2018安徽中考数学模拟试卷

1 2017 2018 学年第二学期九年级中考模拟考试学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷数学试卷 20182018 年年 5 5 月月 考生注意 本卷共八大题 23 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 在四个数中 绝对值最大的数是 0 3 1 A 0 B C 3 D 1 2 下列计算结果等于的是 5 a A B C D 32 aa 32 a aA 3 2 a 102 aa 3 经济学家马光远在 2017 新消费论坛上表示 因为新技术引发新产生 新业态 新模式 新 兴消费增长速度超过 40 将会影响到 5 亿人左右 受此影响 到 2020 年 中国个人消费总 规模有望达到 5 6 万亿美元 其中 5 6 万亿用科学记数法表示为 A B C D 9 5 6 10 10 56 10 12 5 6 10 13 5 6 10 4 如图所示的几何体中 其俯视图是 5 把多项式因式分解 结果正确的是 2 28xyx A B 2 2 4 x y 2 24 yxyx C D 22 2 xyxy 2 2 2 x yy 6 如图 AB CD AC BE 于点 C 若 1 140 则 2 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 7 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根 则的值为 x 2 440 xxc c A 1 B 1 C 4 D 4 2 8 合肥市主城区 2017 年 8 月 10 至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如下表 最高气温 C 38394041 天数1342 则这组数据的中位数和平均数分别为 A 40 39 5 B 39 39 5 C 40 39 7 D 39 39 7 9 如图 O 的直径垂直于弦 CD 垂足为点 E 点 P 为 O 上一动点 点 P 不与点 A 重合 连接 AP 并延长交 CD 所在的直线于点 F 已知 AB 10 CD 8 PA x AF y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 10 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是矩形内部的一个动点 且满足 EAB EBC 连接 CE 则线段 CE 长的最小值为 A B C D 3 2 2 102 8 13 13 12 13 13 第 6 题图 第 9 题图 二 选择题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 不等式组的解集是 12x 12 已知 则的值为 3ab 2ab 22 ab 3 13 如图 已知 AB 是 O 的直径 延长 AB 至 C 点 使 AC 3BC CD 与 O 相切于 D 点 若 CD 则劣弧的长为 3 AD 14 如图 等边三角形 ABC 中 边长为 15 点 M 为线段 AB 上一动点 将等边 ABC 沿过点 M 的直线折叠 直线与 AC 交于点 N 使点 N 落在直线 BC 的点 D 处 且 BD DC 1 4 设 折痕为 MN 则 CN 的值为 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 21o 13 1 sin601 22 16 高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息 1925 年 数学家莫伦发现了如图 1 所示的世界上第一个完美长方形 它恰能被分割 成 10 个大小不同的正方形 高迪同学仔细研究了此图后 设计出了一个如图 2 所示的 准完美长方形 其中标 号 3 与 4 的正方形完全相同 若中间标号为 1 的正方形的边长为 1cm 求这个 准完美 长方形 的面积 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 1 计算 直接填写结果 22 22 12 1 333 333 1232 1 2 先猜想结果 再计算验证 4444 4444 123432 1 55555 55555 12345432 1 3 归纳 设 N 是各位数字都是的位数 是小于 10 的正整数 那么nnn 是 位数 其正中的一个数字是 123 1 2 1 NN nn 4 18 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知真空热水管 AB 与支架 CD 所在直线相交于点 O 且 OB OD 支架 CD 与水 平线 AE 垂直 BAC CDE 30 DE 80cm AC 165cm 1 求支架 CD 的长 2 求真空热水管 AB 的长 结果保留根号 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中 给出了格点 ABC 顶点为网格线的交点 以及过格点的的直线 l 1 将 ABC 向左平移 3 个单位长度 再向下平移两个单位 长度 画出平移后的 DEF 点 A 与点 D 点 B 与点 E 点 C 与 点 F 为对应点 2 画出 ABC 关于直线 