数学人教版八年级下册勾股定理（2）.doc

勾股定理（第二课时） 一、教学目标 知识与技能： 会用勾股定理进行简单的计算。过程与方法： 1.数形结合，让学生每做一道题都画图形，并写出应用公式的过程或公式的推倒过程，在做题过程中熟记公式，灵活运用. 2.分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力. 情感、态度与价值观： 树立数形结合的思想、分类讨论、方程思想。培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值.2、 教学重点与难点： 重点：勾股定理的简单计算 难点：勾股定理的灵活运用 3、 教学准备： 多媒体，作图工具 4、 教学过程：（一）.导入新课 勾股定理的内容是什么？应用它解决问题时每个直角三角形需要知道几个条件？完成下面的练习。在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C所对的边 若a=5, b=12, 则c=_ 若a=6， c=10，则b=_ （二）.典型例题探究例1 一个门框的尺寸如图17.1-7所示，一块长3米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？仔细阅读例1，思考下列问题：（1）木版从门框内通过有几种方式？（2）木版横着能否从门框内通过，竖着呢，斜着怎么样？（3）若斜着能通过，那么斜着通过的最大长度是图中的哪条线段，利用我们学过的什么知识能求出？要求，不看课本上的解题过程，自己先试着做，然后再与课本上的步骤对照。例2如图17.1-8，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO为2.4米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米. 那么梯子底端B也外移0.5米吗？（1） 所求线段是哪条线段，能直接求解吗？若不能，它能表示成哪些线段的和或者差?（2） OD与OB这两条线段分别在哪两个三角形中，利用什么知识可以求出OD与OB？（3） 这两条线段较易求的是哪条线段，为什么?另1条 线段求解时还需要什么条件？要求，不看课本上的解题过程，自己先试着做，然后再与课本上的步骤对照。关于例2，若要降低难度，该怎样设计问题（温馨提示，可以将一个问题分解为若干个小问题，再分别求出.）先自行设计方案，再进行小组交流，比一比，看谁的设计方案最好？通过对典型例题进行探究，相信同学们已经掌握住了关于勾股定理的应用解决问题的基本方法，下面我们来看几个变式练习. （三）.变式练习【变式练习1】如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20 m.求A、B两点间的距离（结果取整数） 【数形结合思想】【变式练习2】如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B(0，4).求这两点之间的距离. 【数形结合思想】【变式练习3】一个长方形长15，对角线长17，那么它的宽为_ 【数形结合思想】要求：三位同学到黑板上做（可毛遂自荐），其他同学在下面完成.在下面做的同学先独立完成，再与同桌交流方法、结果黑板上的三位同学完成后进行订正，参加订正的同学也可自荐订正结束后进行讲评，讲评要有重点（包括重点知识、方法）也要有评价.【提示】首先找到所求的线段，找到所在的三角形，然后考虑方法、书写步骤.（四）.【小节一】1数学知识：勾股定理及其推导变形2数学思想、方法：数形结合3感悟、体会、收获、疑问(五）.巩固提升（1）在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C所对的边，若a：b=3：4, c=10，则a=_ 【方程思想】（2）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 _ 【分类讨论思想】（3）在直角ABC中若 A=60且AC=7,则AB=_，BC=_. 【分类讨论思想】（4）如图，受台风影响，马路边一棵大树在离地面10m处折断，大树顶端落在离大树根部24m处，则大树折断之前高m。【数形结合思想】(6） .【小节二】1数学知识：勾股定理及其推导变形2数学思想、方法：数形结合、分类讨论、方程3感悟、体会、收获、疑问（7） 作业：课本28页习题17.1复习巩固第1题、第2题5、 板书设计 17.1勾股定理（2） 数学知识： 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 数学思想、方法：数形结合、分类讨论、方程6、 教学反思： 1.勾股定理的内容学生已经理解，