2010高三数学二轮复习提前练：寒假练习2

*精*2010年高三数学二轮复习提前练：寒假练习21.集合 2.“”是“”的 条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.在ABC中，若（abc）(bca）3bc，则A等于_4.已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_.5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_.6.设双曲线的右顶点为A，右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为第9题图7.已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_.8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_.9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_.10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 . 第11题图11.在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点若，则_.12. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式= .13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：. 若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：_ 14.某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为_.15. （本小题满分14分）已知向量,.（1）若,求；（2）求的最大值.16.(本小题满分14分）水面xO3m10m1m跳台支柱y某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误求这条抛物线的解析式；在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算OxyBAC17如图、是单位圆上的点，且在第二象限. 是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形.（）求； （）求的值 1. 1,2,3; 2.充分非必要;3.; 4.; 5. 8; 6. (历史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.15. 解：（1）因为,所以（3分） 得 （用辅助角得到同样给分）（5分） 又,所以=（7分）（2）因为（9分）= （11分）所以当=时, 的最大值为54=9 （13分）故的最大值为3（14分）16.解：（）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为 2由题意，知O（0，0），B（2，10），且顶点A的纵坐标为 4或 8抛物线对称轴在y轴右侧，,又抛物线开口向下，a0,从而b0,故有 9 抛物线的解析式为. 10（）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，12此时运动员距水面的高为105，因此