对称的 GMN 点 A 与点 G l 点 B 与点 M 点 C 与点 N 为对应点 3 若 DF 与 MG 相交于点 P 则 tan MPF 20 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 为 AA ADBD 直径 DE BC 垂足为 E 1 求证 CD 平分 ACE 2 若 AC 9 CE 3 求 CD 的长 六 本题满分 12 分 21 小明 小强和小亮三个小朋友在一起玩 手心 手背 游戏 游戏时 每人每次同时随机 伸出一只手 手心向上简称 手心 手背向上简称 手背 1 请你列出三人玩 手心 手背 游戏 出手一次出现的所有 等可能的情况 用 A 表示手心 用 B 表示手背 E C O D A B 5 2 求他们同时随机出手 都是 手心 的概率 3 若小明出手为 手心 则三人中只有一人出手为 手背 的概率为 七 本题满分 12 分 22 某工艺厂生产一种装饰品 每件的生产成本为 20 元 销售价格在 30 元 件至 80 元 件之间 含 30 元 件和 80 元 件 销售过程中的管理 仓储 运输等各种费用 不含 生产成本 总计 50 万元 其销售量 y 万件 与销售价 格 x 元 件 之间的函数关系如图所示 1 当 30 x 60 时 求与之间的函数关系式 yx 2 求出该厂生产销售这种产品获得的利润w 万元 与销售价格 x 元 件 之间的函数关 系式 3 当销售价格定为多少元 件时 获得的利润最大 最大利润是多少 八 本题满分 14 分 23 我们知道 三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心 已知点 I 为 ABC 的内心 1 如图 1 连接 AI 并延长交 BC 于点 D 若 AB AC 3 BC 2 求 ID 的长 2 过点 I 作直线交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 如图 2 若 MN AI 求证 2 MIBM CN A 如图 3 AI 交 BC 于点 D 若 BAC 60 AI 4 求的值 11 AMAN 6 2017 2018 学年第二学期九年级第一次月考学年第二学期九年级第一次月考 数学答案数学答案 20182018 年年 4 4 月月 一 选择题 题号12345678910 答案BBCB DBACCB 二 填空题 11 12 13 13 14 3x 2 3 9 2 三 15 原式 0 16 设标号为 3 的正方形边长为cm 由题意 得x 解得 2531xx 4x 所以 25 23 13 11143xx 2 cm 答 这个 准完美长方形 的面积为 143cm2 四 17 1 121 12321 2 1234321 123454321 3 21n n 18 1 在 Rt CDE 中 CDE 30 7 DE 80cm CD cm o 3 80 cos308040 3 2 A 2 在 Rt OAC 中 BAC 30 AC 165cm OC AC cm o 3 tan3016555 3 3 A OD OC CD cm 55 340 315 3 AB AO OB AO OD cm 55 32 15 395 3 五 19 1 2 如图所示 3 2 20 1 证明 四边形 ABCD 是 O 内接四边形 DCE BAD BAD ACD DCE ACD 即 CD 平分 ACE AA ADBD 2 AC 为直径 ADC 90 DE BC DEC 90 DEC ADC DCE ACD DCE ACD 即 CECD CDCA 3 9 CD CD CD 3 3 8 六 21 1 画树状图 得 共有 8 种等可能的结果 AAA AAB ABA ABB BAA BAB BBA BBB 2 他们同时随机出手 都是 手心 的只有 1 种情况 他们同时随机出手 都是 手心 的概率是 3 1 8 1 2 七 22 1 当时 60 x 120 2 60 y 当 30 x 60 时 图象过 60 2 和 30 5 设 则 解得 ykxb 305 602 kb kb 0 1 8 k b 0 18 3060 yxx 2 当 30 x 60 时 2 20 50 20 0 18 500 110210wxyxxxx 当 60 x 80 时 1202400 20 50 20 5070wxyx xx 综述 2 0 110210 3060 2400 70 6080 xxx w x x 9 3 当 30 x 60 时 22 0 1102100 1 50 40wxxx 当时 w 最大 40 万元 50 x 当 60 x 80 时 w 随 x 的增大而增大 当时 w 最大 万元 80 x 2400 7040 80 所以当销售价格定为 50 元 件或 80 元 件时 获得的利润最大 最大利润是 40 万元 八 23 1 作 IE AB 于 E 设 ID x AB AC 3 I 点为 ABC 的内心 AD BC BD CD 1 在 Rt ABD 中 由勾股定理 得 AD 2 2 EBI DBI BEI BDI 90 BI BI BEI BDI ID IE BD BE 1 AE 2x 在 Rt AEI 中 即 222 AEEIAI 222 2 2 2 xx 2 2 x 2 如图 连接 BI CI I 是 ABC 的内心 MAI NAI AI MN AM AN AMN ANM BMI CNI NIC 180 IAC ACI AI