【优化方案】2013高中数学 第2章2.1.1知能演练轻松闯关 苏教版必修3

1 优化方案优化方案 2013 2013 高中数学高中数学 第第 2 2 章章 2 1 12 1 1 知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关 苏教苏教 版必修版必修 3 3 1 对于下列调查 海洋中微生物的含量 某种灯泡使用寿命的测定 入学报考者的学历调查 全国人口普查 其中不属于抽样调查的是 解析 可利用抽样方法进行调查 而 是对所有参与的都调查 故 不是抽样调 查 答案 2 下列抽样方法是简单随机抽样的是 从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验 从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验 从实数集中随意抽取 10 个数分析奇偶性 运动员从 8 个跑道中随机地抽取一个跑道 解析 不是简单随机抽样 因为错在 一次性 抽取 5 个 而不是逐个抽取 5 个 不 是简单随机抽样 因为错在 有放回 地抽取 不是简单随机抽样 因为实数集的容量无限 不是有限个 是简单随机抽样 符合简单随机抽样的四个特点 答案 3 为了检验某种产品的质量 决定从 101 件产品中抽取 10 件检验 若用随机数 表法抽取样本 则编号的位数为 解析 用随机数表法抽取样本 位数应相同 应为 3 位 首位可以是 000 或 001 答案 3 4 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤 将总体中的个体编号 获取样本号码 选定开始的数字 这些步骤的先后顺序应为 解析 由随机数表法的抽样过程可知其步骤为 答案 5 下列抽样试验中 适合用抽签法的有 从某厂生产的 5000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 从某厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱 18 件 产品中抽取 6 件进行质量检验 从某厂生产的 5000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 解析 中总体的个体数较大 不适合用抽签法 中甲 乙两厂生产的产品质量可能 差别较大 因此未达到搅拌均匀的条件 也不适合用抽签法 中总体容量和样本容量都 较小 且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了 答案 A级 基础达标 1 现从 80 件产品中随机抽出 10 件进行质量检验 下列说法中不正确的题号为 2 80 件产品是总体 10 件产品是样本 样本容量是 80 样本容量是 10 解析 总体是 80 件产品的质量 样本是抽出的 10 件产品的质量 总体容量是 80 样本容 量是 10 只有 正确 答案 2 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本 盒子里有 80 个零件 从中选出 5 个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出 一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验 假设 8 台电脑已编好号 对编号随 机抽取 解析 由简单随机抽样的特点可知 不对 不对 是对的 因为它是不放回抽取 答案 3 2012 镇江质检 下列问题中 最适合用简单随机抽样的是 从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 某学校有在职人员 160 人 其中行政人员 16 人 教师 112 人 后勤人员 32 人 教育部 门为了解学校机构改革意见 要从中抽取一个容量为 20 的样本 某乡农田有山地 8000 亩 丘陵 12000 亩 平地 24000 亩 洼地 4000 亩 现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量 解析 根据简单随机抽样的特点进行判断 的总体容量小 用简单随机抽样比较方便 由于学校各类人员对这一问题的看法差异 很大 不宜采用简单随机抽样法 总体容量较大 且各类田地的产量差别很大 也不宜 采用简单随机抽样法 答案 4 一个总体的 60 个个体编号为 00 01 02 03 59 现需要从中抽取一个容量为 8 的 样本 请从随机数表的第 7 行第 24 列开始 依次向左 到最左一列转下一行最右一列开 始 直到取足样本 则抽取的样本的号码依次为 下面摘取了随机数表第 7 行至 第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析 从随机数表的第 7 行第 24 列的数 4 开始 依次向左读 一次读两个数 在 00 01 59 这个范围内的数即为抽取的样本的号码 但注意同一号码只能出现一次 答案 40 55 42 13 35 24 48 25 5 对个体数为 n 的总体采用简单随机抽样 抽取一个容量为 50 的样本 如果每个个体被 抽到的可能性是 0 25 则 n 解析 每个个体被抽到的可能性为 0 25 故 n 50 4 200 50 n 答案 200 6 用抽签法从某班 50 名学生中随机选出 5 名作为参加校学生会的代表 解 法一 第一步 编号 一般用正整数 1 2 3 50 来给总体中所有的个体编号 第二步 写号码标签 把号码写在形状 大小相同的号签上 号签形式可不限 如小球 卡片等 第三步 均匀搅拌 把上述号签放在同一个不透明的容器内进行均匀搅拌 第四步 抽取 从容器中逐个不放回地抽取 5 次 得到一个容量为 5 的样本 法二 如果该班同学已有学号 可以利用学号不必再编号 直接从第二步进行 7 某生产方便面的车间 想从产出的 200 包方便面中抽取 20 包进行质量检验 请你用随 机数表法帮他们完成检验 解 第一步 将 200 包方便面编号 分别为 000 001 002 199 第二步 在随机数表中任选一个开始数 例如从第三行第五列开始向右读 得第一个满足 条件的数是 026 继续读下去 直到 20 个样本数都取到为止 3 第三步 把取到的数据与方便面的编号相对应 找到相应的方便面 即将所需方便面抽 出 B级 能力提升 8 从某批零件中抽取 50 个 然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查 发现合格品有 36 个 则该批产品的合格率为 解析 因为样本容量为 40 其中 36 个合格 故合格率为 100 90 36 40 答案 90 9 如图表是随机数表的一部分 第 6 10 行 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 1 从个体编号为 00 01 59 的 60 个个体中抽取 10 个 请从随机数表的第 7 行第 5 个 数开始按从左向右再转下行从左向右的规则抽取 则抽到的第 3 个个体的号码为 2 一批编号为 10 11 99 100 500 的文件 打算从中抽取容量为 6 的样本按与 第 1 题的相同的规则抽取 则抽到的第 3 个号码为 解析 1 第 7 行第 5 个数为 1 每两位为一个号码的读取 第 1 个适合的号码为 17 第 2 个号码为 53 第 3 个号码为 31 2 将编号扩充为 3 位 如 10 变为 010 11 变为 011 从第 7 行第 5 个数开始每三位作为一 个号码 第 1 个号码为 175 适合 500 第 2 个号码为 331 适合 第 3 个号码为 572 不 适合 则第 3 个合适号码为 455 答案 31 455 10 在 200000 名考生的数学成绩中 抽取 1500 名考生的数学成绩 进行分析研究 请你 写出总体 样本分别是什么 总体容量 样本容量分别是多少 每个学生的数学成绩被抽 到的可能性有多大 解 抽样总体为 200000 名考生的数学成绩 样本是 1500 名考生的数学成绩 样本容量为 1500 总体容量为 200000 每个学生的数学成绩被抽到的可能性为 1500 200000 3 400 11 创新题 要在 100 名女性老人中抽取 10 名 在 600 名男性老人中抽取 30 名进行健康 调查 请你选用适当的简单随机抽样方法完成 并写出抽样过程 解 1 用抽签法在女性老人中抽取 10 名 把 100 名老人的姓名编号为 1 100 在 100 张 小纸片上分别写上 1 2 3 100 作为号签 纸片大小相同 然后把纸片放入不透明箱子 里 搅拌均匀 最后从箱子中一次取出一张 共取 10 次 由纸片上的