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数学 七年级下册 8 4平行线的判定定理 第八章平行线的有关证明 1 一 知识回顾 1 如图 1 65 2 65 B 50 AC平分 BCD找出图中的平行线 并说明理由 2 2 判定两直线平行的基本事实 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简称 同位角相等 两直线平行 3 二 学习目标1 初步了解证明的基本步骤和书写格式 2 会根据基本事实 同位角相等 两直线平行 来证明 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 4 例 求证 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 已知 如图 直线a b被直线c所截 1 2 180 1 2 180 2 3 180 1 3 a b 求证 a b 证明 5 练习 求证 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 已知 如图 直线a b被直线c所截 1 2 求证 a b 证明 1 2 1 3 180 2 3 180 a b 6 对应训练1 如图 若 A 3 则 若 2 E 则 若 180 则 D ADBE BDCE AABEADBE 若 DBC ECB 180 则DB EC 7 2 如图 CD平分 ACB ACB AED 求证 DEC为等腰三角形 证明 ACB AED 已知 DE BC 同位角相等 两直线平行 EDC BCD 两直线平行 内错角相等 CD平分 ACB 已知 BCD ECD 角平分线定义 EDC ECD 等量代换 DEC为等腰三角形 8 3 已知 如图 BP交CD于点P ABP BPC 180 1 2 求证 EB PF 证明 ABP BPC 180 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 ABP BPD 两直线平行 内错角相等 1 2 已知 ABP 1 BPD 2 等式的基本性质 即 EBP BPF EB PF 内错角相等 两直线平行 9 1 如图所示 能说明AB DE的有 1 D CFB D 180 B D BFD D A 1个B 2个C 3个D 4个 C 10 2 在下列图形中 已知 1 2 则可得到AB CD的是 B 11 3 如图 已知 1 2 3 D 求证BD CE 证明 1 2 已知 AD BE 内错角相等 两直线平行 D DBE 两直线平行 内错角相等 3 D 已知 3 DBE 等量代换 BD EC 内错角相等 两直线平行 12 4 如图 在 ABC中 CD AB 点E F G分别在BC AB AC上且EF AB 1 2 试判断DG与BC的位置关系 并说明理由 DG BC理由如下 CD AB EF AB 已知 BFE BDC 90 CD EF 同位角相等 两直线平
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