第十三章实数2

第十三章第十三章 实数实数 测试测试 1 平方根平方根 学习要求学习要求 1 了解平方根 算术平方根的概念 会用根号表示数的平方根 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用开方运算求某些非负数的平方根 会用计算器求 平方根 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 一般的 如果一个 的平方等于 a 即 那么这个 叫做 a 的算术平 方根 a 的算术平方根记为 a 叫做 规定 0 的算术平方根是 2 一般的 如果 那么这个数叫做 a 的平方根 这就是说 如果 那么 x 叫做 a 的平方根 a 的平方根记为 3 求一个数 a 的 的运算 叫做开平方 4 一个正数有 个平方根 它们 0 的平方根是 负数 5 25 的算术平方根是 是 9 的平方根 16的平方根是 6 计算 1 121 2 256 3 2 12 4 4 3 5 2 3 6 4 1 2 二 选择题二 选择题 7 下列各数中没有平方根的是 A 3 2B 0 C 8 1 D 63 8 下列说法正确的是 A 169 的平方根是 13B 1 69 的平方根是 1 3 C 13 2的平方根是 13D 13 没有平方根 三 解答题三 解答题 9 求下列等式中的 x 1 若 x2 1 21 则 x 2 x2 169 则 x 3 若 4 9 2 x 则 x 4 若 x2 2 2 则 x 10 要切一块面积为 16cm2的正方形钢板 它的边长是多少 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 11 25 11 1的平方根是 0 0001 算术平方根是 0 的平方根是 12 2 4 的算术平方根是 81的算术平方根的相反数是 13 一个数的平方根是 2 则这个数的平方是 14 3表示 3 的 3 表示 3 的 15 如果 x2有平方根 那么 x 的值为 16 如果一个数的负平方根是 2 则这个数的算术平方根是 这个数的平方是 17 若a有意义 则 a 满足 若a 有意义 则 a 满足 18 若 3x2 27 0 则 x 二 判断正误二 判断正误 19 3 是 9 的算术平方根 20 3 是 9 的一个平方根 21 9 的平方根是 3 22 4 2没有平方根 23 42的平方根是 2 和 2 三 选择题三 选择题 24 下列语句不正确的是 A 0 的平方根是 0B 正数的两个平方根互为相反数 C 22的平方根是 2D a 是 a2的一个平方根 25 一个数的算术平方根是 a 则比这个数大 8 数是 A a 8B a 4C a2 8D a2 8 四 解答题四 解答题 26 求下列各式的值 1 325 2 3681 3 25 0 04 0 4 121 4 36 0 27 要在一块长方形的土地上做田间试验 其长是宽的 3 倍 面积是 1323 平方米 求长和 宽各是多少米 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 28 x 为何值时 下列各式有意义 1 4 3 2 2 1 2 xxxx 29 已知 a 0 那么 2 a等于什么 30 1 52的平方根是 2 5 2的平方根是 算术平方根是 3 x2的平方根是 算术平方根是 4 x 2 2的平方根是 算术平方根是 31 思考题 估计与35最接近的整数 测试测试 2 立方根立方根 学习要求学习要求 了解立方根的含义 会表示 计算一个数的立方根 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 一般的 如果 那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 这就是说 如果 那么 x 叫做 a 的立方根 a 的立方根记为 2 求一个数 a 的 的运算 叫做开立方 3 正数的立方根是 数 负数的立方根是 数 0 的立方根是 4 一般的 3 a 5 125 的立方根是 8 1 的立方根是 6 计算 1 3 008 0 2 3 64 61 1 3 3 1 27 19 7 体积是 64m3的立方体 它的棱长是 m 8 64的立方根是 3 64的平方根是 9 3 064 0 3 216 3 3 2 3 3 5 1 1 3 8 3 8 3 3 a 10 1 2的立方根是 一个数的立方根是 10 1 则这个数是 二 选择题二 选择题 11 下列结论正确的是 A 64 27 的立方根是 4 3 B 125 1 没有立方根 C 有理数一定有立方根D 1 6的立方根是 1 12 下列结论正确的是 A 64 的立方根是 4B 2 1 是 6 1 的立方根 C 立方根等于本身的数只有 0 和 1D 33 2727 三 解答题三 解答题 13 比较大小 1 11 10 33 2 2 2 3 3 27 9 3 14 求出下列各式中的 a 1 若 a3 0 343 则 a 2 若 a3 3 213 则 a 3 若 a3 125 0 则 a 4 若 a 1 3 8 则 a 15 若 3 82 x是 2x 8 的立方根 则 x 的取值范围是 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 16 若 x 的立方根是 4 则 x 的平方根是 17 33 11 xx中的 x 的取值范围是 11 xx中的 x 的取值范围是 18 27 的立方根与81的平方根的和是 19 若 0 3 3 yx则 x 与 y 的关系是 20 如果 44 3 a那么 a 67 3的值是 21 若 1 412 33 xx则 x 22 若 m 0 则 33 mm 二 判断正误二 判断正误 23 负数没有平方根 但负数有立方根 24 9 4 的平方根是 27 8 3 2 的立方根是 