2019-2020学年新教材高中数学 课后作业13 二次函数与一元二次方程、不等式 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 十三十三 复习巩固 一 选择题 1 已知集合m x 4 x 2 n x x2 x 6 0 则m n a x 4 x 3 b x 4 x 2 c x 2 x 2 d x 2 x 3 解析 由题意得n x x2 x 6 0 x 2 x 3 所以m n x 2 x0 则m n为 a x 4 x 2 或 3 x 7 b x 4 x 2 或 3 x3 d x x0 x x3 m n x 4 x 2 或 3 x 7 答案 a 3 不等式x2 px q 0 的解集是 x 2 x0 的解是 a error b error c error d error 解析 易知方程x2 px q 0 的两个根是 2 3 由根与系数的关系得error 解得error 不等式qx2 px 1 0 为 6x2 5x 1 0 解得 x 1 2 1 3 答案 b 4 若 0 a0 的解集是 x 1 a a error b error c error d error 2 解析 不等式 a x 0 化为 x a 0 因为 0 a 1 故a0 的解集为 x 2 x 1 则函数y ax2 x c的图象为 解析 因为不等式的解集为 x 2 x 1 所以a 0 排除 c d 又与坐标轴交点的 横坐标为 2 1 故选 b 答案 b 二 填空题 6 设集合a x x 1 2 3x 7 x r r 则集合a z z 中有 个元素 解析 由 x 1 2 3x 7 解得 1 x 6 即a x 1 x0 的解集为 x 1 x m 则 a m 解析 可知 1 m是方程ax2 6x a2 0 的两个根 且a0 解 将x2 3ax 18a2 0 变形得 x 6a x 3a 0 方程 x 6a x 3a 0 的两根为 6a 3a 所以当a 0 时 6a 3a 原不等式的解集为 x x6a 当a 0 时 6a 3a 0 原不等式的解集为 x x 0 当a 0 时 6a 3a 原不等式的解集为 x x 3a 综合运用 11 不等式mx2 ax 1 0 m 0 的解集可能是 a error b r r c error d 解析 因为 a2 4m 0 所以函数y mx2 ax 1 的图象与x轴有两个交点 又 m 0 所以原不等式的解集不可能是 b c d 故选 a 答案 a 12 关于x的不等式ax b 0 的解集是 1 则关于x的不等式 ax b x 3 0 的解集是 a error b x 1 x 3 c x 1 x 3 d x x3 解析 由题意 知a 0 且 1 是ax b 0 的根 所以a b 0 所以 ax b x 3 a x 1 x 3 0 所以x3 因此原不等式的解集为 x x3 答案 a 13 关于x的不等式x2 2ax 8a20 的解集为 x x1 x1 时 b x 1 x a 若a b 须a 2 答案 a 2 15 若不等式ax2 bx c 0 的解集为 x 3 x 4 求不等式bx2 2ax c 3b0 的解集为 x 3 x 4 所以a 0 且 3 4 是方程 ax2 bx c 0 的两根 由根与系数的关系 得error 所以error 所以不等式bx2 2ax c 3b 0 即为 ax