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文档简介

平方差公式教学过程1、复习引入，温故知新 复习：多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.计算下列各题:(1)(x+2)(x-2); (2)(1+3a)(1-3a);(3)(x+5y)(x-5a); (4)(2y+z)(2y-z);观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？比较等号两边： 左边：两个数的和与这两个数的差的积 右边：这两个数的平方差 （a+b）（a-b）=a2-b2两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差。例1 利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5-6x）;(2)(x-2y)(x+2y);(3)(-m+n)(-m-n);解：（1）（5+6x）（5-6x）=52-(6x)2=25-36x2;(2)(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2;(3)(-m+n)(-m-n)(-m)2-n2=m2-n2;例2 例2利用平方差公式计算：（1）（-14x-y）（-14x+y）；(2)(ab+8)(ab-8);解：（1）（-14x-y）（-14x+y）=（-14）2-y2=116x2-y2；(2)(ab+8)(ab-8)=(ab)2-82=a2b2-64;注意：当公式中的a与b表示的是负数、分数、 数字与字母的积，字母与字母的积，字母与多项式等时，在求它们的平方时应该添上括号.通过两个例题的讲解过程，让学生熟悉、理解、掌握和运用平方差公式。想一想：（a-b）（-a-b）=? 你是怎样做的？意图：在很多具体的计算时，我们不能直接带公式，所以我们需要通过一定的技巧来进行计算。让学生掌握平方差公式的结构特点及灵活应用。随堂练习：（1）（a+2）（a-2）； （2）（3a+2b）（3a-2b）;(3)(-x-1)(1-x); (4)(-4k+3)(-4k-3);设计意图：本练习使学生进一步加深对平法差公式的应用，巩固新知，使学生基本上掌握平法差公式的解法，解决了本课的重点，对难点、解题关键也有所突破.课堂小结：平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特征：1、公式左边有相同项的互为相反数的项 2、公式右边是两个数的平方差 3、公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式 解题小贴士：要利用平方差公式解题时，要找准相同项和互为相反数项，结果为相同项的平方减去互为相反数的项 作业布置必做题:习题1.9第1题(1)(3)(5)小题
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