平面的概念及画法_第1页
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文档简介

1 了解平面的概念 2 知道平面的画法及表示方法 3 掌握平面的三个公理 并会用符号进行描述 平面 学习目标 观察活动室里的地面 它呈现出怎样的现象 观察海面 它又呈现出怎样的现象 几何里的平面是无限延展的 一 平面 1 平面的概念 常常把水平的平面画成一个平行四边形 用平行四边形表示平面 平行四边形的锐角通常画成45 且横边长等于其邻边长的2倍 2 平面的画法 为了增强立体感 常常把被遮挡部分用虚线画出来 2 常用平行四边形表示 3 平面的表示方法 3 记法 平面 标记在角上 平面 平面 平面AC 平面ABCD 或平面BD 1 平面的两个特征 平的 没有厚度 无限延展 一个平面把空间分成两部分 2 一条直线把平面分成两部分 思考 二个平面把空间分成几部分 二 常见的点 线 面的基本位置关系 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a b交于点A 直线a在平面内 直线a与平面平行 直线a与平面交于点A 平面与相交于直线 例1 将下列符号语言转化为图形语言 说明 画图的顺序 先画大件 平面 再画小件 点 线 2 1 1 判断下列各题的说法正确与否 在正确的说法的题号后打 否则打 1 一个平面长4米 宽2米 2 平面有边界 3 一个平面的面积是25cm2 4 菱形的面积是4cm2 5 一个平面可以把空间分成两部分 思考 如果直线l与平面 有一个公共点P 直线l是否在平面 内 如果直线l与平面 有两个公共点 直线l是否在平面 内 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 作用 判定直线是否在平面内 三 平面公理 人们在生产 生活中 经过长期观察与实践 总结出关于平面的一些基本性质 我们把它作为公理 这些公理是进一步推理的基础 不需证明 A 点A在直线l上 点A在直线l外 l 直线l在平面外 直线l在平面内 平面经过直线l 图形 文字 符号 公理2 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 作用 确定平面的主要依据 不在一条直线上的三个点A B C所确定的平面 可以记成 平面ABC 存在性 唯一性 思考 把三角板的一个角立在课桌面上 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B 为什么 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 作用 判断两个平面相交的依据 判断点在直线上 l P A 有三个公共点的两个平面重合B 梯形的四个顶点在同一个平面内C 三条互相平行的直线必共面D 四条线段顺次首尾连接 构成平面图形 2 下列命题中 正确的命题是 B 例1 教材P43页 3 下列命题正确的是 A 两条直线可以确
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