2016浙江省杭州市数学中考模拟试卷资料.doc

2016年萧山区中考模拟试卷数学卷命题双向明细表题号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解识记B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数改编原创1选择题实数的运算30.952选择题三角函数，实数的分类，整式的分类30.903选择题特殊平行四边形30.854选择题统计30.905选择题一元二次方程30.806选择题作图（几何综合）30.757选择题统计，代数式30.708选择题等腰三角形性质三角形内角和30.609选择题等腰三角形判定30.5510选择题二次函数30.5011填空题科学记数法40.9012填空题一次函数40.8013填空题平行四边形判定概率40.7514填空题平行线40.7015填空题图形与坐标相似三角形40.6016填空题矩形、圆40.5017解答题不等式组、分式60.8518解答题统计80.9019解答题方程组、平行线、因式分解80.7520解答题尺规作图、等边三角形、全等三角形、相似三角形100.7521解答题圆的基本性质、二次函数100.6522解答题一次函数、反比例函数、三角函数120.5023解答题相似三角形、方程、等腰三角形120.452016年萧山区中考模拟试卷 数学卷（满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1【根据常规习题改编】下列各题的结果为-1的是（ ） A（1）0 B C（1）-1 D322【原创题】对实数cos60说法错误的是（ ） A是一个单项式 B是一个分数 C是一个有理数 D是一个无理数3【根据常规习题改编】正方形、菱形、矩形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B邻角互补 C邻边相等 D对角线平分一组对角4【根据常规习题改编】数学老师要对小聪参加中考前的5次难度相当的数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小聪的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）A平均数或中位数 B众数或频率 C中位数或众数 D方差或标准差5【原创题】满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整数解的是（ ） A2a+2b+c=0 B4a+2b+c=0 Ca=c Db2-4ac=06【原创题】已知直线l及A点，则在同一平面内，下列作图描述正确的是（ ） A过A点能作唯一的直线m直线l B过A点能作唯一的直线m直线l C过A点能作唯一的圆与直线l相切 D过A点能作唯一的菱形，且其中有两个顶点在直线l上7【原创题】小虎计算a，b，c（abc）的平均数，他先计算a，b的平均数为x，再计算x与c的平均数为y，最后把y看作是a，b，c的平均数，则实际上小虎把a，b，c的平均数（ ） A算大了 B算对了 C算小了 D当abcba0时，算大了 8【原创题】如图，ABC中，AB=AC，DEF是ABC的内接正三角形，则下列关系式成立的是（ ） A21=2+3 B22=1+3 C23=1+2 D1+2+3=909【根据浙教版八上P65页“探究活动”改编】有甲、乙两个三角形，甲三角形有一个内角是另一个角的两倍，乙三角形有一个三角形是另一个角的三倍. 则这两个三角形中一定能把其分成两个等腰三角形的是（ ） A甲，乙都一定能 B甲一定能，乙不一定能 C甲不一定能，乙能 D甲、乙都不一定能10【原创题】已知函数y=mx2-3(m-1)x+2m-3，有如下结论：无论m取何实数，函数图象与坐标轴至少有2个交点；无论m取何实数，函数图象必过x轴上的一个定点；当函数图象与坐标有三个交点时，若这三个交点围成的三角形是直角三角形，则m=1. 其中正确的结论是（ ） A B C D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11【原创题】2016年3月5日李克强总理在第十二届全国人民代表大会的政府工作报告中对2015年工作进行了回顾，其中提到2015年国内生产总值达到67.7万亿元. 67.7万亿元用科学记数法表示为 元. 12【根据常规习题改编】从AB=CD；AD=BC；ABCD；ADBC中任选两个作为条件，则能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 13【根据常规习题改编】直线y=x向下平移4个单位，则所得直线与直线y=x的距离为 14【原创题】将一副三角板放置成如图所示的形状，若DCE=A= 90，E=30，B=45，且ABDE，则BCE的度数为 15【原创题】在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），点B在y轴上，连结AB，以AB为边作矩形ABCD，且AB=3BC，设C点的横坐标为m，则用m的代数式表示D点的坐标为 16【原创题】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P是矩形ABCD所在平面内的一个动点，且APB=90，连结PC若PC的长为整数，则PC的长可能为 . 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题满分6分）【根据常规习题改编】（1）解不等式组：；（2）若（1）中不等式组的整数解恰为分式中x的值，求使分式有意义的概率. 18（本小题满分8分）【根据常规习题改编】“五水共治”是浙江进行大规模环境保护的重要举措之一. 