2014-2015成都各区初二下期末数学试卷

成都市武侯区 2014-2015 学年度下期学业质量监测试题 八年级数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D2.如果 ，那么下列各式中正确的是（ ）A B C D3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4.如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）A B. C D，且 5.某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ）A.8 B.7 C.6 D.56.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.7.不等式的肺腑整数解的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个8.如图，直线与坐标轴的两交点分别为 A(2, 0) 和 B(0,3) ，则不等式的解为（ ）A. B. C.D.9.将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形10.如图，边长为 1 的菱形ABCD中，DAB=60.连结对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱ACEF，使FAC=60. 连结 AE ，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE=60按此规律所作的第2014个菱形的边长是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.分式方程的解是 。12.若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则该三角形的周长为 。13.已知直线 和的交点在第二象限，则的取值范围是 。14.如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合，将图（1）中的 ACB 绕点 C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 E 在 AB 边上，AC 交 DE 于点 G，则线段 FG 的长为 cm（保留根号）.三、解答题（共 6 个小题，共 54 分）15（每题 6 分，共 12 分）（1）解不等式组 （2）分解因式：。16.（本小题满分6分）化简求值：，其中，.17.（本小题满分 8 分）如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2,3)、B(6,0)、C(1,0).（1）画出 ABC 关于原点对称的三角形；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90. 画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标.18 （本小题满分 8 分）已知，求的值.19（本小题满分 10 分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等. 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书.（1）分别求去年购进的文学书和科普书的单价；（2）购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？20（本小题满分 10 分）如图，已知平行四边形 ABCD，过 A 作 AM BC 于 M，交 BD 于E，过 C 作 CN AD 于 N，交 BD 于 F，连接 AF、CE.（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）当 AECF 为菱形，M 点为 BC 的中点时，求 CBD 的度数.B 卷（共 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.已知，则代数式的值是 。22.若关于的分式方程无解，则的值为 。23.如图所示，正方形ABCD的面积为8，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD + PE 的和最小，则这个最小值为 。24.关于的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围为 。25.如图，过矩形ABCD的顶点C作CEBD ，垂足为E，延长EC至F，使CF=BD，连接AF交BC于G，若AB=1,BD=2，则线段GF的长是 。 23题图 25题图2、 解答题（本小题共 3 个小题，共 30 分）26 （本小题满分 8 分）某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示. 现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料共100瓶. 设生产A种饮料瓶，解答下列问题：（1） 有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为元，请写出与之间的关系式，并说明取何值会使成本总额最低.27（本小题满分 10 分）如图（1），在矩形 ABCD 中，把 B 、 D 分别翻折，使点 B、D恰好落在对角线 AC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN.（1）求证：DAN=BCM ；（2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形；（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ ， PQ / /MN ，且AB=4cm ， BC=3cm ，求 PC 的长度.28. （本小题满分12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）. 将正方形 ABCO 绕点A顺时针旋转角度，得到正方形 ADEF，ED交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG.（1）求证： AOG ADG ；（2）求PAC的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由;（3）当1=2 时，求直线PE的解析式.成都市青羊区2014-2015学年下期初2016届摸底测试八年级数学（下）一、选择题。（每题3分，共30分）1在中，分式的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 52下列图形中，是中心对称图形的是 ( )3若则下列不等式成立的是( ) 4把分解因式正确的是( ) 5如果方程有增根，那么的值( )6如图，在中，的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则的度数是( ) 7如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边连接BE，则的度数为( ) 8下列说法正确的是( )A四边相等的四边形是正方形B一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的平行四边形是矩形9某工程队准备修建一条长1200m的管道，在修建完400m后，为了赶在汛期前完成，采用了新技术，实际每天修建道路的速度比原来快25%，结果比原计划提前4天完成任务若设原计划每天修建管道x m，则根据题意可列方程为( )。 10.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形若边交线段CD于H，且BD平分则DH的值是( ) 第卷非选择题（共70分）二、填空题（每题4分，共16分）11.若代数式有意义，则的取值范围是 。12. -个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是 。13.菱形ABCD的边长是于点E，则菱形ABCD的面积是 。14.若可分解因式为则 。三、计算下列各题（第15题每小题6分，16题6分，共18分）15(1)解不等式组(2)先化简分式然后在0，1，2，3中选择一个你认为合适的a值，代入求值。16. 解分式方程：四、解答题（17题8分，18题8分，共16分）17.如图，在菱形ABCD中，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN。(1)求证：四边形AMDN是平行四边形 (2)当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形；18.如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元，分别用表示），假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。(1)根据图像分别求出的函数关系式。(2)对于白炽灯和节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？五、解答题（19题9分，20题11分）19.