河北省2012年中考数学模拟试卷(一)及答案.doc

2012 年河北省初中学业考试模拟试题 一 年河北省初中学业考试模拟试题 一 数数 学学 试试 题题 注意事项 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷为选择题 30 分 第 卷为非选择题 90 分 全卷共 6 页 满分 120 分 考试时间为 120 分钟 2 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目和试卷类型涂写在答题纸密 封线内的项目填写清楚 3 第 卷 第 卷每小题做出答案后 必须用黑色 或蓝色 笔填写在答题纸的指定 位置 否则不计分 一 选择题 本题一 选择题 本题 12 小题 小题 1 6 每小题每小题 2 分 分 7 12 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给分 在每小题给 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2 表示 A 2的相反数 B 2 1 的相反数 C 2 的相反数 D 2 1 的相反数 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 3 如图 一个小圆沿着一个五边形的边滚动 如果五边形的各边长都和小 圆的周长相等 那么当小圆滚动到原来位置时 小圆自身滚动的圈数 是 A 4 B 6 C 10 D 5 4 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中 AB CD 分别表示一楼 二 楼地面的水平线 ABC 150 BC 的长是 8 m 则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是 A m B 4 m C m D 8 m 5 函数的自变量的取值范围是 A B C D A B C D 6 在下图 4 4 的正方形网格中 MNP 绕某点旋转一定 的角度 得到 M1N1P1 则其旋转中心可能是 A 点 A B 点 C C 点 B D 点 D 7 如图所示的计算程序中 y 与 x 之间的函数关系所对应 的图象应为 8 在平面直角坐标系中 将抛物线绕着它与轴的交点旋转 180 所得 2 23yxx y 抛物线的解析式是 A B 2 1 2yx 2 1 4yx C D 2 1 2yx 2 1 4yx 9 若关于 x 的不等式整数解共有 2 个 则 m 的取值范围是 x m 0 5 2x 1 A 3 m 4B 3 m 4 C 3 m 4D 3 m 4 10 某人从 A 地向 B 地打长途电话 6 分钟 按通话时间收费 3 分钟以内收费 2 4 元 每 加 1 分钟加收 1 元 不足 1 分钟按 1 分钟收费 则表示电话费 y 元 与通话时间 x 分 之间的函数关系的图像如下图所示 正确的是 11 圆锥的底面半径为 8 母线长为 9 则该圆锥的侧面积为 A B C D 12 如图 将边长为的正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 上由图 1 的位置按顺时针方向al 向右作无滑动滚动 当 A1第一次滚动到图 2 位置时 顶点 A1所经过的路径的 长为 A B C D 42 3 3 a 84 3 3 a 43 3 a 42 3 6 a 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 把答案写在很横线上 分 把答案写在很横线上 13 使有意义的 x 的取值范围是 x 2 14 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆 桂林博物馆 桂林大剧院及文化广场 建成后总面积达 163500 平方米 将成为我市 文化立市 和文化产业大发展的新标志 把 163500 平方米用科学记数法可表示为 平方米 15 如图 小华为了测量所住楼房的高度 他请来同 学帮忙 测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影 长分别是 0 5 米和 15 米 已知小华的身高为 1 6 米 那么他所住楼房的高度为 米 16 动手操作 在矩形纸片中 如图所示 折叠纸片 使点 落在边上的处 折痕为 当点在 边上移动时 折痕的端点也随之移动 若限 定点分别在边上移动 则点在 边上距 B 点可移动的最短距离为 17 在二次函数 y x2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的 部分对应值如下表 x 3 2 1123456 y 14 7 22mn 7 14 23 则 m n 的大小关系为 18 观察下列顺序排列的等式 试猜想第个等式 为正整 数 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 个小题 共个小题 共 72 分 解答要写出详细的过程 分 解答要写出详细的过程 19 本小题满分 8 分 若关于 x 的一元二次方程的两个实数根为 且满足034 2 kxx 1 x 2 x 试求出方程的两个实数根及 k 的值 21 3xx 20 本小题满分 8 分 有 3 张扑克牌 分别是红桃 3 红桃 4 和黑桃 5 把牌洗匀后甲先抽取一张 记下花色 和数字后将牌放回 洗匀后乙再抽取一张 先后两次抽得的数字分别记为 s 和 t 则 s t 1 的概率 甲 乙两人做游戏 现有两种方案 A 方案 若两次抽得相同花色则甲胜 否则乙 胜 B 方案 若两次抽得数字和为奇数则甲胜 否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高 21 本题满分 8 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米 的河道整治任务由两工程队先后接力完成 工作队每天整治 12 米 工程队每AB AB 天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数表示的意义 然后在方框中xy 补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 表示 表示 xy 乙 表示 表示 xy 2 求两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 AB 22 本小题满分 8 分 已知 延长 BC 到 D 使 取的中点 连结交于点 1 求的值 2 若 求的长 23 本小题满分 9 分 如图 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形铁块立放其中 圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上 