几位住在同一小区的学生成立了一个调查小组，对该小区“家庭用水量”进行了一次调查，调查小组把每月家庭用水量分成四类：A类用水量：10吨以下；B类用水量：1020吨；C类用水量：2030吨；D类用水量：30吨以上图1和图2是该调查小组根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该调查小组此次调查了多少个家庭？（2）已知B类，C类的家庭数之比为3：4，根据两图信息，求出B类和C类分别有多少户家庭？（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果该小区共有1500户，请估算全小区属于A类节水型家庭有多少户？19（本小题满分8分）【原创题】【问题思考】有这么一道数学问题：“若x+2y=5，则代数式5-2x-4y的值为 .这种“特殊值法”很有用，常用在解选择题和填空题.同学A：我可以选择特殊值法求解，如取x=1，那么y=2. 则所求代数式的值为5-2x-4y=5-21-42=-5.整体思想也称整体代换，也可称整体换元.同学B：我也可以用整体思想进行求解，设a=x+2y=5， 5-2x-4y=5-2(x+2y)=5-2a=5-25=-5.【问题解决】运用上述思想方法解决下列问题：（1）方程组的解是 .（2）不交于同一点的三条直线两两相交（如图1），有 对同旁内角；不交于同一点的四条直线两两相交（如图2），有 对同旁内角.【问题迁移】请你提出一个能用整体思想来求解的有关因式分解的问题，并写出分解结果. 20（本小题满分10分）【根据常规习题改编】如图，点C是线段AB上一点，BCE是等边三角形.（1）用直尺和圆规作正ACD，且与BCE在线段AB的同侧；（2）连结AE，BD，求证：ACEDCB；（3）设AE交CD于点F，求证：ADFBAD. 21（本小题满分10分）【原创题】已知P与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，已知B（12，0），圆心P（5，-1）.（1）求P的半径；（2）求点A，C，D的坐标；（3）若一抛物线过A，B，C，另一抛物线过A，B，D，求两条抛物线顶点间的距离.22（本小题满分12分）【原创题】如图，直线y=mx与反比例函数（x0）的图象交于Q点，点A，点B都在反比例函数的图象上，点P在OQ延长线上，且PAy轴，PBx轴，且连结AQ，BQ，已知点B（3，4）（1）若点A的纵坐标为，求反比例函数及直线OP的表达式；（2）在（1）的条件下，求sinAQP的值；（3）请猜想：的值是否会随m的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由 23（本小题满分12分）【原创题】如图，点A是射线OX上一点，OA=4，过A作ABOX，且AB=2，连结OB作XOY=ABO，过B任作一直线m，分别交射线AX，射线OY于C，D两点，设（1）当k=2时，求点D到射线OX的距离；（2）请用含k的代数式表示OCD的面积，并写出k的取值范围；（3）若OCD是等腰三角形时，求k的值 备用图2016年萧山区中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CD BDBBAACA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）116.771013 12 1314165 15（4+m，）或（4+m，） 162，3，4，5三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）-3x33分（2）当x=2或3时，分式无意义，P（分式有意义）=3分18（本小题满分8分）解：（1）510%=50户2分（2）50-10-5=35户，B类的户数：35=15户，C类：20户 2分（3）图略，144 2分（4）1500=300户2分19（本小题满分8分）解：（1）2分 （2）6 241+2分【问题迁移】如因式分解(x+y)3-(x+y)=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)1+2分20（本小题满分10分）解：（1）保留痕迹，作图正确3分（2）ACD和BCE都是等边三角形，AC=CD，CE=CB，ACD=BCE=60ACE=DCB=120，ACEDCB（SAS）3分（3）ACEDCB，CAE=CDB.ADC=CAD=ACD=CBE=60，DCBE，CDB=DBE，CAE=DBE，DAF=DBA.ADFBAD.4分21（本小题满分10分）解：（1）作PEOB于E，连结PB. B（12，0），P（5，-1），OB=12，PE=1，BE=12-5=7.PB=，即P的半径为.3分（2）PEOB，AE=BE=7，OA=7-5=2，A（-2，0）1分作PFOD于F，连结PD，则PD=，OF=1，PF=5.DF=5=CF，OD=6，OC=4，C（0，4），D（0，-6）2分（3）设过A、B两点的抛物线为y=a(x+2)(x-12)，抛物线过点C(0，4)，a=，抛物线为y=(x+2)(x-12)1分抛物线y=m(x+2)(x-12)过点D(0，-6)，m=，抛物线为y=(x+2)(x-12) 1分它们的顶点的横坐标均为5，两条抛物线顶点间的距离：d=(5+2)(5-12)-(5+2)(5-12)=2分22（本小题满分12分）解：（1）B（3，4）在的图象上，k=12，.2分当y=时，x=，A（，）.PAy轴，PBx轴，P（，4）.代入y=mx，得m=4，m=，y=x2分（2）作QCAP于C. 解得Q（4，3），则QC=，AC=，PC=1，PA=，PQ=，AQ=.SAPQ=APCQ=PQAQsinAQP，sinAQP=.4分（3）由题意，得B（3，4），P（，4），A（，3m）.解得Q（，），的值不变，为1.4分