高中数学第三章概率3.2古典概型1课件苏教版必修

高中数学必修3 3 2古典概型 1 问题情境 有红心1 2 3和黑桃4 5这5张扑克牌 将其牌点向下置于桌上 现从中任意抽取一张 抽到的牌为红心的概率有多大 大量重复试验的工作量大 且试验数据不够准确 且有时候试验带来一定的破坏性 有更好的解决办法吗 1 有红心1 2 3和黑桃4 5这5张扑克牌 将其牌点向下置于桌上 现从中任意抽取一张 该实验的所有可能结果是什么 2 抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么 答 1 所有可能结果是 抽到红心1 抽到红心2 抽到红心3 抽到黑桃4 抽到黑桃5 5种情况 可以认为出现这5种情况的可能性都相等 2 所有可能结果是 1点 2点 3点 4点 5点 和 6点 可以认为出现这6种情况的可能性都相等 它们都是随机事件 我们把这类随机事件的每一个基本结果称为基本事件 猜想两个实验的结果 随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 基本事件的定义 例1有红心1 2 3和黑桃4 5这5张扑克牌 将其牌点向下置于桌上 现从中任意抽取2张共有多少个基本事件 解 10个 即 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 这10个基本事件 枚举法 有序 不重不漏 你能从上面两个实验和例1中发现这两个实验的共同特点是什么 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 等可能基本事件的定义 每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为等可能基本事件 探究 1 一只口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次摸出2只球 共有多少个基本事件 探究 2 抛掷一枚硬币2次有 正 反 正 正 反 反 3个基本事件 对吗 为什么 问题 为什么对球进行编号 基本事件发生的可能性要相同 例2 一只口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次摸出2只球 则摸到的两只球都是白球的概率是多少 解 记事件A为 摸到的两只球都是白球 分别记白球为1 2 3号 黑球为4 5号 从中一次摸出2只球 有如下基本事件 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 因此 共有10个基本事件 事件A包含3个基本事件 即 1 2 1 3 2 3 故P A 答抽到2张红心的概率是 古典概型的解题步骤是 1 判断概率模型是否为古典概型 2 找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n 3 计算 问题情境中的概率问题是古典概率模型吗 例3 同时抛两颗骰子 观察向上的点数 问 1 共有多少个不同的可能结果 2 点数之和是6的可能结果有多少种 3 点数之和是6的概率是多少 问 如何准确的写出 同时抛两颗骰子 所有基本事件的个数 图表法 654321 骰子为什么要编号 点数之和是3的倍数的可能结果有多少种 例4 甲 乙两人作出拳游戏 锤子 剪刀 布 求 1 平局的概率 2 甲赢的概率 3 乙赢的概率 解 记甲出锤子 剪刀 布分别为a b c 乙出锤子 剪刀 布分别为1 2 3 甲 乙两人作出拳游戏有 a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 c 1 c 2 c 3 甲有3种不同的出拳方法 每一种出发是等可能的 乙同样有3种不同的出拳方法 一次出拳游戏有9种不同的结果 所以基本事件的总数是9 设 平局 为事件A 甲赢 为事件B 乙赢 为事件C 则事件A B C分别含3个基本事件 则P A P B P C 1 一枚硬币连掷3次 只有一次出现正面的概率为 2 在20瓶饮料中 有3瓶已过了保质期 从中任取1瓶 取到已过保质期的饮料的概率为 3 课本第103页练习1 2 4 从1 2 3 9这9个数字中任取2个数字 2个数字都是奇数的