现将甲槽的水匀速注入乙槽 甲 乙两个水 槽中水的深度 厘米 与注水时间 分钟 之间的关系如图 2 所示 根据图象提供的yx 信息 解答下列问题 1 图 2 中折线表示 槽中水的深度与注水时间的关系 线段表示ABCDE 槽中水的深度与注水时间之间的关系 以上两空选填 甲 或 乙 点的纵坐标B 表示的实际意义是 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中水的深度相同 3 若乙槽底面积为 36 平方厘米 壁厚不计 求乙槽中铁块的体积 4 若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米 求甲槽底面积 壁厚不计 直接写出结 果 甲槽乙槽 图 1 y 厘米 19 14 12 2 O46 B C D AE x 分钟 图 2 24 本小题满分 9 分 我市某镇的一种特产由于运输原因 长期只能在当地销售 当地政府对该特产的销售 投资收益为 每投入 x 万元 可获得利润 万元 当地政府拟 21 6041 100 Px 在 十二 五 规划中加快开发该特产的销售 其规划方案为 在规划前后对该项目每年最多 可投入 100 万元的销售投资 在实施规划 5 年的前两年中 每年都从 100 万元中拨出 50 万 元用于修建一条公路 两年修成 通车前该特产只能在当地销售 公路通车后的 3 年中 该特产既在本地销售 也在外地销售 在外地销售的投资收益为 每投入 x 万元 可获利 润 万元 299294 10100160 1005 Qxx 若不进行开发 求 5 年所获利润的最大值是多少 若按规划实施 求 5 年所获利润 扣除修路后 的最大值是多少 根据 该方案是否具有实施价值 25 本小题满分 10 分 两个大小相同且含角的三角板 ABC 和 DEC 如图 摆放 使直角顶点重合 将图 30 中 DEC 绕点 C 逆时针旋转得到图 点 F G 分别是 CD DE 与 AB 的交 30 点 点 H 是 DE 与 AC 的交点 1 不添加辅助线 写出图 中所有与 BCF 全等的三角形 2 将图 中的 DEC 绕点 C 逆时针旋转得 D1E1C 点 F G H 的对应点分 45 别为 F1 G1 H1 如图 探究线段 D1F1与 AH1之间的数量关系 并写出推 理过程 3 在 2 的条件下 若 D1E1与 CE 交于点 I 求证 G1I CI D B C AE 图 D A 图 D A D1 B C E F G H B C E F G1 H 图 H1 E1 I G F1 26 本小题满分 12 分 如图 抛物线 与轴相交于两点 点是抛 物线的顶点 以为直径作圆交轴于两点 1 用含的代数式表示圆的半径的长 2 连结 求线段的长 3 4 分 点是抛物线对称轴正半轴上的一点 且满足以点为圆心的圆与直线 和圆 都相切 求点的坐标 20 180 1 180 1 20 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 C B D B B C D B A A C A 二 填空题二 填空题 13 X 大于或等于 2 14 15 48 16 1 5 1 635 10 17 m n 18 或 三 解答题三 解答题 19 解 由根与系数的关系得 2 分4 21 xx 21 xx3 k 又 联立 解方程组得 4 分 21 3xx 1 3 2 1 x x 6 分63133 21 xxk 答 方程两根为 8 分 12 3 1 6xxk 20 A 方案 P 甲胜 B 方案 P 甲胜 故选择 A 方案甲的胜率 2 3 5 9 4 9 更高 21 1 甲 表示工程队工作的天数 表示工程队工作的天数 xAyB 乙 表示工程队整治河道的米数 表示工程队整治河道的米数 xAyB 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 2 解 设两工程队分别整治河道米和米 AB xy 由题意得 180 20 128 xy xy 解方程组得 60 120 x y 答 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB 22 解 1 过点 F 作 交于点 为的中点为的中点 1 分 由 得 3 分 4 分 5 分 2 解 又 7 分 8 分 23 解 1 乙 甲 铁块的高度为 14cm 或乙槽中水的深度达到 14cm 时刚好淹 没铁块 说出大意即可 2 设线段的函数关系式为则DE 11 yk xb 11 1 60 12 kb b 1 1 2 12 k b 的函数关系式为DE 212yx 设线段的函数关系式为则AB 22 yk xb 22 2 414 12 kb b 2 2 3 2 k b 的函数关系式为 AB32yx 由题意得 解得 212 32 yx yx 2 8 x y 注水 2 分钟时 甲 乙两水槽中水的深度相同 3 水由甲槽匀速注入乙槽 乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分钟的 2 倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S 则 解得 1422 3619 14S 2 30cmS 铁块底面积为 2 36306cm 铁块的体积为 3 6 1484cm 4 甲槽底面积为 2 60cm 铁块的体积为 铁块底面积为 3 112cm 2 112 148cm 设甲槽底面积为 则注水的速度为 2 cms 3 12 2 c m min 6 s s 由题意得 解得 26424 8 19 14142 ss 60s 甲槽底面积为 2 60cm 24 解 当 x 60 时 P 最大且为 41 故五年获利最大值是 41 5 205 万元 前两年 0 x 50 此时因为 P 随 x 增大而增大 所以 x 50 时 P 值最大且为 40 万元 所以这两年获利最大为 40 2 80 万元 后三年 设每年获利为 y 设当地投资额为 x 则外地投资额为 100 x 所以 y P Q 21 6041 100 x 2 99294 160 1005 xx 2 60165xx 表明 x 30 时 y 最大且为 1065 那么三年获利最大为 1065 3 3495 2 301065x 万元 故五年获利最大值为 80 3495 50 2 3475 万元 有极大的实施价值 25 解 1 图 中与 BCF 全等的有 GDF GAH ECH 3 分 2 4 分 11F D 1 AH 证明 AF1C D1H1C 5 分 公公 11 1 1 30 CHF CDCA DA F1C H1C 又CD1 CA CD1 F1C CA H1C 即 6 分 111 AHFD 3 连结 CG1 在 D1G1F1和 AG1H1中 D1G1F1 AG1H1 1 111 1111 1 H AHFD AGFGD AD 1 B C D E A F G1 HH1 D1 E1 I G F1 3 2 G1F1 G1H