新人教版七年级(下)期末数学常考试题(解析与答案).doc

新人教版七年级（下）期末数学常考试题参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1（常考指数：106）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AED=40，则EFB等于（）A70B65C80D35考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据平角的知识可求出DED的度数，再由折叠的性质可得出DEF=DEF=DED，从而根据平行线的性质可得出EFB的度数解答：解：AED=40，DED=18040=140，又由折叠的性质可得，DEF=DEF=DED，DEF=70，又ADBC，EFB=70故选：A点评：此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠的性质得出DEF=DEF=DED，难度一般2（常考指数：69）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，1=33+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用3（常考指数：79）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标解答：解：由棋子“车”的坐标为（2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A点评：此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标4（常考指数：94）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围解答：解：不等式组由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：A点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的5（常考指数：71）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解：点P（1，2）的横坐标10，纵坐标20，点P在第二象限故选：B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（常考指数：72）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、ABCD，1+2=180，故A选项错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B选项正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D选项错误故选：B点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7（常考指数：88）4的算术平方根是（）A2BCD2考点：算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题解答：解：=2，4的算术平方根是2故选：D点评：此题主要考查了算术平方根的运算一个数的算术平方根应该是非负数8（常考指数：90）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）ABCD考点：一元一次不等式的应用；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围解答：解：由图中左边的天平可得m1，由右边的天平可得m2，即1m2，在数轴上表示为：故选：A点评：此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和失信圆点的区别还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑9（常考指数：73）如果a与2互为倒数，那么a是（）A2BCD2考点：倒数菁优网版权所有分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答解答：解：a与2互为倒数，a是故选：B点评：本题考查了倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是基础题，熟记概念是解题的关键10（常考指数：108）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D60考点：平行线的性质；余角和补角菁优网版权所有专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答解答：解：根据题意可知，2=3，1+2=90，2=901=58故选：B点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果11（常考指数：72）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短考点：三角形的稳定性菁优网版权所有分析：根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释解答：解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用12（常考指数：89）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180考点：平行线的判定菁优网版权所有分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：A、1与3是l1与l2形成的内错角，由1=3由能判断直线l1l2，故A选项不符合题意；B、2与3不是l1与l2形成的角，由2=3不能判断直线l1l2，故B选项符合题意；C、4与5是l1与l2形成的同位角，由4=5能判断直线l1l2，故D选项不符合题意；D、2与4是l1与l2形成的同旁内角，由2+4=180能判断直线l1l2，故C选项不符合题意故选：B点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行13（常考指数：66）在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A0x2Bx2Cx0Dx2考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题解答：解：点P（x2，x）在第二象限，解得0x2，x的取值范围为0x2，故选：A点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围14（常考指数：70）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：由数轴可以看出不等式的解集在3到2之间，且不能取到3，能取到2，即3x2解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：3x2A、不等式组的解集是x2，故A选项错误；B、不等式组的解集是x3，故B选项错误；C、不等式组无解，故C选项错误D、不等式组的解集是3x2，故D选项正确故选：D点评：在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“”或“”，空心圆圈表示“”或“”15（常考指数：74）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：图表型分析：不等式2x60的解集是x3，应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示解答：解：将不等式2x60移项，可得：2x6，将其系数化1，可得：x3；不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案故选：A二、填空题（共30小题）16（常考指数：53）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个考点：坐标与图形性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：可以发现第n个正方形的整数点有4n个点，故第10个有40个整数点解答：解：第一个正方形有41=4个整数点；第2个正方形有42=8个整数点；第3个正方形有43=12个整数点；第10个正方形有410=40个整数点故答案为：40点评：此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型17（常考指数：81）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数解答：解：点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到18（常考指数：70）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等考点：命题与定理菁优网版权所有分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面解答：解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单19（常考指数：87）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）故答案为：（3n+1）点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的20（常考指数：62）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标是（1，2）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