§11数据的收集与整理

1.1 数据的收集与整理、数据的特征值一、基本知识点 1、普查与抽样调查 2、总体、个体、样本、样本容量 3、抽样调查中的样本的选取要具有广泛性和代表性 4、数据整理的几种方法（1）折线统计图：较好的反映变化趋势（2）条形统计图：较好的反映各种数据的直观数量（注意纵轴起点要为0）（3）扇形统计图：较好的反映数据所占的比例 5、频数、频率 6、频数分布直方图 7、平均数（加权平均数）、中位数、众数（反映数据集中趋势的特征值） 8、极差、方差、标准差（反映数据波动大小的特征值）二、例题选讲例1 下列调查中，适合用普查方法的是 （ ）A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识C、要了解某市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、了解皋城中学数学老师年龄状况例2 小东的爸爸在大桥收费站上班，小东为了了解大桥本月内的车流量，他利用每个星期天去爸爸的收费站数过往车辆，这里，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。例3 小明要调查全市市民的身体状况，下列样本选取较合理的是 （ ）A、某校全体学生的身体状况 B、某医院全体病人的身体状况C、全市出租车司机的身体状况 D、从户籍管理的电脑中随机抽取的10000人的身体状况例4 观察市统计局的“十五”时期某市居民人均收入每年比上一年增长数的统计图，下列说法正确的是 （ ）A、2003年人均收入低于2002年 B、这五年内，人均收入最高的为2004年C、这五年的人均收入都在增加 D、这五年内的人均收入有增有减例5 3月5日是学雷锋日，小王在球拍广场随机采访了50人，就“是否知道3月5日是什么日子？你帮助他人吗？”作了一个调查，结果如图。（1）被调查者中，“不知道”的人数是 。（2）被调查者中，知道3月5日是学雷锋日的小孩有 个。（3）被调查者中，“知道并帮助他人的”的频率是 。例6 某班对学生喜爱哪种课外活动作了一个调查，该班级60名同学都填了问卷调查表，结果如右图，下列说法错误的是 （ ）A、喜爱足球的人最多B、喜爱乒乓球的人数比喜爱羽毛球的人数多C、喜爱篮球的人数占全班人数的D、只喜欢篮球的人比只喜欢足球的人要少例7 某市约有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意A方案，由此可估计该城市中同意A方案的大约有 万人。例8 下图为皋城中学现有学生的扇形统计图，初一年级男生人数占全校学生人数的百分比为 。能否求出初一年级男生人数为多少？ 。例9 （1）一组数据，的平均数为2，那么一组新数据，的平均数为 。（2）一组数据，的方差是2，那么一组新数据，的的方差为 ；另一组新数据4，4，4的方差为 。例10 一组数据为1，2，2，3，3，5，4，4，5，1，则该组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ，极差为 ，方差为 ，标准差为 。例11 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的200个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（1）这20个家庭的年平均收入为 万元。（2）样本中的中位数是 万元，众数是 万元。（3）在平均数、中位数两数中， 更能反映这个地共家庭的年收入水平。（4）若该市共有10000个家庭，年收入高于1万元的家庭约有 户。例12 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发）。甲：中靶环数568910射中此环的子弹数（单位：发）41221乙：中靶环数567910射中此环的子弹数（单位：发