【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 6-1 文 新人教A版

1 优化探究优化探究 2014 2014 高考数学总复习 人教高考数学总复习 人教 A A 文 提素能高效题组训练 文 提素能高效题组训练 6 16 1 命题报告 教师用书独具 一 选择题 1 2013 年潍坊模拟 a 1 是 1 成立的 1 a A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 当 1 时 有 0 即a 0 或a 1 所以 a 1 是 1 成立的充分 1 a 1 a a 1 a 不必要条件 答案 A 2 2013 年景德镇模拟 设a lg e b lg e 2 c lg 则 e A a b c B a c b C c a b D c b a 解析 0 lg e 1 即 0 a 1 b lg e 2 a2 a c lg lg e a a 又 e 1 2 1 2 b lg e 2 lg lg e lg e c 因此b c a 10 1 2 答案 B 3 2013 年泰安模拟 已知a b c 0 若 则 c a b a b c b c a A c a b B b c a C a b c D c b a 解析 a b c 0 且 c a b a b c b c a 1 1 1 c a b a b c b c a 2 即 a b c a b a b c b c a b c a c a b b c a c 由a b b c a c 由b c a c b a b a c 故选 A 答案 A 4 2013 年杨浦模拟 已知a b c是任意实数 且a b 则下列不等式恒成立的是 A a c 4 b c 4 B ac2 bc2 C lg b c lg a c D a c b c 1 3 1 3 解析 当a b a c与b c为负数时 由 0 a c b c 得 0 a c b c 0 a c 4 b c 4 即 a c 4 b c 4 A 不成立 当c 0 时 ac2 bc2 B 不成立 当a b时 a c b c 但若a c b c均为负数时 a c b c 即 lg a c lg b c 故 C 不恒成立 故选 D 答案 D 5 已知函数f x log2 x 1 设a b c 0 则 的大小关系 f a a f b b f c c 为 A B f a a f c c f b b f a a f b b f c c C D f c c f a a f b b f c c f b b f a a 解析 取特殊值 a 3 b 2 c 1 则 log24 log23 log22 而 2 3 4 故 f a a 1 3 f b b 1 2 f c c 1 2 1 3 f a a f b b f c c 答案 B 二 填空题 6 若 1 3 4 2 则 的取值范围是 解析 4 2 0 4 4 0 3 3 答案 3 3 3 7 若x y a b 则在 a x b y a x b y ax by x b y a 这五个式子中 恒成立的 a y b x 所有不等式的序号是 解析 令x 2 y 3 a 3 b 2 符合题设条件x y a b a x 3 2 5 b y 2 3 5 a x b y 因此 不成立 又 ax 6 by 6 ax by 因此 也不正确 又 1 1 因此 不正确 a y 3 3 b x 2 2 a y b x 由不等式的性质可推出 成立 答案 8 2013 年天津河西模拟 已知三个不等式 ab 0 bc ad 以其中两个 c a d b 作条件 余下一个作结论 则可组成 个正确命题 解析 此题共可组成三个命题即 若ab 0 则 c a d b c a 0 得bc ad 0 即可得命题 正确 若ab 0 bc ad 0 则 d b bc ad ab 0 得 即命题 正确 若bc ad 0 则 bc ad ab c a d b c a d b c a d b 0 得ab 0 即命题 正确 综上可得正确的命题有 3 个 c a d b bc ad ab 答案 3 9 已知a b 0 则 与 的大小关系是 a b2 b a2 1 a 1 b 解析 a b2 b a2 1 a 1 b a b b2 b a a2 a b 1 b2 1 a2 a b a b 2 a2b2 a b 0 a b 2 0 0 a b a b 2 a2b2 a b2 b a2 1 a 1 b 答案 a b2 b a2 1 a 1 b 三 解答题 4 10 若a b 0 c d 0 e 0 求证 e a c 2 e b d 2 证明 c d 0 c d 0 又 a b 0 a c b d 0 a c 2 b d 2 0 0 1 a c 2 1 b d 2 又 e 0 e a c 2 e b d 2 11 2013 年珠海模拟 已知b a 0 x y 0 求证 x x a y y b 证明 x x a y y b x y b y x a x a y b xy bx xy ay x a y b bx ay x a y b 又Error x a 0 y b 0 bx ay 0 即 bx ay x a y b x x a y y b 12 能力提升 已知 1 lg 2 2 lg 3 求 lg的取值范围 x y x3 y x3 3 y 解析 由Error 变形 得Error 令Error 解得Error lg 3lg x lg y 3 x3 3 y 1 3 2b a 5 1 3 2b 6a 5 b a 16 15 1 5 由Error 得Error b a 3 即 lg 3 26 15 16 15 1 5 26 15 x3 3 y lg的取值范围是 x3 3 y 26 15 3 因材施教 学生备选练习 1 2013 年厦门模拟 设命题p 若a b 则 q 若 0 则ab 0 给出以下 3 1 a 1 b 1 ab 个复合命题 p q p q 綈p 綈q 其中真命题的个数为 5 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 p为假命题 q为真命题 所以 为真命题 答案 B 2 2013 年北京西城期末 已知a b 0 给出下列四个不等式 a2 b2 2a 2b 1 a3 b3 2a2b 其中一定成立的不等式为 a bab A B C D 解析 由a b 0 可得a2 b2 成立 由a b 0 可得a