关于小学生数学阅读现状的调查报告

关于小学生数学阅读现状的调查报告 一、调查目的往往在大多数老师的心目中，阅读只作为语文学习的必要手段之一，它对于提高学生的语文素养，实现人文教育，有着其它任何活动无法替代的作用。然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如看不懂某些产品的使用说明书，看不懂股市走势图等等。在我们的数学课堂上、学习中，往往就忽视了对学生阅读的培养。以致于学生连数学家华罗庚、陈景润都不知道，不知道我国数学的发展水平，更不知道我国古代数学的骄傲。更有一大部分学生在解题过程中出现种种错误。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。小学阶段是人生的起步时期，习惯的养成非常重要。因此在教学中强调学生阅读教材，培养其自学能力，培养他们刻苦钻研、顽强拼搏、主动汲取知识的良好品质，启发引导他们善于自己在知识的宝库中去选择、体验、思索、追求，自己动手动脑去分析和解决问题，使他们在学习的过程中既增添了知识又增长了智慧也符合小学生的学习规律。在数学学习中，与其他学习方式相比，数学阅读具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。因而，培养学生数学阅读能力就显得尤为重要。二、调查对象和方法（一）调查对象为了进一步了解学生当前的数学阅读状况，便于在今后的教学中进行提高学生数学阅读能力培养的实验。笔者对城南小学16各年级中随机抽取其中一班作为调查对象。（二）调查方法对2008学年第二学期各年级的期末检测质量分析调查，同时采用自编小学数学阅读现状调查问卷，内容主要为数学阅读过程及数学阅读效果。数学阅读过程主要包括对数学阅读的认识，数学阅读方式，数学阅读习惯。测试项目算一算填一填画画连连估一估解决问题正确率99.4%92.4%99.5%76.9%84.1%三、调查结果与分析（一）各年级教学质量调查结果一年级存在的问题及原因剖析:1、“填一填”的错误较多，其中：第7题，因先涂色再填数，很多学生看不清原图，或数错，或漏题，而且造成了连环错误，最后一句的句式太长，部分学生不理解句意，造成失分。2、“估一估”第2题错误较多，部分学生部理解“差不多”的意思，另有部分学生受思维定势的影响，选择两个答案，说明这部分学生也不理解“合适”的意思。3、“解决问题”第2题，大部分学生没有认真审题，受习惯思维的影响，误认为仍是第一位学生说的话，都用8+1来计算。测试项目计算填空操作解决问题正确率98%91%90%93%二年级的薄弱环节及原因：其中漏题情况严重，一方面学生不仔细，另一方面这次考试量大，卷面排版不合理，学生不适应左右排版，感觉有些乱。测试项目计算判断填空填一填，算一算连一连，选一选解决问题正确率983%84.5%918%94.5%97.5%89%三年级的薄弱环节及原因：1、判断中的第2题错误率较高。“两个正方形一定可以拼成一个长方形。”学生认为这两个正方形是相等的两个正方形，这是由于平时的练习造成定势，学生对于拼合求周长问题掌握得虽扎实，但忽略了拼合的前提必须是完全相同的图形。由此可见，课堂教学中师生的数学语言要求力求严谨科学。2、填空第4题“用2个8和2个0组成 的四位数中不需要读出零的数是（）。”错误率较高，学生的审题能力不强，2个只表示所用数字的数量，应用8、8、0、0这四个数字来写数。3、填空第7题“正方形的边长是10厘米，周长是（）厘米。如果两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。”拼成的长方形周长计算出现选错条件的现象，把正方形的周长当做边长计算。学生受惯性思维的影响，认为第一步计算的结果必定是第二步计算的条件。4、解决问题第1题有多余条件，学生认为每个条件都有用，导致数量关系理解不清，把简单的一步计算就能解决的问题当做两步计算。第2题与书中期末复习题问题情境相同，但有个条件发生了改变，学生仍旧用原来的方法解决，反映学生审题能力较差。测试项目计算填空选择操作解决问题正确率946%91.1%909%73.8%92.4%四年级存在的问题及原因剖析:操作题失分最多，第1题学生对于“等分”这个词不理解，导致无从下手，第2题对角的度量（变换方位）偏差较大，可能与测量的方法有关。测试项目填空计算判断选择解决问题正确率77.8%943%738%69.8%89.7%五年级的薄弱环节及原因：1、卷子偏难，学生的思维不够开阔，遇到未接触过的或复杂些的题目，一部分学生会措手不及。如填空题的第10小题：“两个数相差的商是8，如果把被除数扩大2倍，除数缩小2倍，那么商是（）。”学生不知道当被除数扩大2倍，商也要扩大2倍，除数缩小2倍，商反而扩大2倍，这样一共要把商扩大4倍。2、学生对概念的理解力不透彻，如判断题的第3题“一个不是零的数除以0.125，等于把这个数增加了7倍。”由于平时常见的是“扩大了8倍”，对于增加了7倍”不理解。3、应用题的第4题和第5题平时的练习中未见过这类题型，第4题“一幢59米额的楼房，一楼的层高是4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？”错误的学生大都忘记加上“1”。第5题“食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能计算出一共用了多少克白色奶油吗？”学生不能理解其中的数量关系。测试项目计算操作填空选择解决问题正确率94.6%777%83.6%79.4%83.8%六级的薄弱环节及原因：1、填空部分：第8小题失分较多，大部分学生填“16.7%”，没有看出“小学生数学报”这句话里有两个“学”字，还是由于学生审题不清而失分。2、选择部分：第3和4题失分较多，学生不理解，也不会分析。（二）学生问卷调查结果数学阅读的必要：A、有必要13% B、比较重要17%C、可读可不读22%D、没有必要38%数学教材的选择：A、纯粹文字8% B、纯粹图画10%C、图文结合（文字解说多）30% D、图文结合（文字解说少）52%数学阅读的习惯： A、抽象、枯燥39% B、没有时间29%C、经常阅读17% D、偶尔15%数学读题的习惯：A、粗粗略读15% B、先看结果求什么38%C、仔细阅读条件和结果26% D、抓重点词句21%数学阅读的方式： A、一个人看82% B、和同学一起看12%C、和父母一起看3% D、在老师指导下看2%数学阅读遇到难点： A、跳过去不看48% B、查工具书10%C、向别人请教28% D、自己思考14%数学阅读遇到有用内容： A、记录下来 17% B、讲给同学听45%C、讲给父母听34% D、讲给老师听4%数学阅读的作业：A、有时有25% B、基本没有44%C、经常有26% D、从没有5%（三）分析1、缺兴趣大量的辅助教材、练习题，排山倒海般压得学生喘不过气来。