九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版1.doc

班级： 姓名： 座位号： 阜阳九中2017届九年级数学第一次月考(150分）命题人：_ 审核人：_（试卷共4页，考试时间为100分钟，满分150分）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分将答案填入下表中）1、下面关于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03、把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）A. B.C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（ ）第4题图A. B.0,0C.0,0 D.0,05、已知二次函数，当取 ，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）A. B. C . D. c6、下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0 B1 C2 D37、将二次函数化为的形式，结果为（ ）A. B.C. D.8、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438=389 B.389=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899、同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( ) 10、已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:(1)；(2)0；(3)；(4)；(5). 则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)二、填空题（每空5分，共20分）11、小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_12、若|b1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k0）有实数根，则k的取值范围是 .13、抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_14、如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、计算题（共90分）15、按要求解方程：（每题5分，共15分）（1） (因式分解法); （2）2x24x1=0 ( 配方法 ） （3） (公式法) 16、(5分)用适当的方法解方程： （2x+1）（x-4）=5； 17、(8分)已知一元二次方程的两根为，求： 的值。 18、(8分) 某二次函数 当x=1时，有最大值 6 ，且经过点（2 ， - 8 ），求此抛物线的解析式。19、(10分) 已知关于x的一元二次方程x 2 + 2（k1）x + k 21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由 20、(10分)2014年，阜阳市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 21、(10分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点 A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由22、(10分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？23、(14分) 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图像与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C；以直线为对称轴的抛物线（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE。设CD的长为m， PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。 阜阳九中2017届九年级第一次月考试卷答案一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1. B 2. B 3.D 4. A 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. D二、填空题（每空5分，共20分）11. 0 12. 6或-2 13. 8 14. 13.5三、计算题（共90分）15、按要求解方程：（每题5分，共15分）（1）.x1= 或x2= （2）x1= 1+ x2= 1- （3）x1=4，x2=- 16、(5分)用适当的方法解方程：.x1= 4.5 x2=- 117、(8分) 原式=- 318、(8分)设这个二次函数的解析式为 y=a(x-1)-6 顶点式 图象经过点（2,-8) -8=a(2-1)-6 a=-2 y=-2(x-1)-6 =-2x+4x-819、(10分) （1）由题意得:0即2（k-1）2-4(k2-1)0-8k+80-8k-8k1（2）当x=0时,k2-1=0 解得：k=1或-1k1k=1或k=-1都不合题意故o不可能是方程的根.20、(10分)解：（1）设平均每年下调的百分率为，根据题意，得： 解得： =0.1=10%， =1.9（不合题意，舍去）答：平均每年下调的百分率为10%（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265（1-10%）=4738.5（元/）则100平方米的住房的总房款为1004738.5=473850（元）=47.385（万元）20+3047.385张强的愿望可以实现. 21、(10分)解：设宽为x米，则长为(30-2x)米。(30-2x)x=-2x2+30x=-2(x2-15x)=-2(x- )2+=-2(x-7.5)2+112.5.当x=7.5时，有最大值112.5，此时宽为7.5米，长为30-7.52=30-15 =15