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集凤镇中 八年级 上册 教学设计课题（教学内容）13.3.1等腰三角形（2）课时编写人李蕾修订人周正海使用时间教材分析学习了等腰三角形的性质以后，我们将学习等腰三角形的判定，也就是什么样的三角形是等腰三角形。学情分析学生对等腰三角形很熟悉，但是文字证明题的不易掌握。教学目标知识与技能掌握等腰三角形的判定方法过程与方法能灵活运用等腰三角形的判定方法解决实际问题情感态度与价值观通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；教学重点等腰三角形的判定方法。教学难点等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用教学方法合作探究法学具准备三角板师 生 活 动备注教学过程一、创设情境 导入新课【问题】如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得AB如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？二、合作交流 解读探究学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件AB下，线段AO和BO是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形 教师启发学生发现问题本质，让学生探索“AO=BO”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过O作OCAB于点C，利用AAS可以证明OAC和OBC全等，进而得到AO=BO解：过点O作OCAB于点C。AB、ACO=BCO、OC=OCAOCBOCAO=BO最后归纳出等腰三角形的判定性质如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）应用格式：BAD=CAD（已知）AB=AC（等角对等边）三、应用迁移 巩固提高【例1】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）【例2】如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m） （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长【例3】如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E求证：AE=CE证明：延长CD交AB的延长线于P在ADP和ADC中，ADPA
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