学生没有时间去读书，同时，更多一部分学生认为数学语言太抽象、内容太枯燥。对于阅读数学课本的一些情况是这样的：13%的学生认为阅读数学课本很有必要，17%的人认为比较重要，22%的人认为可读可不读，还有38%的人认为只要会做题就行了，没有必要读。许多学生只是把数学课本当作习题集，只是在做作业的时候才将课本打开，平时基本上没有阅读数学教材的习惯。对于阅读数学书的主要困难认为数学语言太抽象、内容太枯燥的人最多，有19%的人认为没时间是主要原因。数学语言的严谨性和抽象性是数学工具性的基础，体现了数学的学科特点，也是数学魅力的一种展现。学生对这种抽象的语言的评价情况正反映出他们目前的数学阅读能力和数学学习能力的现状，然而理解和吸收这些抽象的数学语言正是阅读数学书要突破的核心问题。2、缺指导38%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；有些学生一见应用题就心烦，因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。在阅读过程中一遇到难题，就跳过去的不看的学生有48%。当遇到有也用的内容时，把它记录下来的仅有17%。到底应该阅读什么样的书才会对数学的学习有帮助，怎样阅读，通过阅读会有什么收获，学生一片茫然，甚至于有的教师也心中无数，更严重的是，可能有部分老师自己都没有关注过数学书的阅读。3、缺素养学生缺乏基本的数学素养，特别是在做练习时，每个年级都会出现读题、审题而造成失分的现象。低段的学生识字量少，甚至连题目中的字都不认识，很多教师就包办读题，审题。逐渐减弱了学生的读题、审题能力，从而产生“惰性思维”。在考试或是平时做题过程中，漏读、错读的学生大有人在，还有这些学生对于数学符号和数学术语不理解，紧紧停留在表面现象，做题时出现大量的理解错误。高段的学生面对复杂的题目，易措手不及。对于题目中的个别重点词无法很好的理解。全日制义务教育数学课程标准突出体现了小学数学生活化、活动化、大众化等改革方向。教材的编写十分强调数学要联系生活，生活中处处有数学，用数学去解决生活中的问题。因此，不管我们翻开哪个版本的教材我们都会发现新课程教材中图表+文字的模拟现实情境的解决问题代替了以往老教材的纯文字叙述的应用题。由于年龄特点，52%的学生喜欢这种图文结合的教材。那么在解决这样的问题时，学生首先要从图表及文字中根据问题提取解决问题所需要的信息，即找出已知条件，然后进行分析解答。可在现实的教学过程中我们发现很多学生在解决此类题目时，由于图中信息复杂，学生通常不知所措、无从下手，可见学生的阅读分析能力非常低下。教材中像这种形式的题目每节课后的练习中都有，勿庸质疑，新课程对学生的数学阅读能力提出了更高的要求。四、建议及对策（一）、数学阅读的特殊性1.数学语言的高度抽象性数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号。并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。2.数学语言的特点也在于它的精确性每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。数学语言中言语的一字之差、符号的一笔不同，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“”与“”、“”与“”等等。3.数学阅读要求认真细致数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读必须勤思多想。4.数学阅读教学往往是听说读写结合的过程现代信息加工理论和认知心理理论认为，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式，它们都是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而读写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简练，不但数学推理的理由常常省略，而且运算证明过程也常简略。因此，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。5.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。（二）、数学阅读的教育价值心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。1.数学阅读能促进学生数学语言水平及数学交流能力的发展数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力。提高数学语言的表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑，准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。2.数学阅读能促进学生认知水平的发展，助于数学教科书作用的充分发挥数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。3.数学阅读有助于学生自学能力、探究能力的培养，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想数学阅读过程中，学生会不时地遇到问题，也会不断地提出问题，发现问题，进一步分析解决这些问题，从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力。重视数学阅读，培养阅读能力。符合现化“终身教育，终身学习”的教育思想。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。自学能力是得以终身学习的基础、保障，创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，阅读能力能且只能在阅读活动中培养。因此，以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力，也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养。4.