（4，1）的对应点D的坐标解答：解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（4，1）的对应点D的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同21（常考指数：86）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20考点：平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题解答：解：直尺的两边平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案为：20点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目22（常考指数：70）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=120考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角菁优网版权所有专题：计算题分析：本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题解答：解：CDE=150，CDB=180CDE=30，又ABCD，ABD=CDB=30；BE平分ABC，ABC=60，C=18060=120故答案为：120点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补23（常考指数：101）把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等考点：命题与定理菁优网版权所有分析：先找到命题的题设和结论，再写成“如果，那么”的形式解答：解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单24（常考指数：107）的算术平方根是2考点：算术平方根菁优网版权所有分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果解答：解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2点评：此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=425（常考指数：65）如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短考点：垂线段最短菁优网版权所有专题：应用题分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短解答：解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短点评：本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值26（常考指数：91）4的算术平方根是2考点：算术平方根菁优网版权所有分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果解答：解：22=4，4算术平方根为2故答案为：2点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误27（常考指数：54）关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值是考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：解出不等式的解，用含有字母a的代数式表示，根据数轴可以看出x1，所以可以求出a的值解答：解：解不等式得：x观察数轴知其解集为：x1，=1，a=故答案为：点评：解答此类题，要懂得等量转换，注意数轴中的解集部分的端点是实心还是空心28（常考指数：180）16的平方根是4考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根29（常考指数：77）4的平方根是2考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根30（常考指数：68）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第15个图形需要黑色棋子的个数是255考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：观察发现，每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1，又顶点处的黑色棋子被两条边公用，根据此规律列式计算即可解答：解：第1个图形棋子个数是：（31）33=（32）3=3，第2个图形棋子个数是：（41）44=（42）4=8，第3个图形棋子个数是：（51）55=（52）5=15，第4个图形棋子个数是：（61）66=（62）6=24，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）=n22n第15个图形棋子个数是：（171）1717=（172）17=255故答案为：255点评：本题主要是对图形的变化规律的考查，观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键三、解答题（共40小题）31（常考指数：56）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货18吨已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）找出等量关系列出方程组再求解即可本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”解答：解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元由题意得，；解得：，答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6z）辆由题意得，解得2z4，由题意知，z为整数，z=2或z=3或z=4，共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆方案一的费用是8002+8504=5000（元）；方案二的费用是8003+8503=4950（元）；方案三的费用是8004+8502=4900（元）；500049504900；最低运费是方案三的费用：4900元；答：共有三种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆最低运费是4900元点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出（1）合适的等量关系：1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”（2）根据租车费用不超过5000元列出方程组，再求解32（常考指数：49）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：方案型分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册根据这两个等量关系可列出方程组（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫t件，购买相册（50t）本，则180030035t+26（50t）1800270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可解答：解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，则，解得答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元（2）设购买文化衫t件，购买相册（50t）本，则：180030035t+26（50t）1800270，解得t，t为正整数，t=23，24，25，即有三种方案：第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足答：有3种购买文化衫和相册的方案，当购买文化衫23件，相册27本时，用于购买老师纪念品的资金更充足点评：此类问题属于综合性的题目，问题（1）在解决时只需认真分析题意，找出本题存在的两个等量关系，即每件文化衫比每本相册费9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册根据这两个等量关系可列出方程组问题（2）需利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值再进行比较即可知道哪个方案用于购买老师纪念品的资金更充足33（常考指数：45）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有专题：方案型分析：（1）设购买甲种机器x台（x0），则购买乙种机器（6x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数34万元就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数380件根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案解答：解：（1）设购买甲种机器x台（x0），则购买乙种机器（6x）台依题意，得7x+5（6x）34解这个不等式，得x2，即x可取0，1，2三个值该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台（2）根据题意，100x+60（6x）380，解之，可得：x，由上题解得：x2，即x2，x