数学北师大版六年级下册反比例的认识

反正例的认识 教学设计 王 芳 一 教学内容 教材 46 页 反比例 二 教学目标 1 通过感知生活中的事例 认识理解并掌握反比例的意义 能够 初步的判断两种相关联的量是否成反比例 2 学生在互动 探究的合作交流活动中 培养观察 思考 比 较 归纳概括的能力 3 让学生在自主探究 合作交流的过程中感受反比例关系在生 活中的广泛应用 三 教学重难点 教学重点 理解反比例的意义 教学难点 掌握判断两种量是否成反比例的方法 四 教学准备 课件 五 教学流程 创设情境 引入新课 1 讲 财主和帽子的故事 如果总布量一定 每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢 变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 板书课题 反例 设计意图 以故事导入课题 让学生通过故事初步感受反比例的 设计意图 以故事导入课题 让学生通过故事初步感受反比例的 意义 激发了学生的学习兴趣 意义 激发了学生的学习兴趣 合作交流 探究新知 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24 cm2 的长方 形相邻两边边长的变化关系 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两 边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你发现了什么 单位 cm 表 1 x1234 y2412 表 2 x1234 y1110 2 生独立填表 3 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相 同吗 小组内讨论 交流后汇报 预设 生 1 面积是 24 cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相邻两 边边长的和相等 2 探究圆柱底面积与高的变化规律 1 课件出示下面例题 结合 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里 的情境 初步感受成反比例的量之间的关系 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里如下 底面积 cm 1015203060 高 cm 302015105 体积 cm 请把下表填完整 2 引导学生独立计算 填表 根据底面积和高求体积 生个体 汇报 师课件出示 3 从上表中你发现了什么 预设 生 1 我发现底面积与高的变化有关系 生 2 我发现底面积增加 高减少 底面积减少 高增加 生 3 我发现底面积与高的积是一定的 30 10 20 15 5 60 300 积都是 300 即 底面积 高 体 积 一定 师总结 像这样 底面积和高两个量 圆柱的高变化 圆柱的底面 积也随着变化 而且底面积与高的积 也就是圆柱的体积 一定 我们就说底面积和高成反比例 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长成 反比例吗 生独立思考后汇报 预设 生 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻两 边的边长成反比例 生 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积不相 等 所以相邻两边的边长不成反比例 3 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 综合以上两个实例 概括什么是反比例 两种相关联的量 一种量扩大 或缩小 另一种量反而随着两种相关联的量 一种量扩大 或缩小 另一种量反而随着 缩小 或扩大 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两缩小 或扩大 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两 种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 师 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母 表示 生 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的 积 反比例关系可以用下面的公式表示 x y k 一定 板书公式并强调积一定 2 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合 理即可 设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问题设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问题 进入新课 并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例进入新课 并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例 的量 反比例的意义和特点及正 反比例的区别 使学生的观察能的量 反比例的意义和特点及正 反比例的区别 使学生的观察能 力 发现能力 知识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 力 发现能力 知识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 巩固练习 拓展应用 1 完成 47 页练一练第 1 题 2 填空 判定两个量是否成反比例 主要看它们的 是否一定 全班人数一定 每组的人数和组数 和 是相关联的量 每组的人数 组数 全班人数 一定 所以 和 是成反比例的量 3 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 糖果的总数一定 每袋糖果的粒数和装的袋数 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 生产电视机的总台数一定 每天生产的台数和所用的天数 长方形的面积一定 它的长和宽 铺地面积一定 方砖边长与所需块数 四 按要求填空 1 已知 x 和 y 成反比例关系 请完成下表 x x0 070 071 41 40 20 2 y y14141010 2 下表中 x 和 y 是两个相关联的量 如果 x 和 y 成正比例 则 A 如果 x 和 y 成反比例 则 A x x6 61212 y y8 8A A 设计意图 训练学生独立完成习题的能力 在判断题的基础上增加设计意图 训练学生独立完成习题的能力 在判断题的基础上增加 难度 注重练习题的梯度性 使学生的数学思维得到更好的发展 难度 注重练习题的梯度性 使学生的数学思维得到更好的发展 课堂总结 1 这