简单的轴对称图形1.doc

第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第1课时） 兰州市第四十五中学 张小萍一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 掌握等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质；3.会应用等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质解决相应问题。重点：探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。三、教学设计分析按照学生的认识规律，教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。本节课设计了如下教学环节： 第一环节 知识回顾观察下列各种图形，找到生活中的等腰三角形。活动目的：通过问题，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。第二环节 创设情境 导入新课活动内容：1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。第三环节 动手操作 探求新知活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的性质1）.等边对等角.2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）. 活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。第四环节 知识延伸活动内容：1等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。 第五环节 练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：1.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_例1已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度数练习一一、填空题：1、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为_。2、如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_。3、如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_。4、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？二、判断题：1、等腰三角形的底角都是锐角( )2、钝角三角形不可能是等腰三角形( )例2. 已知：如图，房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。练习二：1 已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是 。 2、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是 。3、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是 。4.等腰直角三角形的每一个锐角都等于 例3、ABC是等边三角形，AE是它的对称轴，AB=5，求BAE的度数和BE的长。例4、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？活动目的：通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。实际教学效果：知识点掌握牢固，课堂气氛热烈。拓展提升；已知：ABC是等腰三角形，AM、BE、CD分别是三边上的高，求证：CD = BE。两个底角的角平分线相等；两个腰上的高线相等；两个腰上的中线相等。第七环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。 四、教学设计反思1充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。本节内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。2注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的