暴露问题，以便教师能及时地进行查缺补漏.第六环节:课堂总结学生活动：畅谈收获