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数控机床坐标变换 机械 1 ThefirsT 2 Y1 X1 Z1 Y2 X2 Z2 Y3 X3 Z3 3 4 5 描述船舶在海中航行时姿态 X Y Z 6 TheSeconD 7 数控机床坐标系相关概念 8 数控机床坐标系相关概念 9 数控机床坐标系相关概念 10 数控机床坐标系相关概念 2 2坐标变换原理 11 ThethirD 12 1 平移变换若空间平移量为 tx ty tz 则平移变换为 P x y z P x y z x y z 补充说明 点的平移 物体的平移 多面体的平移 基本三维几何变换 13 2 绕坐标轴的旋转变换三维空间中的旋转变换比二维空间中的旋转变换复杂 除了需要指定旋转角外 还需指定旋转轴 若以坐标系的三个坐标轴x y z分别作为旋转轴 则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作二维旋转 此时用二维旋转公式就可以直接推出三维旋转变换矩阵 规定在右手坐标系中 物体旋转的正方向是右手螺旋方向 即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向 基本三维几何变换 14 1 绕z轴旋转 x x x y y y z z z 2 绕x轴旋转 3 绕y轴旋转 基本三维几何变换 15 绕z轴旋转 绕x轴旋转 绕y轴旋转 基本三维几何变换 16 轴旋转 则该轴坐标的一列元素不变 按照二维图形变换的情况 将其旋转矩阵 中的元素添入相应的位置中 即 对于单位矩阵 3 旋转变换矩阵规律 绕哪个坐标 基本三维几何变换 17 1 绕z轴正向旋转 角 旋转后点的z坐标值不变 x y 坐标的变化相当于在xoy平面内作正 角旋转 2 绕x轴正向旋转 角 旋转后点的x坐标值不变 Y z坐标的变化相当于在yoz平面内作正 角旋转 基本三维几何变换 18 即 这就是说 绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同 3 绕y轴正向旋转 角 y坐标值不变 z x的坐标相当 于在zox平面内作正 角旋转 于是 基本三维几何变换 19 1 机床坐标系 MachineCoordinateSystem MCS 是一种世界坐标系 它由数控本身所决定 而且每台数控机床都有一个固定的坐标系和坐标量程 MCS为机床固有的坐标系 不可改变 其原点为机床绝对零点 2 参考坐标系 ReferenceCoordinateSystem RCS 是加工时定义的坐标系 其原点通常设在轴线交点处 各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致 在加工过程中 RCS的原点和各轴方向始终保持不变 3 工件坐标系 WorkpieceCoordinateSystem WCS 是定义代加工零件表面的坐标系 即为工件设计坐标系 基本三维几何变换 20 ThelasT 21 五轴机床空间运动学分析 五轴机床空
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