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17 1勾股定理 王桂清 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 创设情境 如果在Rt ABC中 C 90 那么 勾股定理 符号语言 学习目标 1 能利用勾股定理求出直角三角形中未知的边长2 能利用勾股定理解决简单的实际问题 1 看图示信息 求直角三角形中第三边的长 3 13 2 已知Rt ABC中 C 90 若a 1 c 3 则b 3 已知Rt ABC中 A 90 B 30 若a 4 则c Zx x k 4 已知Rt ABC中 B 90 A 45 若b 7 则c 7 通过上述解题过程 你能说明在利用勾股定理求直角三角形中未知的边长时 应该注意什么呢 一要分清直角边和斜边二要注意小写字母表示边时 不能与定理的字母表达式混淆三要注意题目没给图形的自己要画图分析 思考 学习目标2 能利用勾股定理解决简单的实际问题 探究小明家装修时需要一块薄木板 已知小明家的门框尺寸是宽1m 高2m 如图所示 那么长3m 宽2 2m的薄木板能否顺利通过门框呢 木板的长 宽分别和门框的宽 高和对角线进行比较 分析 实际问题 数学问题 能否通过 比大小 比较线段大小 探究小明家装修时需要一块薄木板 已知小明家的门框尺寸是宽1m 高2m 如图所示 那么长3m 宽2 2m的薄木板能否顺利通过门框呢 1 一木杆在离地面3m处折断 木杆顶端落在离木杆底端4m处 木杆折断之前有多高 2 一个圆锥的高AO 2 4 底面半径OB 0 7 AB的长是多少 答案 8m 答案 2 5 第1题图 第2题图 实践链接 在 ABC中 AB 15cm AC 13cm 高AD 12cm 求BC的长 高在BC边上高在BC延长线上 答案 14cm或4cm 能力拓展 直角三角形的两边长分别是3和5 求第三条边长 答案 4或 哪两条边呢 直角边还是斜边 看来要分类讨论结果了 练一练 前后两人为一组 对照本节课的目标 梳理本节课的知识点 巩固本节课目标 作业 必做题 P388选做题 P399创新题 P3912 1 在Rt ABC中 C 90 a 12 b 16 则c的长为 A 26B 18C 20D 212 在平面直角坐标系中 已知点P的坐标 3 4 则OP的长为 A 3B 4C 5D 63 如图 已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂 竹竿顶部抵着地面 此时 顶部距底部有m 4 直角三角形的两条边长分别是1和2 则第三边长是多少 检测 再见 A B 一圆柱体的底面周长为20cm 高AB为4cm BC是上底面的直径 一
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