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案二购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为17+55=32万元；方案三购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为27+45=34万元为了节约资金应选择方案二故应选择方案二点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案是解决本题的关键34（常考指数：42）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）0.5甲种鱼的尾数+0.8乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5甲种鱼的尾数+0.8乙种鱼的尾数4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数0.9+乙种鱼的尾数95%600093%解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000x）尾由题意得：0.5x+0.8（6000x）=3600，解方程，可得：x=4000，乙种鱼苗：6000x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000x）4200，解不等式，得：x2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，甲、乙两种鱼苗共6000尾，乙不超过4000尾；答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾，购买乙种鱼苗不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000a）尾则w=0.5a+0.8（6000a）=0.3a+4800，由题意，有a+（6000a）6000，解得：a2400，在w=0.3a+4800中，0.30，w随a的增大而减少，当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w最小=4080答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低点评：根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于35（常考指数：51）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中a=20%，b=12%；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）根据“1540”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（3）用样本估计总体即可解答：解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为23046%=500，a=100%=20%，b=100%=12%；故答案为：20%；12%；（2）；（3）在扇形图中，014岁的居民占20%，有3500人，则年龄在1559岁的居民占（120%12%）=68%，人数为3500=11900点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小36（常考指数：46）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地一共行驶了2.2h最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提出问题，再设未知数，列方程组，解答问题解答：方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了x（h），高速公路上行驶了y（h）根据题意，得，解得，答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm根据题意，得，解得，答：普通公路长60km，两地公路总长180km方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？解：设普通公路长x（km），汽车在普通公路上行驶了y（h）根据题意，得，解得，答：普通公路长60km，汽车在普通公路上行驶了1h点评：这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力本题中常见的错误时：（1）阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；（2）对二元一次方程组的模型没有掌握，列不出方程组；（3）少数人计算能力差，书写不规范等找到两个等量关系是解决问题的关键37（常考指数：54）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：方案型分析：1首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组2设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20a）辆，列出不等式组解答即可解答：解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷由题材意得解得答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20a）辆，则解得15a17.5a为整数，a=15、16、17则乙型卡车：20a=5、4、3答：有3种方案：甲型卡车15辆，乙型卡车5辆甲型卡车16辆，乙型卡车4辆甲型卡车17辆，乙型卡车3辆点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解38（常考指数：52）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有1000（150%20%）=300人解答：解：（1）2050%=40（人），答：该班共有40名学生；（2）C：一般了解的人数为：4020%=8（人），补充图如图所示：（3）360（150%20%）=108，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108；（4）1000（150%20%）=300，所以全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有300人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小39（常考指数：43）为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积（1+10%）+原计划建造新校舍的面积80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解解答：解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，解得，（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（480080+2400700）（4800（1+10%）80+240080%700）=297600用此资金可绿化面积是297600200=1488（m2）答：原计划拆除旧戌舍4800m2，新建校舍2400m2，实际施工中节约的资金可绿化1488m2点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解73（常考指数：59）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个 ）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：压轴题；方案型分析：（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数492；（2）由（1）得到情况进行分析解答：解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20x）个，依题意得：，解得：7x9x为整数x=7，8，9，所以满足条件的方案有三种（2）解法：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3（20x）=x+60，y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：72+133=53（万元）方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：82+123=52（万元）方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：92+113=51（万元）方案三最省钱点评：此题是一道材料分析题，有一定的开放性，（1）先根据“A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数492”列出不等式；然后根据实际问题中x取整数确定方案；（2）根据（1）中方案进行计算、比较即可得最省钱方案40（常考指数：42）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题；压轴题；方案型分析：依据等量关系“购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元”列方程求得甲、乙两种商品的件数，然后依据不等关系“总利润不少于600元，但又不超过610元”列出不等式组，通过解不等式组来确定“进货方案”解答：解：（1）设甲商品进了a件，则乙种商品进了（80a）件，依题意得：10a+（80a）30=1600，解得：