数学阅读将使数学不再难学，有助于个别化学习，使学生更好地掌握数学，实现素质教育的目标重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。研究也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水平低，在阅读和理解数学材料上显得无能，在听讲方面，接受信息差。而加强数学阅读教学，可同时解决好这两个问题，从而对数学不再感到难学。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。（三）、数学阅读能力的培养1、创设问题情境，激发数学阅读兴趣“兴趣是最好的老师”，有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。但在创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生的阅读兴趣。如在教学商不变的性质“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”时，教师设疑：为什么要写上“在除法里”？“同时扩大或缩小相同”是什么意思？这样的质疑问题，既加深了学生对数学性质的认识，又加深了对数学语言的科学性、精练性的理解，从而激起学生再阅读课文的兴趣，解决了课堂讲授的重点和难点。同时要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”，让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。激发学生学习数学的求知欲望，引发学生的兴趣与情感，在教学时创设问题情境，让学生带着问题、手捧课本阅读课文内容，去亲自经历从具体情境中抽象出数学关系式的过程，去亲身体会用关系式和口头语言清楚地表达解决问题的过程。2、加强阅读指导，提高数学阅读实效小学生随着识字量的增加、阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高。不仅如此，到了中、高年级，一般还能自发地掌握一些阅读方法。但是，他们往往不能自觉地使用这些方法来提高阅读学习的效果，更不能针对数学教材特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。提纲导读法数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，使阅读更有效。对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。因而，教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。提纲内容包括：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系?新知识 解决什么问题？概念是如何得来的？易混淆概念的辨析，能举出正反例。定理的条件是什么？结论是什么？推导的总体思路是什么？是否还有其他的推导方法？等等。归纳分析法归纳法就是把学习的材料进行梳理和归纳，使知识结构的整体和层次一目了然，既深化理解又便于记忆。这就需要我们教师在指导学生阅读教材时先从整体上归纳，再对一些概念、性质、法则的遣词用字、表达方式进行逐句分析，以帮助学生逐步弄清结论成立的条件，准确把握数学结论和题目要求的内涵。例如，什么样的分数能化成有限小数？教学中，首先要求学生通读这部分文字，使之对材料所表达的内容有一个初步的感知。接着讨论这部分内容是分几层来表达的，引导学生按分数、最简分数、因数、质因数将教材分层理解。在此基础上要求学生用自己的语言概括出每一层的内容。这样、通过阅读并伴随一系列分析、概括等思维活动，学生对“什么样的分数能化成有限小数”便有了较为全面、准确的理解。数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生就是不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：1）快速阅读，把握大意在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。2）仔细阅读，提炼信息在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。3）总结信息，建立数模根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“比多”等联想到用减法解决，由“一共”联想到用加法或乘法解决，将题中的各种已知量用列数量关系式的方式来准确地反映出其内在联系。4）解决数模，回顾检查在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。融化贯通法数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某些内在的一致性。这直接关系到学生认知结构的形成。阅读学习时，要善于从一般原理的高度与认识新知识，从知识系统的角度去把握新教材。融会贯通地深入思考，才能避免片言只语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性，并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。教学“分数的基本性质”时，学生阅读完这部分内容后，可以通过分数与除法的关系，商不变的性质来理解分数的基本性质。像这样融会贯通的阅读思考，不仅能使学生在新旧知识之间建立起实质性的联系。而且还增强了他们的灵活运用知识解决问题的能力。比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少？”与“苹果有48只，是生梨的6倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。重难点突破法数学阅读能力的培养，可以让学生找出重点字词、关键词，引导学生在重点、关键的地方多分析、多思考，以帮助学生把握教材的重点、突破难点。如：学习小数的基本性质“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”时，可以让学生在讨论归纳的基础上阅读课本的文字，并标出重点词“末尾”，引导理解“末尾”的含义。在此基础上，及时出示“去掉小数点后面的0，小数点大小不变”的文字叙述，让学生阅读、分析、判断，并举例说明。这样，通过标出性质中的重点字词和阅读理解，学生也就能够真正地理解掌握小数的性质了。再如在“圆柱的