51圆（１）导学稿

九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 9 10 编号 007 1 圆 圆 1 1 班级 姓名 学号 等级 学习目标学习目标 1 理解 掌握圆的定义 2 经历探索点与圆的位置关系的过程 以及如何确定点和圆的三种位置关系 3 进一步感受数形结合和转化的数学思想 并逐步学会用数学的眼光和运动 集合的观 点去认识世界 解决问题 重点 难点重点 难点 重点 理解 掌握圆的概念 难点 会确定点和圆的位置关系 学习过程学习过程 一 自主学习一 自主学习 1 在平面内任意取一点 P 点 P 到圆心 O 的距离为 d 若 O 的半径为 r 那么 点 P 在圆内 d r 点 P 在圆上 d r 点 P 在圆外 d r 2 概括总结 1 圆是到定点距离 定长的点的集合 2 圆的内部是到 的点的集合 3 圆的外部是 的点的集合 3 1 O 的半径 10cm A B C 三点到圆心的距离分别为 8cm 10cm 12cm 则点 A B C 与 O 的位置关系是 点 A 在 点 B 在 点 C 在 2 O 的半径 cm 当 OP 时 点 P 在 当 OP 时点 P 在圆内 当 OP 时 点 P 不在圆外 3 确定圆的两个要素是 二 合作探究二 合作探究 例 1 已知点 P Q 且 PQ 4cm 画出下列图形 到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合 到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合 在所画图中 到点 P 的距离等于 2cm 且到点 Q 的 距离等于 3cm 的点有几个 请在图中将它们表示出来 在所画图中 到点 P 的距离小于或等于 2cm 且到 点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形 把它画出来 rrr P P P PQ 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 9 10 编号 007 2 例 2 在直角三角形 ABC 中 C 为直角 AC 4 BC 3 E F 分别为 AB AC 的中点 以 B 为圆心 BC 为半径画圆 试判断点 A C E F 与圆 B 的位置关系 三 学以致用三 学以致用 已知矩形 ABCD 的边 AB 3 厘米 AD 4 厘米 画图判断点 B C D 与圆 A 的位置关系 1 以点 A 为圆心 3 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 2 以点 A 为圆心 4 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 3 以点 A 为圆心 5 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 2 已知 如图 BD CE 是 ABC 的高 M 为 BC 的中点 试说明点 B C D E 在以点 M 为圆心的同一个圆上 A B C D E M C D A B C D A B C D A B 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 9 10 编号 007 3 巩固练习巩固练习 完成时间 30 分钟 1 已知 O 的半径为 5cm 1 若 OP 3cm 那么点 P 与 O 的位置关系是 点 P 在 O 2 若 OQ cm 那么点 Q 与 O 的位置关系是 点 Q 在 O 上 3 若 OR 7cm 那么点 R 与 O 的位置关系是 点 R 在 O 2 到点 P 的距离等于 厘米的点的集合是 3 已知 AB 为 O 的直径 P 为 O 上任意一点 则点 P 关于 AB 的对称点 P 与 O 的位 置为 A 在 O 内 B 在 O 外 C 在 O 上 D 不能确定 4 已知 O 的直径为 10cm A 为线段 OP 的中点 当 OP 满足下列条件时 分别指出 点 A 和 O 的位置关系 1 OP 6cm 2 OP 10cm 3 OP 14cm 5 用恰当的方法解下列方程 1 2 3 0145 2 yy0672 2 xx03134 2 yy 4 5 3 x 3 2 x x 3 6 3x2 2x 4 0 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 9 10 编号 007 4 6 已知 P 点到圆上各点距离中最短距离为 2cm 最长距离为 6cm 则 O 的半径为 cm 7 矩形 ABCD 边 AB 6cm AD 8cm 1 若以 A 为圆心 6cm 长为半径作 A 则点 B 在 A 点 C 在 A 点 D 在 A AC 与 BD 的交点 O 在 A 2 若作 A 使 B C D 三点至少有一个点在 A 内 至少在一点在 A 外 则 A 的 半径 r 的取值范围是 8 在 Rt ABC 中 C 90 CD AB AB 13 AC 5 以 C 为圆心 为半径的圆与点 13 60 A B D 的位置关系是怎样的 9 如图 ABC 与 ABD 中 ACB ADB 90 求证 点 A C B D 四点在同一个圆上 10 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 4cm 1 以点 A 为圆心 4cm 为半径画 A 试判断点 B C D 与 A 的位置关系 D C BA C D A B C D A B C D A B 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 9 10