如图，已知坐标系内的三个点A(1，3)，B(3，1)，0(0，0)，(1)请画出将ABO向下平移5个单位后得到的的图形；(2)请画出将绕点C顺时针旋转90度后得到的的图形，并写出点的坐标20(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG.求证：(2)如图2，等腰直角三角形ABC中，点M，N在边BC上，且若BM=1，CN=3，求MN的长。B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.已知则 。22若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是 。23如图，正方形ABCD中， AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 。24.如图，分别以的斜边AB，直角边AC为边向外做等边和等边为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，。给出如下结论：四边形ADFE为菱形；其中正确的是 。25.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。二、（8分）26.已知关于的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组 恰好有三个整数解；(1)分别求出的取值范围；(2)请化简：27.（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。 (1)乙队单独完成这项工程需要几个月？ (2)已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）。为了确保经费和工期，采取甲队做个月，乙队做个月（，为正数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？28.（12分）在中，的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，以EC，CF为领边作。(1)如图1，判断四边形ECFG的形状并说明理由；(2)如图2，若是EF的中点，求的度数；(3)如图3，若请直接写出的度数2014-2015学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷A卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1不等式的解集是（） A. B.C. D.2下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A. B. C. D.3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5五边形的内角和为（）A.720 B.540 C.360 D.1806若关于的分式方程的解为，则值为（）A.2 B.0 C.6 D.47若函数（，为常数）的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（）A. B. C. D.8某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B CD.9如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A7B14C17D2010如图，在RtABC中ACB=90，斜边上的中线CF=8cm，DE是ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（）SACF=SBCF；DE=8cm；四边形CDFE是矩形；SABC=2SCDEABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上11已知：，则=12如果有意义，那么应满足13若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为14如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是三、解答题：本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上15（1）分解因式：（2）解不等式，并在数轴上表示它的解集16 先化简，再求值：，其中（结果精确到0.01）17如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ求证：四边形APCQ为平行四边形18如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向右平移5个单位长度后得到A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标19如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，将线段AB绕A点顺时针旋转90，点B落至C处，求过B、C两点直线的解析式20.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，过D点作DGDE交BA的延长线于G（1）求证：DE=DG；（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，点K在AB上且BK=AG，连接KF，请画出图形，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（3）当时，请直接写出的值B卷四、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上21因式分解：=22若，则的值是23如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的整数解为24如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD，若OD=AD，则BOC的度数为25对、定义一种新运算T，规定：T（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=，已知T（1，-1）=2，T（4，2）=1，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是五、解答题：本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上26某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A、B产品所需原料如表：类别甲种材料（千克）乙种材料（千克）1件A产品所需材料411件B产品所需材料33经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）27如图1，有一组平行线l1l2l3l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2（1）AE=，正方形ABCD的边长=；（2）如图2，将AEG绕点A顺时针旋转得到AED，旋转角为（090），点D在直线l3上，以AD为边在ED左侧作菱形ABCD，使B，C分别在直线l2，l4上写出BAD与的数量关系并给出证明；若=30，求菱形ABCD的边长28如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为，点D的坐标为（用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值金牛区2014-2015 学年度（下）期末教学质量测评八年级数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（ ） A B C D2 下列因式分解正确的是（ ）A BC. D. 3. 如果不等式组有解，那么的取值范围是（ )A. B. C. D.4 等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C12 或 15 D185 如果把分式中的和都扩大5 倍，那么分式的值（ ） A扩大 5 倍 B缩小 5 倍 C扩大 25 倍 D不变6 若 是一个完全平方式，则=（ ） A2 B1 C 1 D 27如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点 P，则不等式 的解集是（ ）A. B. C. D.8矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相平分9下列命题错误的是（）A一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直相等的四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形10 如图，小华剪了两条宽为 1 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为 60 ，则它们重叠部分的面积为（ ）。A1 B2 C. D.2、 填空题（每小题4分，共16分）11 分式值为0,则= 。12 若一个多边形内角和等于1260 ，则该多边形边数是 。13 若方程有增根，则= 。14 如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，ABC 的周长为 25，则 ADC 的周长为 。3、 解答题（共54分）15 （每小题