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文档简介

直线的参数方程 请同学们回忆 我们学过的直线的普通方程都有哪些 两点式 点斜式 一般式 x cos ysin p 0 x cos ysin p 0 法线式 求这条直线的方程 解 要注意 都是常数 t才是参数 求这条直线的方程 M0 x0 y0 M x y x O y 解 在直线上任取一点M x y 则 思考 x y O M0 M 解 所以 直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离 t M0M 分析 此时 若t 0 则的方向向上 若t 0 则的方向向下 若t 0 则M与点M0重合 我们是否可以根据t的值来确定向量的方向呢 这就是t的几何意义 要牢记 辨析 没有 请思考 此时的t有没有前述的几何意义 特征分析 重要结论 直线的参数方程可以写成这样的形式 如何将其化为标准形式 2 1 110 B D 4 将下列直线的参数方程化为标准形式 1 2 3 5 将下列直线的倾斜角 1 2 4 3 直线参数方程的应用 一般说来 t不具有上述几何意义 分析 3 点M是否在直线上 1 用普通方程去解还是用参数方程去解 2 分别如何解 A B M 1 2 x y O 解 因为把点M的坐标代入直线方程后 符合直线方程 所以点M在直线上 易知直线的倾斜角为 把它代入抛物线y x2的方程 得 探究 练习 3 动点M作匀速直线运动 它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m s和4m s 直角坐标系的长度单位是1cm 点M的起始位置在点M0 2 1 处 求点M的轨迹的参数方程 直线参数方程的应用 标准形式 1 求一端点是M0 x0 y0 的线段长 3 求一
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