3 2 25 如果 x2 2 3 那么 x 2 26 算术平方根等于立方根的数只有 1 三 选择题三 选择题 27 下列说法正确的是 A 一个数的立方根有两个B 一个非零数与它的立方根同号 C 若一个数有立方根 则它就有平方根D 一个数的立方根是非负数 28 如果 b 是 a 的立方根 则下列结论正确的是 A b3 aB b a3C b a3D b3 a 四 解答题四 解答题 29 求下列各式的值 1 3 27 10 2 2 323 5411 3 3 3 64 1 8 4 323 1 3 27 5 100 3 3 1 4 1 2 2 30 已知 5x 19 的立方根是 4 求 2x 7 的平方根 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 31 已知实数 a 满足 0 3 32 aaa求 a 1 a 1 的值 32 估计与 60 的立方根最接近的整数 测试测试 3 实数 一 实数 一 学习要求学习要求 了解无理数和实数的意义 了解有理数的概念 运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 叫无理数 统称实数 2 与数轴上的点一一对应 3 把下列各数填入相应的集合 1 3 3 14 9 26 2 2 7 0 1 有理数集合 2 无理数集合 3 正实数集合 4 负实数集合 4 2 的相反数是 2 1 的倒数是 3 5 的绝对值是 5 如果一个数的平方是 64 那么它的倒数是 6 比较大小 1 23 3 2 36 125 3 二 判断正误二 判断正误 7 实数是由正实数和负实数组成 8 0 属于正实数 9 数轴上的点和实数是一一对应的 10 如果一个数的立方等于它本身 那么这个数是 0 或 1 11 若 2 x则2 x 三 选择题三 选择题 12 下列说法错误的是 A 实数都可以表示在数轴上B 数轴上的点不全是有理数 C 坐标系中的点的坐标都是实数对D 2 是近似值 无法在数轴上表示准确 13 下列说法正确的是 A 无理数都是无限不循环小数B 无限小数都是无理数 C 有理数都是有限小数D 带根号的数都是无理数 14 如果一个数的立方根等于它本身 那么这个数是 A 1B 0 和 1C 0 和 1D 0 和 1 四 计算题四 计算题 15 3 2716949 16 233 6 48 1 五 解答题五 解答题 17 天安门广场的面积大约是 440000m2 若将其近似看作一个正方形 那么它的边长大约 是多少 用计算器计算 精确到 m 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 18 3 8 的平方根是 12的立方根是 19 若 2 x则 x 20 3 14 2332 21 若 5 x则 x 若 12 x则 x 22 当 a 时 a 2 a 2 23 若实数 a b 互为相反数 c d 互为负倒数 则式子 3 cdba 24 在数轴上与 1 距离是的点2 表示的实数为 二 选择题二 选择题 25 估计76的大小应在 A 7 8 之间B 8 0 8 5 之间 C 8 5 9 0 之间D 9 10 之间 26 27 的立方根与81的算术平方根的和是 A 0B 6 C 6 或 12D 0 或 6 27 实数76 2 和22的大小关系是 A 7226 2 B 226 27 C 2276 2 D 76 222 28 一个正方体水晶砖 体积为 100cm3 它的棱长大约在 A 4 5cm 之间B 5 6cm 之间 C 6 7cm 之间D 7 8cm 之间 29 如图 在数轴上表示实数 15 的点可能是 A P 点B Q 点C M 点D N 点 三 解答题三 解答题 30 写出符合条件的数 1 小于102的所有正整数 2 绝对值小于32的所有整数 31 一个底为正方形的水池的容积是 486m3 池深 1 5m 求这个水底的底边长 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 32 已知 M 是满足不等式63 a的所有整数 a 的和 N 是满足不等式 2 237 x的最大整数 求 M N 的平方根 测试测试 4 实数 二 实数 二 学习要求学习要求 巩固实数的相关概念和运算 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 22 的相反数是 32 的绝对值是 2 大于17 的所有负整数是 3 一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身 那么这个数是 二 选择题二 选择题 4 下列说法正确的是 A 正实数和负实数统称实数 B 正数 零和负数统称为有理数 C 带根号的数和分数统称实数 D 无理数和有理数统称为实数 5 下列计算错误的是 A 2 2 3 3 B 3 3 2 C 2 2 3 3 D 39 三 用计算器计算 结果保留三位有效数字 三 用计算器计算 结果保留三位有效数字 6 32 7 2 26 8 652 9 32 5 0 四 计算题四 计算题 10 233 3 2 1000216 11 2 3 4 5 1 1 27 26 12 3 2 1 3 1 9 5 1 3 1 13 已知 0 133 2 2 yxx求 x y 的值 14 已知 nm mnA 3是 n m 3 的算术平方根 32 2nmB nm 是 m 2n 的立 方根 求 B A 的平方根 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 15 如果 a a 那么实数 a 的取值范围是 16 已知 a 3 2 b且 ab 0 则 a b 的值为 17 已知 b a c 化简 a b b c c a 二 选择题二 选择题 18 下列说法正确的是 A 数轴上任一点表示唯