圆的面积教学设计

圆的面积教学内容：教科书第103105页的教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、探索并掌握园的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。一、课前谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？谁能给大家讲一讲。（请一位同学讲一讲这个故事。）老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量。曹冲为什么要称那些石头呢？你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。其实这则故事还蕴含了一种重要的数学思考方法，那就是把本来不容易解决的问题，通过转化，变成了容易解决的问题。“转化法”的运用。正是曹冲的智慧所在。教学过程：一、 谈话引入：1、 谈话：前面我们已经认识了圆，掌握了它们周长的计算方法，今天我们要学习圆的面积（引出课题）理解圆的面积的含义（屏幕出示一个圆）师：什么是圆的面积呢？谁能告诉大家？（把屏幕上的圆涂上颜色）（出现：圆所占平面的大小叫做圆的面积）二、 教学例71、 初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？2、 实验验证：圆的面积与半径和直径究竟有什么关系呢？我们可以做个实验。（1） 出示例题中的第一副图：先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。提问：图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：可以用数方格的方法来验证刚才的猜想。想一想，我们怎样去数方格？学生交流是注意引导：先数出14个圆的面积；特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。在学生数出后。让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。（2） 指出；只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆。并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图。计算并填写图下的表格。3、 交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。三、 教学例81、 谈话导入：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。2、 操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆。仿照老师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）3、 初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？（用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。）4、 进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想。随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示如教课书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。5、推导公式。（1）师：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。（交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆的一半。）生：如果圆的半径是r长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解圆的周长的一半就是长方形的长。）（2） 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？师：看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？有了这样一个公式。知道圆的什么条件。就可以计算圆的面积了？5、 做“练一练”。核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。四、 教学例91、 谈话导入：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。2、 出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想象自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。3、 学生独立列式解答，并组织交流。五、 做练习十九的第1题1、 指名读题，并要求说说对题意的理解。2、 学生独立尝试解答。3、 反馈交流。对解答错误的学生帮助