初一数学一元一次方程易错题训练

初一数学一元一次方程易错题训练一选择题（共12小题）1（2015秋历下区期末）若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=22（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）A B C D3（2014秋天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（）ABCD4（2014秋麻城市校级期中）若方程2ax3=5x+b无解，则a，b应满足（）Aa，b3 Ba=，b=3 Ca，b=3 Da=，b35（2011春海口期中）如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（）A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c6（2010秋宜春期末）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y7（2010春黄浦区校级期末）若当x=1时，多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32，且当x=1该多项式值为0，则a+c+e的值是（）A8 B16 C32 D无法确定8（2004枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A11点10分 B11点9分 C11点8分 D11点7分9若M=3x25x+2，N=3x24x+2，则M，N的大小关系（）AMN BM=N CMN D以上都有可能10把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A1990 B1991 C1992 D199311甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A30 B60 C90 D12012某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（）A120 B21 C22 D23二填空题（共10小题）13（2014秋忠县校级月考）关于x的方程xn+1（2n3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是14（2013秋崇明县校级期末）已知x2+4x2=0，那么3x2+12x+2010的值为15（2013秋松滋市校级期末）如果代数式4y22y+5的值为9，那么代数式2y2y+1的值等于16（2011秋云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx，当x=1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是17（2011秋凤县期末）已知x，y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1，则（1*4）*（2）=18（2009春达州校级期中）已知（a3）x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为19（2009春青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算“”如下：ab=，则21+32+43+20102009的值为20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一”期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油次21已知，那么代数式的值为22若方程ax22x+ax=5是关于x的一元一次方程，则a=三解答题（共4小题）23（2015秋揭阳期末）A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？24（2015秋北京校级期中）已知：有理数a、b、c满足abc0，且a+b+c0，当时，求代数式x1995x+1028的值25（2015秋营山县校级期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2）1=+x；（3）9y2（y+4）=3；（4）=26（2014秋新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）初一数学一元一次方程易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2015秋历下区期末）若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是02（2015秋鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）A B C D【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案3（2014秋天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（）ABCD【分析】本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解4（2014秋麻城市校级期中）若方程2ax3=5x+b无解，则a，b应满足（）Aa，b3 Ba=，b=3 Ca，b=3 Da=，b3【分析】要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为x=时，必须2a5=0，b+30；如果b+3=0，就是有无数解了5（2011春海口期中）如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（）A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c【分析】根据图形得出2a=3b，2b=3c，根据等式性质得出4a=6b，6b=9c，推出4a=6b=9c，即可求出答案6（2010秋宜春期末）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变7（2010春黄浦区校级期末）若当x=1时，多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32，且当x=1该多项式值为0，则a+c+e的值是（）A8 B16 C32 D无法确定【分析】根题意分别把x=1、x=1代入得出方程组，+即可求出2a+2c+2e的值，两边都除以2即可求出答案8（2004枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A11点10分 B11点9分 C11点8分 D11点7分【分析】根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时，该手表的速度为57分/小时，再进行计算9若M=3x25x+2，N=3x24x+2，则M，N的大小关系（）AMN BM=N CMN D以上都有可能【分析】若比较M，N的大小关系，只需计算MN的值即可10把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A1990 B1991 C1992 D1993【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，xn块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案11甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A30 B60 C90 D120【分析】本题可设公路两边各有x棵树，根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树，然后计算得出结果12某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（）A120 B21 C22 D23【分析】可设原价为1，应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格（1x%）=1，把相关数值代入求解即可二填空题（共10小题）13（2014秋忠县校级月考）关于x的方程xn+1（2n3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=3【分析】根据一元一次方程的定义，可得x的指数为1，可得n的值，根据n的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案14（2013秋崇明县校级期末）已知x2+4x2=0，那么3x2+12x+2010的值为2016【分析】利用整体思想，求出x2+4x=2，代入即可求得15（2013秋松滋市校级期末）如果代数式4y22y+5的值为9，那么代数式2y2y+1的值等于8【分析】由4y22y+5的值为9可求得4y22y=4，所以2y2y=2，代入所求代数式即可求得16（2011秋云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx，当x=1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是5【分析】先将1代入求出ab，然后当x=1时，可将x=1代入化简得出结果17（2011秋凤县期末）已知x，y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1，则（1*4）*（2）=9【分析】根据规定的运算，直接代值计算18（2009春达州校级期中）已知（a3）x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=1【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a的值，所以|a|2=1并且a30，确定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程19（2009春青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算“”如下：ab=，则21+32+43+20102009的值为【分析】本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一”期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油2次【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗506=44升，此油可行驶44=550公里，根据总路程1300公里，即可得加油次数21已知，那么代数式的值为2000【分析】先由已知中，+=，设为y，已知则变为一元一次方程+4y=那么=，解方程求出y的值代入变化后的代数式，求值22若方程ax22x+ax=5是关于x的一元一次方程，则a=0【分析】含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程三解答题（共4小题）23（2015秋揭阳期末）A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？【分析】（1）设B车的速度为xm/s，则A车的速度为（x+5）m/s，根据“两列车相向行驶，从相遇到全部错开需8秒”列出方程，求出方程的解即可；（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒，根据此时甲车比乙车多行驶（120+144）m列出方程，求出方程的解即可24（2015秋北京校级期中）已知：有理数a、b、c满足abc0，且a+b+c0，当时，求代数式x1995x+1028的值【分析】根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，分为三种情况：当a0时，b0，c0，当b0时，a0，c0，当c0时，a0，b0，求出x的值，代入求出即可25（2015秋营山县校级期中）解下列一元一次方程（1）3x+7=4x+21；（2）1=+x；（3）9y2（y+4）=3；（4）=【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为126（2014秋新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的